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1、 经典函数测试题及答案（满分：150分 考试时间：120分钟）一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数是偶函数，则函数的对称轴是 （ ）A B C D2已知，则函数的图象不经过 （ ）A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D 第四象限3函数的零点必定位于区间 （ ）A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5) 4给出四个命题：（1）当时，的图象是一条直线；（2）幂函数图象都经过（0，1）、（1，1）两点；（3）幂函数图象不可能出现在第四象限；（4）幂函数在第一象限为减函数，则。其中正确的命题个数是 （ ）A1 B
2、2 C3 D4 5函数在0，1上的最大值与最小值的和为3，则的值为 （ ）A B2 C4 D 6设是奇函数，当时，则当时， ( )A B C D 7若方程2（）+4的两根同号，则的取值范围为 （ ）A B或 C或 D或8已知是周期为2的奇函数，当时，设则 （ ）A B C D 9已知0，则有 （ ）A B C1 D10已知，则 （ ）A B C D11设则的定义域为 （ ）A( B C( D(12已知是R上的减函数，那么的取值范围是（ ）A(0,1) B(0, C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13若函数的定义域是R,则的取值范围是14函数若的值有正
3、有负，则实数的取值范围为 15光线透过一块玻璃板，其强度要减弱，要使光线的强度减弱到原来的以下，至少有这样的玻璃板 块。（参考数据：16给出下列命题：函数与函数的定义域相同；函数与的值域相同；函数与函数均是奇函数；函数与在上都是增函数。其中正确命题的序号是三、 解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）设，是R上的偶函数。求的值；证明：在上是增函数。18（本小题满分12分）记函数的定义域为A,的定义域为B。求A;若B,求实数的取值范围。19（本小题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求的值， （2）如果，求的取值范围。2
4、0（本小题满分14分）对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性。21（本小题满分14分）已知函数求函数的定义域；判断函数的奇偶性，并予以证明；求使0因此所以在上是增函数。由即A=由故当时，实数的取值范围是（解：（1）令，则，（2） ，又由是定义在R上的减函数，得： 解之得：（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；（2）其图像由的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；（3）函数的最大值为1；（4）函数在上是增加的，在上是减少的21由题意得：所以所求定义域为令H则H(故为奇函数，当综上：22设任取 所以函数是R上的增函数
高中数学经典函数试题及答案
