相似三角形复习导学案(1)

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1、相似三角形复习导学案 姓名_班级_一、 复习目标回忆两个三角形相似的概念，巩固两个三角形相似的性质与判定。 归纳总结一般几何证明题的思路与相似三角形的基本模型.通过学生动手画,动脑想,动笔写,进一步加深对三角形相似与理解.二、概念1.相似三角形的定义：对应角_、对应边_的三角形叫做相似三角形。2.相似比相似三角形的_的比，叫做相似三角形的相似比。ABCABC,如果BC=3，BC=1.5，那么ABC与 ABC的相似比为_.二、三角形的识别、性质和应用1、识别 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似 如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并

2、且夹角相等，那么这两个三角形相似如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似2、性质：两个三角形相似，则：它们的对应边成比例，对应角相等；它们的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比；它们的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方三、应用举例例1 、判断所有的等腰三角形都相似( )所有的直角三角形都相似( )所有的等边三角形都相似( )所有的等腰直角三角形都相似( )你能行!（1）如图1，当 时，ABC ADE（2）如图2，当 时， ABC AED。（3）如图3，当 时， ABC ACD。小结：以上三类归为基本图形：母子型或A型你能行！（3）如图4，如

3、图1，当ABED时，则 。 （4）如图5，当 时，则 。小结：此类图开为基本图开：兄弟型或X型4、特殊图形（双垂直模型）写出图中相似的三角形（要求对应字母写在对应位置上_例2、已知,如图,梯形ABCD中,ADBC, A=900,对角线BDCD求证：(1) ABDDCB;(2)BD2=ADBC例3、动手画一画；如图,在ABC和DEF中, A=D=70， B=50， E=30，画直线a,把ABC分成两个三角形，画直线b ，把DEF分成两个三角形，使ABC分成的两个三角形和DEF分成的两个三角形分别相似.(要求标注数据)例4、.ABC的三条边的长分别为3、4、5，与ABC相似的ABC的最长边为15求

4、 ABC最短边的长变化：ABC的三条边的长分别为3、4、5，与ABC相似的ABC的一边长为15求 ABC的周长例5、如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )例6、如图，在四边形ABCD中，E是AD边上的一点，ECAB，EB DC（1）ABE与ECD相似吗？为什么？（2）若ABE的面积为3，CDE的面积为1，求BCE的面积例7、.在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使B点与C点重合，如图，则折痕DE的长是多少？ 【当堂检测】1、若，则 2、已知三个数1，2，请你再添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是_.3、已知数3、6，请再写出

5、一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，则这个数是 第4题4、 如图，D是ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使ACD与ABC相似你添加的条件是_ 5、在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为（ ）A、320cm B、320m C、2000cm D、2000m 6、下列命题中，正确的是（ ）A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似C、所有的等边三角形都相似 D、所有的矩形都相似 7、如图，在ABCD 中，E是AB延长线上一点，连结DE，交AC于点G，交BC于点F，那么图中相似的三角形(不含全等三角形)共有( )A、6对 B、5对 C、4对 D、3对 8、如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P应在（ ）A、P1处 B、P2处 C、P3处 D、P4处9、在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为（ ）A、9.5 B、10.5 C、11 D、15.5第8题第9题第7题挑战自我：如图，ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？