钢结构之型钢梁与组合梁的设计

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1、钢结构网上辅导材料六 型钢梁和组合梁的设计一、考虑腹板屈曲后强度的组合梁设计腹板受压屈曲和受剪屈曲后都存在继续承载的能力，称为屈曲后强度。承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，宜考虑腹板屈曲后强度，则腹板高厚比达到250时也不必设置纵向加劲肋。1 受剪腹板的极限承载力腹板极限剪力设计值 Vu应按下列公式计算：当时 （1a）当时 （1b）当时 （1c） 式中 ls用于腹板受剪计算时的通用高厚比。 2受弯腹板的极限承载力 腹板高厚比较大而不设纵向加劲肋时，在弯矩作用下腹板的受压区可能屈曲。屈曲后的弯矩还可继续增大，但受压区的应力分布不再是线性的，其边缘应力达到时即认为达到承载力的极限。图1 受弯

2、矩时腹板的有效宽度假定腹板受压区有效高度为rhc，等分在hc的两端，中部则扣去（1-r）hc的高度，梁的中和轴也有下降。为计算简便，假定腹板受拉区与受压区同样扣去此高度，这样中和轴可不变动。梁截面惯性矩为（忽略孔洞绕本身轴惯性矩） （2）梁截面模量折减系数为 （3）腹板受压区有效高度系数按下列原则确定： 当时=1.0（4a）当时 （4b）当时 （4c）梁的抗弯承载力设计值为 （5）以上式中的梁截面模量Wx和截面惯性矩Ix以及腹板受压区高度均按截面全部有效计算。3弯矩和剪力共同作用下梁的极限承载力 图2 弯矩与剪力相关曲线梁腹板同时承受弯矩和剪力的共同作用，承载力采用弯矩M和剪力V的相关关系曲线

3、确定。 假定弯矩不超过翼缘所提供的弯矩时，腹板不参与承担弯矩作用，即在的范围内相关关系为一水平线，。当截面全部有效而腹板边缘屈服时，腹板可以承受剪应力的平均值约为左右。对于薄腹板梁，腹板也同样可以负担剪力，可偏安全地取为仅承受剪力最大值的0.5倍，即当时，取。 在图2所示相关曲线A点（，1）和B点（1，0.5）之间的曲线可用抛物线表达，由此抛物线确定的验算式为 这样，在弯矩和剪力共同作用下梁的承载力为当1.0时 （6a）当时 （6b） 其他情况 （6c） （7）式中 M，V 梁的同一截面处同时产生的弯矩和剪力设计值；当V0.5Vu， 取V=0.5Vu；当MMf，取M=Mf ； Mf 梁两翼缘所

4、承担的弯矩设计值； Af1、h1较大翼缘的截面积及其形心至梁中和轴的距离； Af2、h2较小翼缘的截面积及其形心至梁中和轴的距离； Meu，Vu梁抗弯和抗剪承载力设计值。4考虑腹板屈曲后强度的梁的加劲肋的设计当仅配置支承加劲肋不能满足式（6）的要求时，应在两侧成对配置中间横向加劲肋。（1）腹板高厚比超过170（受压翼缘扭转受到约束时）或超过150（受压翼缘扭转未受到约束时）也可只设置横向加劲肋，其间距一般采用。（2）中间横向加劲肋 梁腹板在剪力作用下屈曲后以斜向张力场的形式继续承受剪力，梁的受力类似桁架，张力场的水平分力在相邻区格腹板之间传递和平衡，而竖向分力则由加劲肋承担，为此，横向加劲肋应

5、按轴心压杆计算其在腹板平面外的稳定，其轴力为 （8）若中间横向加劲肋还承受固定集中荷载F，则 （9）（3）支座加劲肋 支座加劲肋除承受梁支座反力R外，还承受张力场斜拉力的水平分力Ht。 （10）Ht的作用点可取为距上翼缘h0/4处（图3a）。图3 梁端构造 为了增加抗弯能力，还应在梁外延的端部加设封头板。可采用下列方法之一进行计算：将封头板与支座加劲肋之间视为竖向压弯构件，简支于梁上下翼缘，计算其强度和稳定；将支座加劲肋按承受支座反力R的轴心压杆计算，封头板截面积则不小于，式中e为支座加劲肋与封头板的距离；f为钢材强度设计值。梁端构造还有另一方案：即缩小支座加劲肋和第一道中间加劲肋的距离a1（

