工程测量地形图的应用

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1、第八章第八章地形图的应用地形图的应用1主要内容主要内容 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系8.2 8.2 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号 8.3 8.3 地形图的识读和应用地形图的识读和应用 地形图上面积量算地形图上面积量算8.5 8.5 地形图上土方量的计算地形图上土方量的计算 投影的基本条件：投影的基本条件：1 1、中央子午线的投影为直线而且是投影的对称轴、中央子午线的投影为直线而且是投影的对称轴2 2、投影后没有角度变形。又称是正形投影。、投影后没有角度变形。又称是正形投影。3 3、中央子午线上没有长度变形。、中央子午线上没有长度变形。NSWENS平行光平行光1 1 高高斯斯投投

2、影影 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系174-174 -1681807284 90 9678012 186高高斯斯| |克克吕吕格格投投影影2 2 投影分带的规定投影分带的规定1、6 6分带法：分带法：从格林尼治零度经线起每从格林尼治零度经线起每6 6为一为一个投影带，全球共分个投影带，全球共分6060个投影带个投影带 L L0 0=6N-3=6N-3131415161233031321201 2 3 4 5 658 59606162636424 25262728293031323 39 151575 818793177 -177 -1712 2、3 3分带法分带法：从东经从东经1 130

3、30起，每起，每3 3为一个投为一个投影带，全球共分影带，全球共分120120个投影带个投影带 L L0 0=3N=3N投影带换算投影带换算56 6带中央子午线经度带中央子午线经度 =6=6-3-33 3带中央子午线经度带中央子午线经度 =3n=3n。例如，南京市处于东经例如，南京市处于东经11811847 47 ，即，即 =(118=(1184747+3+3)/6)/6= 20= 20 = 6= 620-3 = 11720-3 = 117 即即 n = 118n = 11847/347/3= 40= 40 = 3 = 3= 3 = 340 = 12040 = 120 中央子午线投影后中央子午

4、线投影后的直线为的直线为X X轴、向轴、向北为正，以赤道投北为正，以赤道投影后的直线为影后的直线为Y Y轴轴, ,向东为正，它们的向东为正，它们的交点为坐标原点。交点为坐标原点。坐标象限自纵轴北坐标象限自纵轴北方向顺时针顺序编方向顺时针顺序编号。号。XYO3 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 由于我国国土全部位于北半球由于我国国土全部位于北半球( (赤道以北赤道以北) )，x x坐标值均为正坐标值均为正值，而值，而y y坐标值则有正有负。为了避免坐标值则有正有负。为了避免y y坐标值出现负值，我坐标值出现负值，我国规定将每带的坐标原点向西移国规定将每带的坐标原点向西移500km500km。

5、由于各投影带上的。由于各投影带上的坐标系是采用相对独立的高斯平面直角坐标系，为了能正确坐标系是采用相对独立的高斯平面直角坐标系，为了能正确区分某点所处投影带的位置，规定在横坐标值前面冠以投影区分某点所处投影带的位置，规定在横坐标值前面冠以投影带带号。带带号。WENSABoybyayxWENSABoybya500kmyx通用坐标通用坐标 B B点真正横坐标点真正横坐标y yb b 按照上述规定，按照上述规定，y y值应改写为值应改写为 y yb b 20(-124625.723+500000)20(-124625.723+500000) 例例: B: B点位于点位于6 6带带( (20)20)为

6、了便于测绘、使用和管理地形图，需要将为了便于测绘、使用和管理地形图，需要将大面积的各种比例尺的地形图进行统一的分大面积的各种比例尺的地形图进行统一的分幅和编号。幅和编号。地形图分幅分为两类：地形图分幅分为两类：梯形分幅梯形分幅法（按照经纬线划分）法（按照经纬线划分）矩形分幅矩形分幅法（按照坐标格网划分）法（按照坐标格网划分）8.2 8.2 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号 一一.梯形分幅法梯形分幅法 地形图的国际分幅由国际统一规定的经线为图的东、西边界，地形图的国际分幅由国际统一规定的经线为图的东、西边界，统一规定的纬线为图的南北边界统一规定的纬线为图的南北边界 由于各条经线向南、北极收敛

