向量平行的坐标表示

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1、 已知平行四边形已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是的三个顶点的坐标分别是的坐标求点D,4 , 3C,3 , 1B,2,1-Aba baba2211,AoCBDyx新知应用新知应用yxD,的坐标为设点解：),(),(2211yxByxA已知),(1212yyxxAB),4, 3(),1 , 4(yxADBC由已知得)4 ,3(),2 , 1 (yxDCABDCABADBC/,/1443yx2413yx2.3 .3向量平行的坐标表示向量平行的坐标表示复习回顾复习回顾a=xi + yj（x，y）一一 一一 对对 应应 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐一个向量的坐标等于表示此

2、向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标标减去始点的坐标 AB),(1212yyxx1、向量共线的充要条件是什么?存在一个实数，使得b=a共线向量充要条件如何用坐标来表示呢？思考？2.3.3平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示如何用坐标表示向量平行如何用坐标表示向量平行(共线共线)的条件的条件? 会得到什么样的重要结论会得到什么样的重要结论?01221yxyx01221yxyx )0(/bba),(),(),(),(),(1111222211yxyxyxyxbyxa1212,yyxx交叉相减交叉相减例例4 判断下列两个向量是否平行：判断下列两个向量是否平行： 15, 5,3 , 11b

3、a 3 , 0,0 , 22fe新知应用新知应用 平行与所以因为ba,153511 0600322因为不平行。与所以fe解：解：向量平行的坐标表示例例 题题已知已知ybayba求且,/), 6(),2 , 4(2. 已知已知a=（3，4），求于），求于a共线的单位向量。共线的单位向量。例例5 如果向量xxb平行且方向相同，求2 ,与向量xa,1分析分析新知应用新知应用向量平行的坐标表示应坐标同号方向相同时，两向量对与当ba应坐标异号方向相反时，两向量对与当ba（2）22xx或易解得,21xxba平行与向量（1）2x变式引申：变式引申：1、已知： =( 4 , 2 ) , =( x , -6 )

4、 ,且 +2 与 -2 平行，则x等于（ ）A 、1 B、-2 C 、6 D 、-12ababba2、已知 =（1，2） =（-3，2），当k为何值时k + 与 -3 平行？平行时它们是同向还是反向？aaabbbv已知A(-1,-1)，B(1,3)，C(2,5)，试判断A、B、C三点之间的关系.例例 题题11 ,312,421 ,513,62 63 4/ /.0ABCABACABACABACA 解：直线、直线有公共点 ，所以 、 、 三又，故，点共线， 向量平行向量平行(共线共线)两种表示形式两种表示形式:0)0),(),(/)2(;)0(/) 1 (12212211yxyxbyxbyxabababba小结