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1、复习复习一元二次方程一元二次方程 02cbxax)0(a根的存在条件：根的存在条件：时，有两相异实根时，有两相异实根时，无实根时，无实根时，有两相等实根时，有两相等实根000求根公式：求根公式：aacbbx2422 . 1)0(根与系数的关系：根与系数的关系：abxx21acxx21方程方程 的根就是函数的根就是函数 的零点，即函数图象与的零点，即函数图象与 轴交点的横坐标。轴交点的横坐标。02cbxaxcbxaxy2x新课新课例例1 为何值时，方程为何值时，方程a0)3(2aaxx（1）有两个根；（）有两个根；（2）有两个正根）有两个正根 ；（3）有一正一负根。）有一正一负根。解（解（1）0
2、) 3(42aa（2）0) 3(42aa021axx0321 axx（3）0) 3(42aa03a思考：本例中，（思考：本例中，（2）、）、（3）小题还有其他解）小题还有其他解法吗？法吗？例例2 为何值时，方程为何值时，方程k0)2(22kkxx（1）两根都大于）两根都大于1；（2）一个根）一个根 大于大于1，一个根小于，一个根小于1。解解 设设 ，则，则)2(2)(2kkxxxf0)2(4)2(2kk0)2(21)1(kkf122k（1）1k3k1k2k或或23k（2）0)2(21)1(kkf3 k例例3 已知已知 两根为两根为 且且 21, xx022mxx20121xx，求，求 的取值范
3、围。的取值范围。m解解 设设 ，则，则2)(2mxxxf02)1()1()1(2mf0222)2(2mf02)0( mf4m4m2m24m已知已知 两根为两根为 且且 21, xx022mxmx20121xx，求，求 的取值范围。的取值范围。m变式变式小结小结 在解决一元二次方程根的分布问题时，我在解决一元二次方程根的分布问题时，我们一般是运用函数的思想，将其转化为相应函们一般是运用函数的思想，将其转化为相应函数的零点问题，借助图象，考虑判别式、对称数的零点问题，借助图象，考虑判别式、对称轴、端点函数值的符号完成。体现了一种重要轴、端点函数值的符号完成。体现了一种重要的数学思想方法的数学思想方
4、法数形结合数形结合。作业作业必做题：必做题：m20 , 2321xx21, xx06222mxx1.已知方程已知方程 的两根为的两根为 ，且，且 ，求，求 的取值范围。的取值范围。a) 1 , 1(02) 1(2axax2. 已知方程已知方程 的两根都在的两根都在 内，内，求实数求实数 的取值范围。的取值范围。0142) 3(22mxmmxxm1.关于关于 的方程的方程 有两有两实根，实根，且一个大于且一个大于4，一个小于，一个小于4，求，求 的取值范围。的取值范围。选做探究题：选做探究题：k存在实数存在实数 ，使得方程恰有，使得方程恰有2个不同的实根；个不同的实根；k存在实数存在实数 ，使得方程恰有，使得方程恰有4个不同的实根；个不同的实根；k存在实数存在实数 ，使得方程恰有，使得方程恰有8个不同的实根。个不同的实根。k存在实数存在实数 ，使得方程恰有，使得方程恰有5个不同的实根；个不同的实根；其中假命题的个数是（其中假命题的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.301) 1(222kxxx2. （2006年湖北）关于年湖北）关于 的方程的方程 ，给出下列四个命题：给出下列四个命题：
一元二次方程根的分布