7、，故整个图幅略呈梯形。由于各条经线向南、北极收敛，故整个图幅略呈梯形。 图幅划分的方法和编号，随比例尺的不同而不同。图幅划分的方法和编号，随比例尺的不同而不同。(一一).1：100万比例尺地形图的分幅与编号万比例尺地形图的分幅与编号自赤道起，向两极每隔纬差自赤道起，向两极每隔纬差4为一横行，为一横行，依次用依次用A,B,C,D, V表示表示由经度由经度180起，自西向东每隔经差起，自西向东每隔经差6为一为一纵列，依次用纵列，依次用1,2,3 60表示表示 每幅图的编号，先写出横行的代号，再写每幅图的编号，先写出横行的代号，再写出纵列的代号出纵列的代号 北京某处的地理坐标为北纬北京某处的地理坐标

8、为北纬395623“ ，东经东经1162253”，则所在，则所在1：100万比例尺地形万比例尺地形图的图幅号是图的图幅号是J50。（1）1:50万、万、1:25万、万、1:10万地形图的分幅与编号万地形图的分幅与编号这三种地图编号都是在这三种地图编号都是在l：100万图号后分别加上自己的代号万图号后分别加上自己的代号所成。所成。按经差按经差3、纬差、纬差2可划分成可划分成4幅幅1：50万的图（万的图（ A、B、C、D） 按经差按经差1 30 、纬差、纬差1 划分为划分为16幅幅1：25万的万的图（图（ 1、2。16 ） 按经差按经差30、纬差、纬差20划分为划分为144幅幅 1：10万的万的图

9、（图（1，2，3。144） 1：100万万一分四一分四一分九一分九u旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号 11:100万分出：万分出： 1:50万万; 1:25万万; 1:10万万A3旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号 1:10万分出：万分出： 1:5万万; 万万; 1:1万万A3（2）1:5万、万、万、万、1:1万地形图的分幅与编号万地形图的分幅与编号旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号 1:1万分出：万分出： 1:5000; 1:2000; （2）1:5000、1:2000地形图的

10、分幅与编号地形图的分幅与编号abcd1:5000J-50-10-(2)-a（1）1:50万、万、1:25万、万、1:10万地形图的分幅与编号万地形图的分幅与编号按经差按经差3、纬差、纬差2可划分成可划分成4幅幅1：50万的图万的图按经差按经差1 30 、纬差、纬差1 划分为划分为16幅幅1：25万的图万的图按经差按经差30、纬差、纬差20划分为划分为144幅幅 1：10万的图万的图1：100万万一分四一分四一分九一分九新的编号方法新的编号方法国家基本比例尺地形图分幅关系表国家基本比例尺地形图分幅关系表1地形图比例尺代码表地形图比例尺代码表(二二)1：50万万1：5000比例尺地形图的分幅与编号

11、比例尺地形图的分幅与编号均由均由1：100万比例尺的地形图加密划分而万比例尺的地形图加密划分而成，编号是以成，编号是以1：100万比例尺的地形图为万比例尺的地形图为基础，采用代码行列编号法基础，采用代码行列编号法1：100万万分幅地形分幅地形图行号图行号1：100万分幅万分幅地形图列号地形图列号比例尺代码比例尺代码图幅行号图幅行号图幅列号图幅列号1：100万比例尺地形图的编号万比例尺地形图的编号图幅的图幅的行号、行号、列号都列号都是从上是从上到下自到下自左往右，左往右，按自然按自然数顺序数顺序编号编号（分别（分别为为3 3位位数，不数，不足时前足时前面加面加0 0）。）。J5040363811