6、图3b），使范围内的，此种情况的支座加劲肋就不会受到Ht的作用。二、型钢梁的设计型钢梁中应用最广泛的是工字钢和H型钢。型钢梁设计一般应满足强度、整体稳定和刚度的要求。型钢梁腹板和翼缘的宽厚比都不太大，局部稳定常可得到保证，不需进行验算。首先按抗弯强度（当梁的整体稳定有保证时）求出需要的截面模量 （11）由截面模量选择合适的型钢，然后验算其他项目。由于型钢截面的翼缘和腹板厚度较大，不必验算局部稳定；端部无大的削弱时，也不必验算剪应力。而局部压应力也只在有较大集中荷载或支座反力处才验算。三、梁的拼接和连接1梁的拼接 梁的拼接分为工厂拼接和工地拼接两种。由于钢材规格和现有钢材尺寸的限制，必须将钢材接

7、长，这种拼接常在工厂中进行，称为工厂拼接。由于运输或安装条件的限制，梁必须分段运输，然后在工地进行拼装连接，称为工地拼接。 型钢梁的拼接可采用对接焊缝连接（图4a），但由于翼缘与腹板连接处不易焊透，故有时采用拼接板拼接（图4b）。拼接位置均宜设在弯矩较小处。图4 型钢梁的拼接焊接组合梁的工厂拼接，翼缘和腹板的拼接位置最好错开并用直对接焊缝相连。腹板的拼接焊缝与横向加劲肋之间至少应相距10 （图5）。对接焊缝施焊时宜加引弧板，并采用一级或二级焊缝，这样焊缝可与主体金属等强。 图5 组合梁的工厂拼接梁的工地拼接应使翼缘和腹板基本上在同一截面处断开，以便分段运输。高大的梁在工地施焊时应将上、下翼缘的

8、拼接边缘均做成向上开口的V形坡口，以便俯焊（图6）。有时将翼缘和腹板的接头略为错开一些（图6b）。 图6 组合梁的工地拼接 图7 采用高强度螺栓的工地拼接较重要或受动力荷载的大型梁，其工地拼接宜采用高强度螺栓（图7）。当梁拼接处的对接焊缝采用三级焊缝时，应对受拉区翼缘焊缝进行验算。对用拼接板的接头，应按下列规定的内力进行计算的内力进行计算：翼缘拼接板及其连接所承受的内力为翼缘板的最大承载力 （12）式中 被拼接的翼缘板净截面积。 腹板拼接板及其连接，主要承受梁截面上的全部剪力V，以及按刚度分配到腹板上的弯矩，式中为腹板截面惯性矩；I为整个梁截面的惯性矩。 2次梁与主梁的连接 次梁与主梁的连接型

9、式有叠接和平接两种。 叠接将次梁直接搁在主梁上面，用螺栓或焊缝连接，构造简单，但需要的结构高度大，其使用常受到限制。图8a是次梁为简支梁时与主梁连接的构造，而图8b是次梁为连续梁时与主梁连接的构造示例。如次梁截面较大时，应另采取构造措施防止支承处截面的扭转。图8 次梁与主梁的叠接平接（图9）是使次梁顶面与主梁相平或略高、略低于主梁顶面，从侧面与主梁的加劲肋或在腹板上专没的短角钢或支托相连接。图9a、b、c是次梁为简支梁时与主梁连接的构造，图8d是次梁为连续梁时与主梁连接的构造。平接虽构造复杂，但可降低结构高度，在实际工程中应用较广泛。 图9 次梁与主梁的平接四、组合梁的设计1截面选择组合梁截面

10、应满足强度、整体稳定、局部稳定和刚度的要求。设计组合梁时，首先需要初步估计梁的截面高度、腹板厚度和翼缘尺寸。（1）梁的截面高度 确定梁的截面高度应考虑建筑高度、刚度和经济三个方面的要求。. 建筑高度是指梁的底面到铺板顶面之间的高度，通常由生产工艺和使用要求决定。确定了建筑高度也就确定了梁的最大高度。 刚度要求确定了梁的最小高度。刚度条件要求梁在全部荷载标准值作用下的挠度v不大于容许挠度。梁的经济高度，梁用钢量最少的高度。经验公式为 （13）式中的单位为mm3， 的单位为mm。 实际采用的梁高，应介于建筑高度和最小高度之间，并接近经济高度。梁的腹板高度可稍小于梁的高度，一般取腹板高度为50mm的

