计算机模拟与系统复杂性课件

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1、F F 本章要求学完本章后要求掌握以下知识点F理解计算机建模在复杂性系统研究中的必要性与重要性。F理解计算机模拟在方法论中的地位与作用。F掌握复杂系统的基本概念，人类对于复杂系统认识的发展过程。F区分什么是复杂系统、什么是复杂的系统，理解系统复杂性。F 大纲F第一节.作为认知方法论的计算机模拟F第二节.超越还原论，复杂系统科学与复杂思维方式F第三节.复杂适应系统理论F 大纲F第一节第一节.作为认知方法论的计算机模拟作为认知方法论的计算机模拟 1.1 模型法在认知方法论中的地位 1.2 计算机模型与模拟 1.3 模型与科学认知 1.4计算机模型与模拟VS传统模型方法F 1.1模型法在认知方法论中

2、的地位模型法在认知方法论中的地位 认知科学：知识的发现和表示遵循的五个规则F知识表示是现实世界的代替物代替物F知识表示是现实世界的同态模型同态模型F知识表示是不完整的理论（抽象）不完整的理论（抽象）F知识表示是用于思维的计算环境计算环境F知识表示是一种模型化的描述语言语言F 1.1模型法在认知方法论中的地位模型法在认知方法论中的地位2 人类对世界的探索过程，就是建立各种知识表示的过程，就是人类知识积累的过程，也是建立和修正各种现实世界的代替物同态模型/不完整的理论或语言的过程 F 1.1模型法在认知方法论中的地位模型法在认知方法论中的地位3 描述事物动态发生发展过程的模型称作动态模型 从地心学

3、到日心学，从天圆地方的盖天说到张衡的浑天仪、地动仪，人类对于世界的认识也随着认知模型的革新而不断地深化 F 模型的动机模型的动机F1.解释和理解 世界；日心学、地心学、天圆地方，血液循环模型 F2.预测；浑天地动仪，天气和地震预报数学模型F3.控制 ：改造和控制认知对象；基因模型与基因改造F4.创造：技术理性和工具的需要；车轮、飞机、电脑 F 1.2计算机模型与模拟计算机模型与模拟1F计算机，作为一种划时代的新工具，其特殊性在于它是对人类思维和创造过程的一种模仿。 F 1.2计算机模型与模拟计算机模型与模拟 2F计算机，作为一种划时代的新工具，其特殊性在于它是对人类思维和创造过程的一种模仿。F

4、计算机的硬件相当于认知器官的模拟，而各种软件则是对人的思维和创造过程的模仿。 F相关模型：人工生命Alife；电子细胞e-Cell ；人工社会SecondLife（虚拟社会网络游戏）F 1.2计算机在认知过程各环节中的作用计算机在认知过程各环节中的作用3F 1.3模型与科学认识模型与科学认识 F如果从模型的角度解读科学体系，则科学理论可看作一簇与经验同构的模型F“同构”是指理论与客观对象之间的数学关系和物理关系F模型的优势在于除部分地包括对实际观察到的现象描述外，还可以包含许多非实在因素对应的结构 F可以致力于模拟，也可以致力于构造 F 1.3模型与科学认识模型与科学认识2 F人类认识的过程可

5、看作是建立模型并不断修正模型的过程 F作为人类认识世界的基本方法，“模型”是对认识对象所作的一种简化的描述，是对原型进行模拟所形成的特定样态 F模型 = 概念模式（含公共知识） + 个体观察 + 抽取和筛选 + 架构 + 修订 F 1.3模型与科学认识模型与科学认识3F模型的分类F1物质模型F2思维模型 2.1形象模型，唯象模型 2.2 符号模型F 1.3模型与科学认识模型与科学认识4F模型与简化模型与简化 F简化不是复杂系统去复杂性的简单化F根据系统性质的重要性寻找典型性指标，降低观测、计算和分析成本，在可计算能力的范围内得到关于系统的近似逼近。F系统简化后仍然可以是复杂系统F 1.3模型与

6、科学认识模型与科学认识5F实验模拟用工具求解F反映更深地认识F以某种观点进行抽象或简化F同态映射F原型系统F模型F结论F图1.1 模型与原型F 1.4计算机模型与模拟VS传统模型方法F数学方法所建立的数学模型可能是代数方程、代数方程组、微分方程、微分方程组、偏微分方程等等。这些方程的建立是以实验定律为基础的 F 1.4计算机模型与模拟VS传统模型方法2F计算机模拟是一门与数学、系统科学、人工智能等学科密切相关的综合性、实用性的技术学科，它不仅需要一般的计算机模拟的知识，而且需要有关研究实体系统的专门知识 F 传统建摸方法的问题传统建摸方法的问题F 近代科学使用的各种建模方法普遍存在以下几个缺点