12、4117120001001002001001002002002编号：编号：J50B0010021：50万地形图编号万地形图编号114381171204036J501：50万地形图编号万地形图编号1143011712032281：25万地形图编号万地形图编号H502931J50B001001H50C002004H50C003001(三三)图幅编号的计算图幅编号的计算已知图幅内某点的经纬度已知图幅内某点的经纬度(,) ，可按下式计算，可按下式计算出出1：100万比例尺的地形图图幅编号万比例尺的地形图图幅编号316/14/ba 商取整；商取整；a1:100万比例尺地形图图幅所在纬度带字万比例尺地形图

13、图幅所在纬度带字 符码对应的数字码符码对应的数字码b1:100万比例尺地形图图幅所在经度带数万比例尺地形图图幅所在经度带数 字码字码例：某点经度为例：某点经度为1213130“，纬度为，纬度为311640“，计算其所在计算其所在1:100万比例尺地形图图幅的编号万比例尺地形图图幅的编号51316/ 3031121814/ 401631ba由由a可得出，其所对应的字符码为可得出，其所对应的字符码为H故该点所在故该点所在1:100万比例尺地形图图幅的万比例尺地形图图幅的编号为编号为H51已知图幅内某点的经纬度已知图幅内某点的经纬度(,) ，可按下式计算出所求比，可按下式计算出所求比例尺地形图在例尺

14、地形图在1：100万比例尺的地形图图号后的行号和列万比例尺的地形图图号后的行号和列号号1/ )6/(/ )4/(/4dc( )商取余；商取余；c所求比例尺地形图的行号；所求比例尺地形图的行号； 商取整；商取整；d所求比例尺地形图的列号；所求比例尺地形图的列号；图幅内某点的纬度；图幅内某点的纬度；图幅内某点的经度；图幅内某点的经度； 所求比例尺地形图分幅的纬差；所求比例尺地形图分幅的纬差； 所求比例尺地形图分幅的经差；所求比例尺地形图分幅的经差；例：某点经度为例：某点经度为1213130“，纬度为，纬度为311640“，计，计算其所在算其所在1:1万比例尺地形图图幅的编号万比例尺地形图图幅的编号

15、根据其所在根据其所在1：100万比例尺图幅及其比例尺（万比例尺图幅及其比例尺（1：10000），编号的前四位代码为），编号的前四位代码为H51G，然后按，然后按1：10000的分幅纬度差和经度差：的分幅纬度差和经度差： =230, =345计算其行号和列号（各三位）：计算其行号和列号（各三位）：0251 45 3/ )6/ 3031121(018 30 2/ )4/ 401631( 30 2/4dc该点所在该点所在1:1万比例尺地形图图幅的编号为万比例尺地形图图幅的编号为 H51G018025二二.矩形分幅法矩形分幅法大比例尺地形图通常采用以坐标格网线为图框的大比例尺地形图通常采用以坐标格网线

16、为图框的矩形分幅，图幅的大小矩形分幅，图幅的大小50cm50cm,50cm40cm或或40cm40cm，每幅图中以，每幅图中以10cm10cm为基本为基本方格。方格。1、图幅西南角坐标公里数编号法、图幅西南角坐标公里数编号法以每幅图的图幅西南角坐标值以每幅图的图幅西南角坐标值x,y的公里数的公里数作为该图幅的编号。作为该图幅的编号。1:1000地形图分幅地形图分幅40003500300025002000100015002000250030003500采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅基本分幅：采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅基本分幅：比例尺比例尺图幅大小图幅大小/(cmcm)实地

17、面积实地面积/km21：5000图幅图幅内的分幅数内的分幅数1:50004040411:20005050141:100050500.25161:50050500.062564矩形分幅与编号法矩形分幅与编号法 1:50020- -10- - - -基本分幅：基本分幅： 1:50001:500010 11 1222212020- -101:500010 11 1222212020- -101:200020- -10- -1:100020- -10- - - v地图：地图： 按一定的数学法则按一定的数学法则 ，使用特殊的语言，使用特殊的语言 ，将地球表面的信息表达在某种可展面上将地球表面的信息表达在