11、倍数。 （2）腹板厚度 腹板厚度应满足抗剪强度的要求。初选截面时，可近似的假定最大剪应力为腹板平均剪应力的1.2倍，根据腹板的抗剪强度计算公式 （14） 由式（14）确定的值往往偏小。为了考虑局部稳定和构造等因素，腹板厚度一般用下列经验公式进行估算 （15）式（15）中，和的单位均为mm。实际采用的腹板厚度应考虑钢板的现有规格，一般为2mm的倍数。对于非吊车梁，腹板厚度取值宜比式（15）的计算值略小；对考虑腹板屈曲后强度的梁，腹板厚度可更小，但腹板高厚比不宜超过250。（3）翼缘尺寸 图10 组合梁截面已知腹板尺寸，可求得需要的翼缘截面积。 已知 由此得每个翼缘的面积 近似取，则翼缘面积为 （

12、16） 翼缘板的宽度通常为（1/6l/2.5）h，厚度t/。翼缘板常用单层板做成，当厚度过大时，可采用双层板。 确定翼缘板的尺寸时，应注意满足局部稳定要求，使受压翼缘的外伸宽度b与其厚度t之比b/t15（弹性设计）或13（考虑塑性发展）。选择翼缘尺寸时，同样应符合钢板规格，宽度取10mm的倍数，厚度取2mm的倍数。2截面验算 根据初选的截面尺寸，求出截面的几何特性，然后进行验算。梁的截面验算包括强度、刚度、整体稳定和局部稳定四个方面。 3组合梁截面沿长度的改变 梁的弯矩是沿梁的长度变化的，因此，梁的截面如能随弯矩的变化而变化，则可节约钢材。对跨度较小的梁，加工量的增加，不宜改变截面。为了便于制

13、造，一般只改变一次截面。 单层翼缘板的焊接梁改变截面时，宜改变翼缘板的宽度（图11）而不改变其厚度。图11 梁翼缘宽度的改变对承受均布荷载的梁，截面改变位置在距支座l/6处最有利。较窄翼缘板宽度应由截面开始改变处的弯矩确定。为了减少应力集中，宽板应从截面开始改变处向一侧以不大于12.5（动力荷载时14）的斜度放坡，然后与窄板对接。多层翼缘板的梁，可用切断外层板的办法来改变梁的截面（图12）。理论切断点的位置可由计算确定。为了保证被切断的翼缘板在理论切断处能正常参加工作，其外伸长度应满足下列要求： 端部有正面角焊缝： 当0.75时， （17a）当0.75时， 1.5 （17b） 端部无正面角焊缝

14、 2 （18）和分别为被切断翼缘板的宽度和厚度；为侧面角焊缝和正面角焊缝的焊脚尺寸。 为了降低梁的建筑高度，简支梁可以在靠近支座处减小其高度，而使翼缘截面保持不变（图13）其中图13a构造简单制作方便。梁端部高度应根据抗剪强度要求确定，但不宜小于跨中高度的1/2。图12 翼缘板的切断 图13 变高度梁4焊接组合梁翼缘焊缝的计算 当梁弯曲时，由于相邻截面中作用在翼缘截面的弯曲正应力有差值，翼缘与腹板间将产生水平剪应力（图14）。沿梁单位长度的水平剪力为 图14 翼缘焊缝的水平剪力当腹板与翼缘板用角焊缝连接时，角焊缝有效截面上承受的剪应力不应超过角焊缝强度设计值 需要的焊脚尺寸为： （19）当梁的翼缘上受有固定集中荷载而末设置支承加劲肋时，或受有移动集中荷载（如吊车轮压）时，上翼缘与腹板之间的连接焊缝，除承受沿焊缝长度方向的剪应力外，还承受垂直于焊缝长度方向的局部压应力因此，受有局部压应力的上翼缘与腹板之间的连接焊缝应按下式计算强度 从而 （20）对直接承受动力荷载的梁，1.0；对其他梁，1.22。 图15 焊透的T形焊缝对承受动力荷载的梁，腹板与上翼缘的连接焊缝常采用焊透的T形接头对接与角接组合焊缝，如图15所示，此种焊缝与主体金属等强，不用计算。