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1、九年级数学多边形与平行四边形中考一轮复习考点考点 多边形的相关概念多边形的相关概念6 6年年1 1考考1 1多边形内角和定理：多边形内角和定理：n边形的内角和等于 2 2多边形外角和定理：多边形外角和定理：n边形的外角和等于 3 3n边形对角线的数量：边形对角线的数量：过一个顶点可以引(n3)条对角线；n边形共有对角线 条4 4正正n边形：边形：每一个内角等于 ，每一个外角等于 ，边数等于 .( (n2)2)180180360360考点考点 平行四边形的性质及判定平行四边形的性质及判定定义定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形性质性质边两组对边分别 ；两组对边分别 .角两组 分别相等对角线对
2、角线 .对称性 对称图形，对称中心是 ，过 的直线等分平行四边形以及相对应的三角形判定判定两组对边分别平行平行四边形(定义赋予)一组对边 的四边形平行四边形两组对边分别相等平行四边形两组 分别相等平行四边形对角线 平行四边形平行平行相等相等对角对角互相平分互相平分中心中心对角线的交点对角线的交点对称中心对称中心平行且相等平行且相等对角对角互相平分互相平分点拨 平行四边形不是轴对称图形；有一组对边平行而另一组对边相等的四边形不能判定是平行四边形，比如等腰梯形.6 6年年1 1考考考情分析 以选择或填空题的命题形式考查多边形的内角和、外角和定理，利用平行四边形的性质计算等，或综合在反比例函数、二次
3、函数、解直角三角形以及圆等内容中一并考查预测 以选择或填空题的命题形式考查多边形的内角和、外角和定理，利用平行四边形的性质计算等，综合在函数中考查命题点命题点 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和1德州，T14，4分正六边形的每一个外角是 度 6060命题点命题点 平行四边形的性质和判定平行四边形的性质和判定2德州，T23，10分我们给出如下的定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形(1)如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：中点四边形EFGH是平行四边形；(2)如图2，点P是四边形ABCD内的一点，且满足PAPB，
4、PCPD，APBCPD.点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；(3)若改变(2)中的条件，使APBCPD90.其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明)类型类型 多边形内角和、外角和多边形内角和、外角和1北京若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为( )A360 B540 C720 D900C C2聊城如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 180180或或360360或或540540解题要领：解答多边形截角问题要注意以下两点：多边形截去一个角后，边数(角数)有可能增加，有可
5、能减少，也有可能不变，画出图形分类讨论可避免出错；多边形截去一个角求其内角和，与多边形舍去一个角求其余内角的和是不一样的，不要混淆类型类型 平行四边形的性质平行四边形的性质3淄博在如图所示的平行四边形ABCD中，AB2，AD3，将ACD沿对角线AC折叠，点D落在ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则ADE的周长等于 第3题图 第4题图4鞍山如图，在ABCD中，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别交AD，BC于点E，F，连接AF，B50，DAC30，则BAF等于 21101070705曲靖如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截
6、取AF，CE，使得AFCE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EMFN，连接AN，CM.(1)求证：AFNCEM；(2)若CMF107，CEM72，求NAF的度数解题要领：利用平行四边形的性质求角度时，常常运用平行线的性质和平行四边形对角相等进行等角的转化；利用平行四边形的性质求线段的长度或图形面积时，一是运用平行四边形对边相等，对角线互相平分进行等线段转化，二是运用勾股定理或相似三角形或三角函数求解类型类型 平行四边形的判定平行四边形的判定6东营如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，ABBF，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是( ) AADBC BCDBFCAC DFCDF第6题图 第7题图7永州如图，在ABC中，ACB90，CAB30，以线段AB为边向外作等边ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；D D（1 1）（2 2）解题要领：初步判断已知或可直接获得判定平行四边形的边或角的相等，再分析出需要的另外条件；防止陷阱：“一组对边平行，而另一组对边相等”不是正确的判定方法(2)若AB6，求平行四边形BCFD的面积
九年级数学多边形与平行四边形中考一轮复习ppt