7、： 宏观和微观的割裂。 状态和过程的割裂。 难以描述反映非线性过程。 忽视个体或元素的主动性F 1.4计算机模型与模拟VS传统模型方法3F计算机模拟的特点计算机模拟的特点 1.计算机模拟只给出一组数值解。它不象解微分方程组那样给出通解，或一个函数 2.不用深究变动机理，只需从实际数据，从直观感觉出发，来模仿描述系统。然后通过逐步求精，正确地反映系统 F 1.4计算机模型与模拟VS传统模型方法4F计算机模拟的特点计算机模拟的特点 3.计算机模拟用其程序模拟现实世界：可以建立形象模型，也可以建立符号模型，还可以建立具有特定法则的世界模型（如不同引力场的运动模型） 4.计算机模拟的应用领域广泛 5.

8、可充分发挥人和计算机各自的优势 F 1.4计算机模型与模拟VS传统模型方法5F计算机模拟的特点计算机模拟的特点 6.实现方法灵活，成本低，容易修改变更，如改变引力参数便可模拟不同星球的物体运动 7. 智能化模型，可以积累神经网络人工智能等领域的知识，建立更高层次的模型F 1.4计算机模型与模拟VS传统模型方法6F计算机模拟的优点 经济性。对于一个大型的系统、直接实验成本十分昂贵，使用计算机模拟能大大地降低试验成本，而且可以多次重复使用； 安全性。对于某些系统，如载人宇宙飞行器、核电站控制、直接试验往往是危险的和不允许的； 预见性。对于经济、社会、生物、战争等非工程系统，直接实验几乎是不可能的使

9、用计算机模拟可用于预测系统的特性和外部作用的影响，从而研究管理、控制的策略。 F 1.4计算机模型与模拟VS传统模型方法7F计算机模拟的缺点F模型都是基于建模者的认知水平和观测能力的结果，从而模拟的可信度缺乏统一的测量尺度，因此模拟的结果很难被大众采纳而形成公共知识F由于建模者的参与，观测事实的细节和观测指标的取舍都带有建模者预先设计的痕迹，得到的结果很难客观 F建模者本身就是有限信息和有限理性的主体、就是现实系统的参与者。因此不大可能实现超越系统、超越自身的理性 F 本节要点小结F知识是世界模型F语言是世界模型F认识世界就是不断建立真实世界的同态 模型认知模型的过程F计算机模型的动态性，和对

10、人类思维的模拟F计算机模型可以集成人类的知识F 大纲F第二节.超越还原论，复杂系统科学与复杂思维方式 2.1 还原论 2.2 系统科学 2.3 复杂性研究与复杂系统F 2.1 还原论 F还原论：“整体等于局部之和” F对任何事物，特别是复杂事物的认识和理解，可以通过分析组成结构来理解整体，而复杂事物、复杂系统的运动规律则可以从它的各个组成部分的运动规律中推导出来。F 2.1 还原论2F近代科学是由伽利略和牛顿开创的，从那时以来，在科学领域占统治地位的是机械论，所采用的方法是研究线性因果关系的方法 F笛卡尔发明了一种从具有“自明性”的原理出发进行演绎的方法，以及把研究课题分得越来越细的分析的方法

11、 F 2.1 还原论 3F还原论的成功之处在于，在无法对系统进行总体层面的全方位分析时，通过解构系统，从系统组成成分的性质探究系统的基本规律。这也是近代科学以追求确定性、线性规律为崇高理想的表现。 F 2.1 还原论 4F机械还原论：宇宙是一个精确设计的机械钟表F只要拥有完全的信息，和足够强大的计算能力，就可以推知过去、确定性的未来F 2.1 还原论 5F混沌问题：三体产生混沌F确定性的丧失F测不准定律F不存在客观世界之外的上帝，数据收集与计算本身在宇宙之中F自己画自己的手F 2.2 系统科学F由若干要素以一定结构形式联结构成的具有某种功能的有机整体 F系统、要素、结构、功能 F贝塔朗菲：任何

12、系统都是一个有机的整体，它不是各个部分的机械组合或简单相加，系统的整体功能是各要素在孤立状态下所没有的新质 F 2.2 系统科学2 F 2.2 系统科学3F系统科学针对还原论的不足，强调从整体、从系统结构、从系统发展的角度重新认识我们通过还原和分解得到的研究结果；F强调个体或元素对于系统整体的基本作用，同时强调将个体放在整体的环境里（而不是分离地）进行考察，研究个体之间的交互作用；强调系统的发展和演化。F 2.2 系统科学4F系统科学针对还原论的不足，强调从整体、从系统结构、从系统发展的角度重新认识我们通过还原和分解得到的研究结果；F强调个体或元素对于系统整体的基本作用，同时强调将个体放在整体

