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1、2013届高三数学一轮复习课件第二章函数对数与对数函数 常考查对数函数的图象和性质,如定义域问题、真数与底数、单调性、比较大小、解对数不等式、与导数函数结合、与数列结合等问题.大题主要以结合导数为主.考查形式上选择题、填空题、解答题均有可能.高考中客观题常考查对数的运算性质,对数的真数与底数,对数函数的单调性等基本知识,一般是中低档题,主观题中常考查对数的综合应用,如与数列的结合试题等. 1.对数及运算法则(1)对数的概念:如果ax=N(a0,且a1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.当底数为10时,称为常用对数,记作x=lgN;当底数为无理
2、数e时,称为自然对数,记作x=lnN.(2)运算法则:如果a0,且a1,N0,M0,有loga(MN)=logaM+logaN;loga=logaM-logaN;loMm=logaM.(3)常用公式:MNgnamn指对互化公式ab=NlogaN=b;对数恒等式=N;换底公式logaM=(m0,且m1).2.对数函数的图象及性质logaNaloglogmmMa3.指数函数与对数函数的关系指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数,它们的图象关于直线y=x对称.1.(安徽省淮南市2011届高三第一次模拟考试)若x(e-1,1),a=ln x,b=()ln x,c=eln x,则( )(A)
3、cba. (B)bac.(C)abc. (D)bca【解析】c=eln x=x(e-1,1),a=lnx(-1,0),b=()ln x(1,2),所以bca.【答案】D12122.(安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测)“a=1”是“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+)单调递增”的( )(A)充分必要条件. (B)必要不充分条件.(C)充分不必要条件. (D)既不充分也不必要条件.【解析】显然函数f(x)=lg(x+1),f(x)=lg(2x+1)在(0,+)上均单调递增,所以“a=1”是“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+)单调递增”的充分不必要条件.【答案】C1.注意运用对数的底数与真数的取值范围解决相关问题.2.结合对数函数的单调性及对数函数的图象解决相关问题.3.对数函数的综合问题需要运用方程,数形结合,化归的思想.
2013届高三数学一轮复习课件第二章函数对数与对数函数
