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1、许昌市许昌市 鄢陵县鄢陵县 程晓亚程晓亚相似三角形判定定理的证明相似三角形判定定理的证明一一、教材教材分析分析 “相似三角形判定定理的证明”是“探索三角形相似的条件”之后的一个学习内容，学生已经学习了相似三角形的有关知识，对相似三角形已有一定的认识，并且在前一节课的学习中，以充分经历了猜想，动手操作，得出结论的过程。本节主要进行相似三角形判定定理的证明，证明过程中需添加辅助线，对学生来说具有挑战性，需要通过已有的知识储备，相似三角形的定义以及构造三角形全等的方法完成证明过程。二、二、说教法、学法：说教法、学法：一教法：在讲授本节课时，我将采用以 下方法进行教学：类比教学法，转化教学法 ，情景教
2、学法，启发性教学法二学法：由于学生都渴望与他人交流，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察猜想验证归纳反馈实践”的主线进 行学习。 三，说教学重难点：三，说教学重难点：1，相似三角形判定定理的证明过程。2，相似三角形判定定理的应用。二、教学任务分析二、教学任务分析 本节共一个课时，本节是从证明相似三角形判定定理1、两角分别相等的两个三角形相似入手，使学生进一步通过推理证明上节课所得结论命题1的正确性，从而学会证明的方法，为后续证明判定定理2,3打下基础。三、教学过程分析三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾,导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：动
3、手实践，推理证明；第四环节：方法选择，合理应用；第五环节：课堂小结，布置作业。第一环节：复习回顾，导入课题第一环节：复习回顾，导入课题 内容：在上节课中，我们通过类比两个三角形全等的条件，寻找并探究判定两个三角形相似的条件，我们得出的结论是怎样的？您能证明它们一定成立吗？ 目的：通过学生回顾复习已得结论入手，激发学生学习兴趣。 效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。第二环节：动手操作，探求新知第二环节：动手操作，探求新知 内容：命题1、两角分别相等的两个三角形相似。如何对文字命题进行证明？与同伴进行交流. 目的：通过学生回顾证明文字命题的步骤入手，引导学生进行画图，写出已
4、知，求证。第一步：引导学生根据文字命题画图，第二步：根据图形和文字命题写出已知，求证。已知：如图，在ABC和ABC中，A=A，B=B。求证: ABCABC。第三步：写出证明过程。（分析现在能说明两个三角形相似的方法只有相似三角形的定义，我们可以利用这一线索进行探索，已知两角对应相等，根据三角形内角和定理可以推出第三个角也相等，从而可得三角对应相等，下一步，我们只要再证明三边对应成比例即可。根据平行线分线段成比例的推论，我们可以在ABC内部或外部构造平行线，从而构造出与ABC全等的三角形。 通过证明，我们可以得到命题1是一个真命题，从而得出相似三角形判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似。第三
5、环节：动手实践，推理证明第三环节：动手实践，推理证明 下面我们可以类比前面的证明方法，来继续证明命题2，两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。分小组证明。鼓励学生积极思考，模仿前面的证明过程进行证明。可让学生板书过程，或老师在学生中寻找资源，通过投影修正过程中存在的问题。 通过证明，学生可以得到相似三角形判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。下面让每个学生独立完成三边成比例的两个三角形相似的证明。从而得到相似三角形判定定理：三边成比例的两个三角形相似。第四环节：方法选择，合理应用第四环节：方法选择，合理应用 相似三角形的判定定理的选择：1.已知有一角相等，可选判定定理1和2； 2.已知有两边对应成比例，可选判定定理2和3。第五环节：课堂小结第五环节：课堂小结，布置布置作业作业通过本节课的学习，您学会了哪些知识和方法？哪里还有困惑？作业：习题1,2,3学法指导学法指导 本节课为九年级第三章第五节内容，要求学生将已有的全等三角形的判定方法，相似三角形的定义，平行线分线段成比例等知识储备灵活运用，经历从特殊到一般，从猜想-实践-证明的过程，感受图形世界的丰富多彩，体会数学类比的思想方法，并学会选择最优方法进行问题的解决。
相似三角形的判定定理说课
