电路分析第2章习题解析

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1、 2.2 第2章习题解析2-1 求图示电路(a)中的电流i和(b)中的i1和i2。题2-1图解 根据图(a)中电流参考方向，由KCL，有i = （2 8 ）A= 6A对图(b)，有i1 = (5 4) mA = 1mAi2 = i1 + 2 = 3mA2-2 图示电路由5个元件组成。其中u1 = 9V，u2 = 5V，u3 = -4V，u4 = 6V，u5 = 10V，i1 = 1A，i2 = 2A，i3 = -1A。试求：（1）各元件消耗的功率；（2）全电路消耗功率为多少？说明什么规律？题2-2图解 （1）根据所标示的电流、电压的参考方向，有P1 = u1 i1 = 9 1 W= 9WP2

2、= u2 ( - i1) = 5 ( -1 )W = -5WP3 = u3 i2 = ( -4 ) 2W = -8WP4 = u4 i3 = 6 ( -1 ) W= -6WP5 = u5 ( - i3) = 10 1W = 10W（2）全电路消耗的功率为P = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = 0该结果表明，在电路中有的元件产生功率，有的元件消耗功率，但整个电路的功率守恒。2-3 如图示电路，（1）求图(a)中电压uAB；（2）在图(b)中，若uAB = 6V，求电流i。题2-3图解 对于图(a)，由KVL，得uAB =( 8 + 3 1 - 6 + 2 1)V = 7V对于图

3、(b)，因为uAB = 6i - 3 + 4i + 5 = 6V故i = 0.4A2-4 如图示电路，已知u = 6V，求各电阻上的电压。题2-4图解 设电阻R1、R2和R3上的电压分别为u1、u2和u3，由分压公式得u1 = u = 6 V= 1Vu2 = u = 6 V= 2Vu3 = u = 6V = 3V2-5 某收音机的电源用干电池供电，其电压为6V，设内阻为1W。若收音机相当于一个59W的电阻，试求收音机吸收的功率、电池内阻消耗的功率及电源产生的功率。解 该电路的模型如题2-5解图所示。题2-5解图则电流i为i = = A= 0.1A收音机吸收的功率P2为P2 = R2 i2 =

4、59 0.01W = 0.59W电池内阻消耗（吸收）的功率P1为P1 = R1 i2 = 1 0.01 W= 0.01W电源产生的功率为P = US i = 6 0.1W = 0.6W或P = P1 + P2 = （0.59 + 0.01）W = 0.6W2-6 图示为电池充电器电路模型。为使充电电流i = 2A，试问R应为多少？题2-6图解 由KVL有 = 2解之R = 2.91W2-7 实际电源的内阻是不能直接用欧姆表测定的，可利用测量电源的外特性来计算。设某直流电源接入负载RL后，当测得电流为0.25A时，其端电压u为6.95V；当电流为0.75A时，端电压为6.94V。试求其内阻RS。

5、题2-7图解 由题意有端电压方程u = uS - RS i故有6.95 = uS - 0.25RS6.94 = uS - 0.75RS解得RS = 0.02W2-8 求图示电路的等效电阻Rin。题2-8图解 由图(a)，得Rin = （+） W= 30W由图(b)，设R1 = + 2 = 4W故Rin = +1 = 3W2-9 如图为输出不同电压和电流的分压电路，试求R1、R2和R3的值。题2-9图解 由指定的各电压和电流要求，得R3 = = 1.5kWR2 = = 300WR1 = = 300W2-10 如图示电路，已知R1 = 100W，R2 = 200W，R3 = 100W，R4 = 5

6、0W，R5 = 60W，US = 12V。求电流IAB。题2-10图解 由图中R1和R3并联，R2与R4并联关系，可求出电流II = = A= 0.08A再由分流关系，得I3 = I = 0.04AI4 = I = 0.064A由KCL，得IAB = I3 - I4 =（ 0.04 - 0.064）A = -24mA2-11 在图示电路中，如US = 30V，滑线电阻R = 200W，电压表内阻很大，电流表内阻很小，它们对测量的影响可忽略不计。已知当不接负载RL时，电压表的指示为15V。求（1）当接入负载RL后，若电流表的指示为100mA时，求电压表的指示为多少？（2）若仍需保持RL两端电压为

7、15V，滑线电阻的滑动头应位于何处？题2-11图解 该题可有多种方法求解，这里用较简单的方法。对（1），由KVL，得US = 100I + ( I - 0.1 ) 100所以I = 0.2A又I2 = I - I1 =（ 0.2 - 0.1）A = 0.1A所以负载两端电压为上的电压，记为UL，即UL = 100 I2 = 10V进而RL = 100W（2）为使UL = 15V，必须满足= 200 Rx可解得Rx = 141.4W2-12 如图示电路，已知R1两端电压为6V，通过它的电流为0.3A。试求电源产生的功率。题2-12图解 由已知，得I1 =A= 0.4AI2 = I1 - 0.3