18、某种可展面上 ，反，反映复杂的自然或社会现象。映复杂的自然或社会现象。 地图包括各种形式的地图包括各种形式的地形图地形图和和专题图专题图。v地形图：地形图： 具有可量测性，反映了地形要素在实地具有可量测性，反映了地形要素在实地的位置、形态、分布、性质和相互关系。的位置、形态、分布、性质和相互关系。8.3 8.3 地形图的识读和应用地形图的识读和应用v图解的注记图解的注记 熟悉地形图投影，坐标系统以及地图符号。熟悉地形图投影，坐标系统以及地图符号。二、坐标和高程系统：标于图廓外左下角二、坐标和高程系统：标于图廓外左下角一、图名、图号、接图表：标于北图廓线之外一、图名、图号、接图表：标于北图廓线之

19、外五、地形图的测图精度：五、地形图的测图精度：mmmm（mmmm（山区）山区） 等高距等高距mmmm（山区）山区）四、地形图图式：标于图廓外左下角四、地形图图式：标于图廓外左下角三、地形图比例尺：标于内图廓线之外中部三、地形图比例尺：标于内图廓线之外中部图廓外注记的项目图廓外注记的项目n图名图名n图号图号n经纬格网经纬格网n坐标格网坐标格网n接边图接边图n比例尺比例尺n坡度尺坡度尺n磁北方向磁北方向n三北方向线三北方向线图廓外注记图廓外注记34地形图的图框外注记地形图的图框外注记 l l图名和图号图名和图号 2 2接图表接图表 3 3比例尺比例尺 4 4坐标格网坐标格网 5 5三北方向线关系图

20、三北方向线关系图 6 6坡度比例尺坡度比例尺 各种信息的获取各种信息的获取q 地物分布状况地物分布状况q 地貌形态地貌形态q 植被覆盖情况植被覆盖情况地形图的应用地形图的应用n图上量取直线或曲线的长度图上量取直线或曲线的长度n图上求任何一点的高程图上求任何一点的高程n图上求任何一点的坐标图上求任何一点的坐标n图上量取方位角图上量取方位角n计算两点间的坡度：计算两点间的坡度：i = h / Di = h / DMpAyyyYMmAxxxXaa0000一一. .点位的坐标量测点位的坐标量测1.恢复恢复A点所在格网点所在格网 2.过过A作格网平行线作格网平行线 3.用比例尺量用比例尺量 X、 Y X

21、 Y 1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000hv 设量得设量得 X=3.86cm Y=4.13cm 则则 XA=700+38.6= 738.6m 例：量测例：量测A点坐标点坐标.A二二. .两点间的水平距离量测两点间的水平距离量测1. 1.解析法解析法在图上量测在图上量测A、B坐标，坐标， 计算计算A、B距离：距离：2.2.图解法图解法 用比例尺直接在图上用比例尺直接在图上 量测量测A、B距离。距离。(应应 考虑图纸伸缩考虑图纸伸缩)1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 13

22、00 1400 15001：1000(XB,YB)(XA,YA).A.B22)()(ABABAByyXXD三、方位角量测三、方位角量测 量测坐标计算量测坐标计算 直接量测直接量测)()(abababxxyyarctg四、求图上任一点的高程四、求图上任一点的高程求任意点的高程求任意点的高程 等高线上点的高程等于该等高线的高程等高线上点的高程等于该等高线的高程 不在等高线上点的高程用内插方法求得不在等高线上点的高程用内插方法求得Hc=Hm+hHc=Hm+h* *mc/mnmc/mn 坡度量测坡度量测dhi 43五、确定两点间直线的坡度五、确定两点间直线的坡度MdhDhiABABABABAB%3 .

