我的教学设计1

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1、教学设计课题： 集合间的基本关系科目：数学 教学对象：高一学生 课时： 2课时提供者：赵茹霞单位：运城市芮城县风陵渡镇华杰中学 一、教学内容分析 本节课是普通高中课程标准实验教科书数学（1）（人教A版）第一章第一节第二课（1.1.2）集合间的基本关系。 根据我所任教的学生的实际情况，我将集合建的基本关系划分为两节课（首先认识学习集合间的基本关系中的基本概念，再次，练习应用，熟练掌握集合间的基本关系），这是第一节课时。 本节的主要内容是子集、真子集、两集合的相等及空集的概念，特点是概念多，而且对后面有关知识的学习有很大影响。 本节的学习主要是让学生体验集合语言的使用，发展运用数学语言进行交流的能

2、力。二、 教学目标 根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：理解集合关系中的基本的概念，能利用韦恩图示表示集合间的关系，并在此基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；在教学过程中通过类比，启发学生头类比熟悉的两个实数之间的关系，联想两个集合之间的关系。加深对集合关系的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究数学学习的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。 知识与技能：（1） 理解集合之间包含于相等关系的含义。（2） 能识别给定集合的子集。（3） 能用Venn图表达集合之间的关系。（4） 理解真子集、空集的

3、概念。 过程与方法：（1) 通过对照实数的相等与不相等的关系，类比出集合之间的包含和相等的关系。（2) 体验集合语言使用，发展运用数学语言进行交流的能力。 情感、态度与价值观：(1)了解集合的包含、相等关系的含义，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。(2)探索直观图示（Venn图）对理解抽象概念的作用。(3)通过某类事物已有的性质，类比、联想了，另一类相似事物的性质，培养我们的逻辑思维能力。三、学习者特征分析 我们学校的学生是处于山区一所私立高中一年级学生；是我们镇线下的学生；这些孩子的学习能力和反应能力都有待提高；他们对外面的知识了解较少，主要通过课本学习知识。 集合是学生学习高中

4、课程的基础。学生需要在学习的过程中，首先接受高中教学和学习的特点，充分发挥自己的学习能力，在教师的引导下，独立思考，探究学习内容。教材在之前的学习中给出思考问题，让学生寻找以前所学的和现在学习内容的关景，但这个思考问题对于学生来说还是比较轻松的。本节课设计一个看似简单的问题，以激发学生学习新知的兴趣和欲望。四、教学策略选择与设计1.集合在高中数学的学习中是处于一种“基石”的作用。如何让学生接受和掌握这个基础又抽象的内容，其实质就是将抽象的集合语言与生活中的实际例子有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以

5、往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。2.在本课的教学中我努力实践以下两点： （1）在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。（2）在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。（3）通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。五、教学重点及难点重

6、点：集合之间包含与相等的含义，正确识别给定集合的子集。难点：元素与集合、属于与包含之间的区别以及空集的概念。六、教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图引入问题研究集合之间的关系提出问题：数之间存在着相等和不等，元素与集合之间存在属于与不属于关系，那两集合之间的有什么关系呢？ 学生思考激发兴趣。通激发学生的学习兴趣，也能让学生体会“类比”的数学思想。概念形成阅读教材三个例子问题一：在每个例子的两个集合中，前一个集合的元素与后一个集合的元素之间有什么关系？学生思考、分组讨论，然后回答问题。充分发挥学生的主观能动性，实现学生是主体，老师是主导。子集的概念教师据学生回答总结：前一个集合中的元

7、素都是后一个集合中的元素，从而归纳出子集的定义。说明：（1）AB与BA具有相同的含义。（2）“包含”可表达成：对任意xA xB，则AB。（3)可用Venn图示法表示出两集合的包含关系。提问学生用文字语言描述集合间的关系。概念的深化集合相等的概念问题二：第（3）个例子与前两个例子有什么不同？总结出集合相等。可从两个方面总结：从集合中的元素看；从子集概念来理解。学生思考并回答真子集的概念问题三：例子（1），（2）中两个集合的关系还有什么不同？归纳出真子集的概念。学生讨论发现问题。空集的概念问题四：求以方程x2+1=0的实数根组成的集合。把不含任何元素的集合叫做空集，记作：，规定：空集是任何集合的子

8、集。讨论并发现问题。自己举例加深对空集概念的理解。概念的总结归纳结论引导学生思考总结集合之间的基本关系：任何一个集合是它本身的子集，即AA。（2）对于集合A、B、C，如果AB，且BC，那么AC。（3）空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。（4）证明集合相等的方法证明集合A，B中的元素完全相等；（具体数据）分别证明AB和BA，即可。（抽象情况）对于集合A、B，若AB而且BA，则A=B。 学生交流，总结得出结论，积极回答问题。应用举例教材例3引导学生按子集元素的个数进行分类列举。并提出问题：这个问题能够推广吗？推广后的集合的子集个数与真子集个数有什么关系？ 学生合作探究，发现问题，总结

9、结论。 拓展学生的思维。课堂练习教材练习13题。小结1.子集、真子集、相等的概念及表示方法。2.与，a与a,0与之间有何区别。3.含有m个元素的集合共有子集2m个，真子集2m-1个。作业教材习题1.1A组5。七、教学评价设计 在教学中，大部分学生能认真听讲，参与课堂活动的积极性很强，探索新知识的热情高；课堂纪律好。无突发事件发生，基本能按照教学方案进行教学并达到良好的效果。学生主动回答问题，在回答思考练习环节能争相发言。能按时按规定完成当堂练习，大部分能总结和复述今天的知识要点。但依然会有少数同学学习和练习的热情度不够，在认识学习数学的重要性上存在偏差。 从教学效果看，学生能认真学习，掌握所教

10、的大部分知识，情感和价值观得到进一步提升，因此，可以说本课的教学是达到了教学目标。但也存在不足，如：应该采取多种手段进一步激发学生主动参与课堂活动的热情，让更多的学生参与到课堂教学活动中来；应该与学生更充分互动起来，设计丰富多彩的活动，让学生更轻松自在地掌握知识。 集合间的基本关系一、概念：（1） 子集的概念及其表示方法。（2） Venn图。（3） 集合相等的概念及其表示方法。（4） 真子集的概念及其表示方法。（5） 空集的概念及其符号表示。二、集合的性质：（1) 任何一个集合石它本身的子集，即AA。（2) 对于集合A、B、C，如果AB，且BC，那么AC。（3) 空集是任何集合的子集。（4) 空集是任何非空集合的真子集。三、 例题解析： 课本例3。四、 课堂练习： 课本练习题1,2,3。五、课时小结：（一），（二）。六、课后作业： 课本P11，习题1.1 第五题