13、的环境里（而不是分离地）进行考察，研究个体之间的交互作用；强调系统的发展和演化。F 2.2 系统科学5F从还原论到系统论，反映了从机械的、分析的、线性的、被组织的世界观，到有机的、综合的、非线性的、自组织的世界观的发展过程。 F从认识存在深入到认识演化，从认识相对静止的东西发展到认识运动变化的东西，并进而去认识存在和演化、相对静止和绝对运动的统一性，正是人们认识发展的自然过程曾国屏自组织的自然观 F 2.2 系统科学5F从还原论到系统论，反映了从机械的、分析的、线性的、被组织的世界观，到有机的、综合的、非线性的、自组织的世界观的发展过程。 F从认识存在深入到认识演化，从认识相对静止的东西发展到

14、认识运动变化的东西，并进而去认识存在和演化、相对静止和绝对运动的统一性，正是人们认识发展的自然过程曾国屏自组织的自然观 F 2.3 复杂性研究F现代系统科学三个发展阶段：F以控制为主要考虑的“老三论”阶段F以自组织现象为主要研究对象的“新三论”阶段F以复杂性研究为主流的当前的新的发展阶段F 2.3 复杂性研究 2F哥德尔不完全性定理再次确认了世界在质的方面的无限性，标志了还原论思想的破产F现代数字式电子计算机的出现则为系统科学研究提供了新的手段和方法F 2.3 复杂性研究3F“新三论”（耗散结构论,协同学和突变理论）的出现使得系统科学不再只是在近代科学忽视的交叉领域进行，而是深入到传统学科的核

15、心去攻坚。F混沌和分形打破了传统科学中把确定性和不确定性截然分割开的思想障碍，引起了数学上的重大变革。F这些都对系统科学的发展提供了重要的启发。F 2.3 复杂性研究4F巨系统、复杂巨系统、开放复杂巨系统F若构成系统的子系统（元素）数量非常大，则称为巨系统F如果子系统种类很多并且有层次结构，它们之间的联系又很复杂，这就是复杂巨系统F如果这个系统又是开放的，就称作开放的复杂巨系统 F 2.3 复杂性研究5F复杂巨系统的复杂性可以概括为以下四点：F系统的子系统间可以有各种方式的通信；F子系统的种类多，各有其定性模型；F各子系统中的知识表达不同，以各种方式获取知识；F系统中子系统的结构随着系统的演化

16、会有变化，所以系统的结构是不断改变的 F 2.3 复杂性研究6F复杂系统和复杂的系统F复杂的系统，组件之间的关系是静态的，线性的，内部没有自组织，如飞机、航天卫星等都是复杂的机械系统，行为具有确定性，可预期的可控制性F复杂系统，子系统有较高的独立性，存在非线性相关和自组织，具有涌现特征F 本节要点F还原论整体等于部分之和F确定性的丧失，系统科学的兴起F系统科学的三个阶段：新三论、老三论、复杂性研究F复杂系统与复杂的系统F开放复杂巨系统F 大纲F第三节.复杂适应系统理论CAS理论F3.1 CAS理论的基本思想 F3.2 CAS理论的基本概念 F3.3 CAS理论的特点F3.4 如何辨识CAS F

17、 3.1 CAS理论的基本思想F复杂系统的演化规律?F复杂性产生的机制？F简单组分是如何产生大于个体之和的复杂性的？F“适应性造就复杂性” ，CAS的回答F John HollandF 3.1 CAS理论的基本思想2F1系统中的成员称为具有适应性的主体(Adaptive Agent)，简称为主体。F2所谓具有适应性，就是指它能够与环境以及其它主体进行交流，在这种交流的过程中“学习”或“积累经验”，并且根据学到的经验改变自身的结构和行为方式。F3整个系统的演变或进化，包括新层次的产生、分化和多样性的出现，新的、聚合而成的、更大的主体的出现等等，都是在这个基础上出现的 F 3.2 CAS理论的基本

18、概念 F具有适应性的主体 F具有自身目的与主动性的、积极的“活的”实体。正是主体的这种主动性以及它与环境的反复的、相互的作用，才是系统发展和演化的基本动因。F宏观的变化和主体分化都可以从主体的行为规律中找到根源 F 3.2 CAS理论的基本概念2 F7个有关概念：a聚集，b非线性，c流，d多样性，e标识，f内部模型，g积木F前4个是个体的特性，它们将在适应和进化中发挥作用F后3个则是个体与环境进行交流时的机制 F 3.2 CAS理论的基本概念3 F标识标识(Tag)F在聚集体的形成过程中，标识机制在起作用。商标、企业图标甚至品牌形象代言人都是标识。标识的作用在于区别主体。聚集体的形成或者说主体