23、252526. 05000285. 03 .489 .51MdhDhiABABABABAB例：设量得A、B的图上距离为28.5mm,其高程分别为和，求A、B之间的平均坡度(1:500)。六、按规定的坡度选定六、按规定的坡度选定等坡路线等坡路线 如图，要从向山顶选一条公如图，要从向山顶选一条公路的路线。已知等高线的基路的路线。已知等高线的基本等高距为本等高距为=5m=5m，比例尺，比例尺1:100001:10000，规定坡度，规定坡度=5%=5%，则，则路线通过相邻等高线的实地路线通过相邻等高线的实地平距应该为平距应该为100m100m（即（即5/5%=100m 5/5%=100m ）。）。七、

24、绘制已知方向纵断面图七、绘制已知方向纵断面图注：高程比例尺：根据实地确定注：高程比例尺：根据实地确定 水平比例尺：尽可能同地形图比例尺水平比例尺：尽可能同地形图比例尺在山谷或河流修建大坝、架设桥梁时，在山谷或河流修建大坝、架设桥梁时，都要知道有多大面积的雨水汇集在这里都要知道有多大面积的雨水汇集在这里，这个面积称为，这个面积称为汇水面积汇水面积 用途：用途：主要用于桥洞的孔径及大坝高度主要用于桥洞的孔径及大坝高度的设计。的设计。 作法：作法：由一系列的分水线（山脊线）连由一系列的分水线（山脊线）连接而成的闭合范围接而成的闭合范围 八、确定汇水面积的边界线八、确定汇水面积的边界线 地形图上面积量

25、算地形图上面积量算一、解析法一、解析法二、图解法二、图解法三、求积仪法三、求积仪法 工作原理：三角形面积累加法计算任意多边形面积。工作原理：三角形面积累加法计算任意多边形面积。 1 1 、机械求积仪、机械求积仪 2 2、电子求积仪、电子求积仪四、数字化法四、数字化法 专门用于对图形形态数字化的计算机输入设备。专门用于对图形形态数字化的计算机输入设备。 1 1、矢量数字化仪、矢量数字化仪 2 2、栅格数字化仪、栅格数字化仪D49BCAYX一、解析法一、解析法50 二、图解法量算面积二、图解法量算面积1.几何图形计算法几何图形计算法2.透明方格纸法透明方格纸法3.平行线法平行线法机械求积仪机械求积

26、仪541 1、求积仪使用方法、求积仪使用方法 极点在图形外时：极点在图形外时：P=CP=C（n n2 2-n-n1 1） 极点在图形内时：极点在图形内时：P=CP=C（n n2 2-n-n1 1）+Q+Q2 2、GISGIS中的应用：中的应用： GISGIS中的空间量算中的空间量算8.5 8.5 平整场地土方量的计算平整场地土方量的计算 1. 1. 在地形图上绘小方格在地形图上绘小方格 在平整场地范围打方格，方格大小取决于场地地形情况在平整场地范围打方格，方格大小取决于场地地形情况及要求。本例在及要求。本例在1:10001:1000比例尺地形图上，方格为比例尺地形图上，方格为2cm2cm2cm

27、2cm，相当实地为，相当实地为20m20m20m20m； 2.2.确定设计高程确定设计高程 根据场地填、挖方量平衡原则，确定场地平整为水平面根据场地填、挖方量平衡原则，确定场地平整为水平面时设计高程时设计高程H H。 每一方格四个顶点的高程加起来除以每一方格四个顶点的高程加起来除以4 4，得到每一方格，得到每一方格的平均高程。再把每一方格的平均高程加起来除以方格的平均高程。再把每一方格的平均高程加起来除以方格数，得到设计高程数，得到设计高程 niinHnnHHHH12113.3.计算方格顶点的填挖高度：计算方格顶点的填挖高度： 填挖高度填挖高度= =地面高程地面高程- -设计高程设计高程 “+ +”号为挖深，号为挖深，“- -”为填高。为填高。4.4.计算填挖方量：计算填挖方量： 可按方格中角点、边点、拐点和中点分别按下式计算填可按方格中角点、边点、拐点和中点分别按下式计算填 （挖）土方量。（挖）土方量。 角点：角点： 挖（填）高度挖（填）高度1/4方格面积方格面积 边点：边点： 挖（填）高度挖（填）高度2/4方格面积方格面积 拐点：拐点： 挖（填）高度挖（填）高度3/4 方格面积方格面积 中点：中点： 挖（填）高度挖（填）高度4/4 方格面积方格面积 式中：方格面积为实地方格面积式中：方格面积为实地方格面积