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1、一元一次不等式组和它的解法初中数学教案 -初中数学教案教学建议一、知识构造本书首先结合实例引入一元一次不等式组的解集的概念，然后通过三个例题说明利用数轴解一元一次不等式组的方法，最后对一元一次不等式组的解法步骤进展了总结二、重点、难点分析本节教学的重点是掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集难点是正确应用不等式的根本性质对不等式进展变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分不等式在中学代数中是研究问题的重要工具，例如求函数的定义域、值域、研究函数的单调性，求最大值、最小值，一元二次方程根的讨论等，都要用到不等式的知识不等式也是进一步学习其他数学内容的根底学习和掌握不等式的求解和不等式的
2、证明方法，对培养学生逻辑思维才能也有极其重要的作用在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法，具有特别重要的意义这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的不等式组1.在构成不等式组的几个不等式中这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数；这里的“几个并未确定不等式的个数，只要不是一个，两个，三个，四个都行2.当几个不等式的解集没有公共部分时，我们就说这个不等式组无解3.由两个一元一次不等式组成的不等式的解集，共归结为下面四种根本情况：【注意】其中第4个不等式组，本质上是矛盾不等式组，任何数都不能使两个不等式同时成立所以说这个不等式组无解或说其解集为空集从上面列出的表中
3、，我们可以概括出来不等式组公共解的一规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找三、教法建议1解本节的引例及例1、例2、例3时，注意把解不等式组的思路讲清楚，即先分别解每一个不等式，求出解集，再求这些解集的公共部分求公共部分的过程一定要结合数轴来讲2这节课的讲解自始至终要突出解不等式组的根本思想以及解一元一次不等式组的步骤这两个重点准确纯熟地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的根底，因此讲新课之前要复习提问这些内容3求公共解集是这节课的新授内容，教师要充分利用数轴表示不等式解集具有形象、直观、易于说明问题这些优点解集的公共部分教师可用彩笔在数轴的相应部分描画出来，使学生感到醒
4、目，便于理解记忆4每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式组的根本思想和两个步骤，不宜做过于难、过于多、重复的机械计算一元一次不等式组和它的解法一一、素质教育目的一知识教学点1理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴较简单的一元一次不等式组2掌握一元一次不等式组解集的几种情况二才能训练点通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察才能、分析才能、归纳总结才能三德育浸透点通过不等式组解集的求法，培养学生的观察与分析才能，浸透辩证唯物主义的观点四美育浸透点用数轴求不等式组的解集，浸透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美二、学法引导1教学方法：引导发现法、观察法、归纳总结法2学生学法：学
5、会利用数轴将两个不等式的解集表示出来，并观察出其公共部分，再小结出不等式组的解集三、重点难点疑点及解决方法一重点理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况二难点正确理解一元一次不等式组解集的含义三疑点弄清一元一次不等式解集和不等式组的解集的关系，以及对四种不等式组解集的一般形式的理解四解决方法加强对不等式组解集含义的理解，并纯熟掌握用数轴表示不等式解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式组解集的方法四、课时安排一课时五、教具学具准备直尺、铅笔、投影仪或电脑、自制胶片六、师生互动活动设计1教师设计提问有关一元一次不等式的定义及其解集的概念，并复惯用数轴表示一元一次
6、不等式的解集的方法2教示范一元一次不等式组解集的四种常规图形的表示方法，并引导学生理解记忆它们3通过反复的师生共练，从理论中归纳小结出不等式组解集的规律七、教学步骤一明确目的本节课重点学惯用数轴表示不等式组解集的方法，并能纯熟地加以应用二整体感知要正确表示出不等式组的解集的关键在于学会用数轴表示假设有解，必为其公共部分；假设无公共部分，那么为无解并要正确地理解一元一次不等式组解集的规律三教学过程1创设情境，复习引入1什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？2一个数 比2大但比4小，请在数轴上表示数 学生活动：口答1题板演2题，如以下列图所示：教师分析：一个数 比2大但比4小，
7、说明 取值使不等式 与 都成立，把一元一次不等式 与 合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作 在数轴上表示不等式的解集可以看出，使不等式 ， 都成立的 值，是所有大于2并且小于4的数记作 ，它们是不等式、的解集的公共部分，在数轴上表示成：不等式、的解集的公共部分，叫做由不等式、组成的一元一次不等式组的解集【教法说明】通过学生板演，教师分析，使学生形成对不等式组解集的初步认识，激发了他们应用旧知识探究新知识的热情2探究新知，讲授新课1不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分假设有公共部分，公共部分即为解集；假设无公共部分，那么不等式组无解2解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组请同学们根据自己的理解，解答以下各题例1利用数轴判断以下不等式组有无解集？假设有解集，恳求出 学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演板演完
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