19、的聚集都是有选择的，并非任意个体都会聚集。标识的作用在于促进主体的选择性的相互作用。F 3.2 CAS理论的基本概念4 F非线性非线性(Non-linearity)F非线性是指个体自身属性的变化以及个体之间的相互作用并非遵从简单的线性关系 FCAS理论把非线性的产生归之于内因，归之于个体的主动性和适应性，这进一步把非线性理解为系统行为的必然的、内在的要素，从而大大丰富和加深了对于非线性的理解 F 3.2 CAS理论的基本概念5 F 流流(Flow）F在个体与环境之间存在有物质、能量和信息流。CAS理论认为这些流的渠道是否通畅，周转迅速到什么程度，都直接影响系统的演化过程。F 3.2 CAS理论

20、的基本概念6 F多样性(Diversity） F多样性产生的原因在于适应过程中，是一种动态模式，具有持续性和内聚性。F例如，当主体的蔓延（如一个新物种到达一片它从未到过的处女地，再如新企业在一地的诞生等）开辟了一个新的小生境，产生了可以被其他主体通过调整加以利用的新的相互作用的机会时，多样性也就产生了 F 3.2 CAS理论的基本概念7 F内部模型内部模型(Internal Model）F主体复杂的内部模型是主体适应性的内部机制和精髓，主体的内部模型是主体在适应过程中逐步建立的。主体在适应过程中接受外部刺激，做出反应，合理调整自身的内部结构。 F 3.2 CAS理论的基本概念8 F积木块(Bu

21、ilding Blocks） FCAS内部模型用搭积木的方法对已测试过的规则进行组合，产生新问题的处理规则F已有的规则被形象化地称为积木块积木块，它们是新规则产生的基础 F 3.2 CAS理论的基本概念7 F内部模型内部模型(Internal Model）F主体复杂的内部模型是主体适应性的内部机制和精髓，主体的内部模型是主体在适应过程中逐步建立的。主体在适应过程中接受外部刺激，做出反应，合理调整自身的内部结构。 F 3.3 CAS理论的4个特点 F1.CAS理论强调主体是主动的、活的实体。F这点使CAS能够有效地应用于经济、社会、生态等复杂系统的研究。 F 3.3 CAS理论的4个特点2F2.

22、CAS理论认为个体与环境、个体与其他个体之间的相互影响，相互作用，是系统演变和进化的主要动力。F系统内个体的相互作用是系统整体涌现性的基础 。 F 3.3 CAS理论的4个特点 3F3.CAS理论把宏观和微观有机地联系起来，CAS通过主体的相互作用，使得主体的变化成为整个系统变化的基础，对微观和宏观统一地加以考察 F架起了微观个体研究和宏观整体研究之间的桥梁，而不仅仅是简单的统计F 3.3 CAS理论的4个特点 4FCAS理论引进了随机因素的作用，使CAS理论具有更强的描述和表达能力。F考虑随机因素并不是CAS理论所独有的特征，然而CAS理论处理随机因素的方法是很特别的。从生物界的许多现象中吸

23、取了有益的启示，其集中表现为遗传算法(Genetic Algorithm) F把随机固定在演化历史进程中，较好地模拟了复杂系统演化过程的路径依赖现象 F 3.4辨识复杂适应系统 F虽然复杂适应系统理论是近年来才提出来的，但复杂适应系统早已广泛存在于自然界（如人脑、免疫系统、生态系统等）和人类社会中（人类的经济、社会系统）。F可以通过它们的共性对复杂适应系统做出辨识F 3.4辨识复杂适应系统 F人脑、生态系统、社会系统F每一个这样的系统都是一个由许多平行发生作用的“作用者”组成的网络 F每一个复杂适应系统都具有多层次组织F复杂适应系统内的主体能够吸取经验，从而经常改善和重新安排它们的积木块 F所

24、有复杂适应系统内的主体都会根据其内部模型做出预期 F 3.4辨识复杂适应系统 F复杂适应系统总是会有许多小生境，每一个这样的小生境都可以被一个能够使自己适应在其间发展的作用者所利用 F讨论一个复杂适应系统的均衡根本就是毫无意义的：这种系统永远也不可能达到均衡状态，它总是处在不断展开、不断转变之中。F一旦这个系统确实达到了均衡状态，达到了稳定状态，它就变成了一个死的系统，不再具有复杂适应性：对应的是死亡、生态系统崩溃和粒子化社会。 F 本节要点F适应性早就复杂性F复杂适应主体F复杂适应系统的7个概念F复杂适应系统的4个特点F如何辨识复杂适应系统？F 习题与思考习题与思考F试述模型在认识方法论中的地位与作用。F试述计算机模型与普通模型的异同。F什么是还原论？还原论有哪些局限？F试述系统科学的基本观点与理论。F什么是复杂自适应系统？复杂自适应系统有哪些特征？如何识别一个复杂自适应系统？F如何理解社会经济系统是一个复杂系统？ F 延伸阅读参考指南F系统科学F 人工科学F复杂F第五项修炼F 本章完