8、= 0.1A所以UAB = 15 I1 + 20 I2 = 8V故I3 =0.4A由KCL，得I = I1 + I3 = 0.8A故电源产生的功率为P = 12I = 12 0.8 W= 9.6W2-13 在图示电路中，已知I = 2A。求U以及R消耗的功率。题2-13图解 由已知，通过电阻R的电流I1为I1 = 3 + I = 5A10W电阻上的电压u1为u1 = 10I = 20V2W电阻上的电压u2为u2 = 2I1 = 10V由KVL，故电压U为（注意各电压的方向）U = -20 - u2 - u1 + 60 = 10V故R消耗的功率为P = R= UI1 = 50W2-14 在图示电

9、路中，已知I1 = 3mA。试求US和I2。题2-14图解 由图可知，电阻3kW、6kW和12kW为并联关系。设流过3kW电阻的电流为I3，6kW上电流为I4，12kW上电流为I5，则I3 = I1 = 2mAI4 = I1 = 1mAI5 = = 0.5mA由KCL，得I2 = I4 + I5 = 1.5mA设流过2kW电阻的电流为I，得I = I1 + I5 = 3.5mA由KVL，有US - 2I = 3I3解得US = 13V2-15 对图示电路，试求uAB。题2-15图解 由KVL，可得uAB = （ 12 + 5 - 6 ）V= 5V2-16 在图示电路中，设i = 1A，试求电压

10、u。题2-16图解 由欧姆定律，得i1 = A= 0.5A由KCL，得i2 = i + 2 - i1 = 2.5A进而i3 = i2 + i1 = （2.5 + 0.5）A = 3A所以u = 10i + 10 + 10i3 = 50V2-17 （略） 2-18 如图所示电路，试求电流i。题2-18图解 由欧姆定律，可得i1 = A = 2A3W电阻支路电流为i2 = A= 4A由KCL，得i = i1 - 2i1 + i2 = 2A2-19 如图所示电路，uS = 12V，求u2和等效电阻Rin。题2-19图解 由KVL，有2i - 3u2 + u2 = uS又u2 = 4i，代入上式，得2

11、i - 3( 4i ) + 4i = 12故i = -2A进而u2 = 4i = -8V等效电阻Rin = = -6W注意，负电阻的概念出现了，如何理解？2-20 如图所示电路，分别求其等效电阻Rab。题2-20图解 （a）由KVL，得u = 2( i - i1 ) + 2i1又i1 = ，代入上式，有u = 2( i - ) + 2()即u = 2i得Rab = = 2W（b）由KCL，流过Re的电流为( i1 + b i1 )，故u = Rb i1 + ( i1 + b i1 ) Re = Rb+ ( 1 + b )Re i1所以等效电阻Rab = = Rb+ ( 1 + b )Re 2-

12、21 如图所示为一种T形解码网络。它具有将二进制数字量转换为与之成正比的模拟电压的功能，故常称之为数字模拟转换器。（1）求网络的输入电阻Rin； （2）求输入电压u1和电位uA、uB、uC、uD及输出电压u2。题2-21图解 （1）求输入电阻Rin时，应从右端D处向左依次分段利用电阻的串、并联关系求之。观察可得Rin = 2R（2）根据等效的概念，有题2-21解图关系。题2-21解图故u1 = US = US = US由于在A、B、C、D处向右视入的等效电阻均为R，故以电压u1依次以的比例分压可得uA = US = USuB = UA = USuC = UB = USuD = UC = USu

13、2 = UD = US2-22 如图示网络，设网络A和网络B的VCR特性（外特性）如图示，试求电压u。题2-22图解 由所给的A和B网络的外特性，可分别表示为A： u = 2i1 + 10B： u = -2i2 + 4由此可得等效电路如题2-22解图(a)所示。题2-22解图把三个电压型电源变换为电流型电源，得题2-22解图(b)，从而电压u = R i = ( 5 + 2 + 2 ) 0.5 V= 4.5V2-23 在图示电路(a)中，已知网络N的外特性（VCR）如图(b)所示，试求u和i。题2-23图解 由N的VCR特性曲线可得端口方程u = 10 - 5i把受控源部分作电源变换，得题2-

14、23解图。题2-23解图由KVL，得u = 2i2 + 0.4u + 2i又i2 = i i1 = i 代入上式，得u = 5i与N的端口方程联合求解，得i = 1Au = 5V2-24 如图所示为电视机输入电路中的10：1衰减器，已知U1 = 10 U2，R3 = 300W，Rab = 300W，试求R1和R2。题2-24图解 由已知，应有= 10所以R2 = = 1.35kW因等效电阻Rab = 300W，应有Rab = = 300W解之R1 = 333W2-25 试将图示电路分别化简为电流源模型。题2-25图解 按等效变换关系，可得(a)和(b)的电流源如题2-25解图所示。题2-25解图2-26 试将图示电路分别化简为电压源模型，并分别画出a、b端口的外特性（VCR）。题2-26图解 按等效概念，图(a)、(b)的等效电压源如题2-26解图所示。题2-26解图2-27 （略） 2-28 （略）