选修4-5 绝对值三角不等式

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1、2021/6/3012022年6月29日星期三 绝对值三角不等式2021/6/302一、复习回顾一、复习回顾1.绝对值的定义：绝对值的定义：|a|=a ,a0a ,a1|a|+|b|1成立的成立的 充分不必要条件的是充分不必要条件的是 ( )( )1)( baA1)(aC1)(bD21)(aB21b且且1.1.下列各命题中真命题的是下列各命题中真命题的是 ( )( ), 0ab（C）若若, 0ab则则babababa（D）若若, 0ab则则, 0ab（B）若若则则abab（A）若若则则ababBD2021/6/30152021/6/3016课堂练习课堂练习115.0,0 xraaxa r已知，

2、求证6.1,1nnalal已知求证 7.,22;(2).AaBbABabABab已知，求证： (1)2021/6/30172021/6/3018例例3.3.2021/6/3019例例3.3.2021/6/30202021/6/3021例例8.8.若不等式若不等式|x|xa|a|x|x2|12|1对任意实数对任意实数x x 恒成立，求实数恒成立，求实数a a的取值范围的取值范围 解解: :设设y y|x|xa|a|x|x2|2|， 则则 y y|a|ax|x|x|x2|2|(a(ax)x)(x(x2)2) |a|a2|2|， y yminmin|a|a2|.2|. |x|xa|a|x|x2|12|1对对 x xR R恒成立，恒成立， |a|a2|12|1，解得：，解得： a1 a1或或a3.a3. 实数实数a a的取值范围是的取值范围是(-,13,+(-,13,+) ) 若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！