专题：滑块-木板问题

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1、 马鞍山中加双语学校马鞍山中加双语学校 关磊关磊20142014高三一轮复习高三一轮复习*高三物理备课组高三物理备课组 马鞍山中加双语学校马鞍山中加双语学校 关磊关磊20142014高三一轮复习高三一轮复习*学习目标学习目标1、掌握板块问题的主要题型及特点。、掌握板块问题的主要题型及特点。2、强化受力分析，、强化受力分析，运动过程分析；运动过程分析； 抓住运动状抓住运动状态转化时的临界条件态转化时的临界条件; 马鞍山中加双语学校马鞍山中加双语学校 关磊关磊20142014高三一轮复习高三一轮复习*考情分析考情分析1.“滑块滑块-木板木板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运类问题，具有涉

2、及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活，解法多样，思动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是新课标力学维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是新课标力学常考的试题。常考的试题。2.此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，往此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，往往会使考生往会使考生“手忙脚乱手忙脚乱”，“顾此失彼顾此失彼”导致丢分。是学生比导致丢分。是学生比较容易感到较容易感到“头疼头疼”的一类试题。因此探究并掌握此类试题的的一类试题。因此探究并掌握此类试题的分析技巧和解题方法

3、是十分必要的。分析技巧和解题方法是十分必要的。 马鞍山中加双语学校马鞍山中加双语学校 关磊关磊20142014高三一轮复习高三一轮复习*自学指导自学指导 阅读学习以下相关内容，用时5-10分钟领悟下面的解题思路,并完成清学稿引例部分：1模型特点：模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动2建模指导建模指导解此类题的基本思路：解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；加速度；（2）对滑块和

4、木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. (3)审题画运动过程的草图建立正确的物理情景帮助自己理解过程审题画运动过程的草图建立正确的物理情景帮助自己理解过程审题答题要领审题答题要领 马鞍山中加双语学校马鞍山中加双语学校 关磊关磊20142014高三一轮复习高三一轮复习*板块的临界问题板块的临界问题【引例引例】木板木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，

5、与木板之间的动摩擦因数与木板之间的动摩擦因数，为了使得，为了使得m能从能从M上滑落下来，求下上滑落下来，求下列情况下力列情况下力F的大小范围。的大小范围。FMmmFM核心疑难探究核心疑难探究解析解析（1）m与与M刚要发生相对滑动的临界条件：刚要发生相对滑动的临界条件：要滑动：要滑动：m与与M间的静摩擦力间的静摩擦力达到最大静摩擦力；未滑动：此时达到最大静摩擦力；未滑动：此时m与与M加速度仍相同。加速度仍相同。受力分析如图，先隔受力分析如图，先隔离离m，由牛顿第二定律可得：，由牛顿第二定律可得：a=mg/m=g再对整体，由牛顿第二定律可得：再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解

6、得：F0=(M+m) g所以，所以，F的大小范围为：的大小范围为：F(M+m)gMfmFmfmMfmFmfm（2）受力分析如图，先隔离）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可，由牛顿第二定律可得：得：a=mg/M再对整体，由牛顿第二定律可得：再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m) mg/M所以，所以，F的大小范围为：的大小范围为：F(M+m)mg/M 马鞍山中加双语学校马鞍山中加双语学校 关磊关磊20142014高三一轮复习高三一轮复习*【例例1】质量质量m=1kg的滑块放在质量为的滑块放在质量为M=2kg的长木板左端，木板放在光滑的水的长木板左端，木板

7、放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长，木板长L=75cm，开始时两者都处，开始时两者都处于静止状态，如图所示，试求：于静止状态，如图所示，试求：（1）用水平力）用水平力F0拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F0的最大值应为多少？的最大值应为多少？（2）用水平恒力）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s内使滑块从木板右内使滑块从木板右端滑出，力端滑出，力F应为多大？应为多大？（3）按第（）按第（2）问的力）问的力F的作用，在小滑块刚

8、刚从长木板右端滑出时，系统的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，系统因相互摩擦散发出多少热量？（设因相互摩擦散发出多少热量？（设m与与M之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等）。（取摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）.核心疑难探究核心疑难探究（2）将滑块从木板上拉出时，木板受滑动摩擦力）将滑块从木板上拉出时，木板受滑动摩擦力f=mg，此时木板的加速度，此时木板的加速度a2为为 a2=f/M=mg/M =0.5m/s2. 由匀变速直线运动的规律，有（由匀变速直线运动的规律，有（m与与M均为匀加速直线运动）木均为匀加速直线运动）木板位移板位移x2

9、= a2t2滑块位移滑块位移 x1= a1t2位移关系位移关系x1x2=L将将、式联立，解出式联立，解出a1=6.5m/s2对滑块，由牛顿第二定律得对滑块，由牛顿第二定律得:Fmg=ma1所以所以F=mg+ma1=7.5Nx2x1LFff解析：解析：（1）对木板）对木板M，水平方向受静摩擦力，水平方向受静摩擦力f向右，当向右，当f=fm=mg时，时，M有最大加速度，有最大加速度，此时对应的此时对应的F0即为使即为使m与与M一起以共同速度滑动的最大值。一起以共同速度滑动的最大值。对对M，最大加速度，最大加速度aM，由牛顿第二定律得：，由牛顿第二定律得：aM= fm/M=mg/M =1m/s2要使

10、滑块与木板共同运动，要使滑块与木板共同运动，m的最大加速度的最大加速度am=aM， 对滑块有对滑块有F0mg=mam所以所以F0=mg+mam=1.5N即力即力F0不能超过不能超过1.5N（3）将滑块从木板上拉出的过程中，系统产生的热量为：）将滑块从木板上拉出的过程中，系统产生的热量为： =0.75QmgLJ相对【例例2】如图所示，木板静止于水平桌面如图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知已知 木块的质量木块的质量m=1 kg，长，长L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数下表面与地面之间的动摩擦因

11、数=0.2.现用水平现用水平 恒力恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最作用的最 短时间短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗如果其他条件不变，假设木板上表面也粗 糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对，欲使木板能从木块的下方抽出，对 木板施加的拉力应满足什么条件？木板施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表）若木板的长度、

12、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？，则木块滑离木板需要多长时间？分析受力和运动过程分析受力和运动过程挖掘隐含条件解题挖掘隐含条件解题m不受摩擦力作用不受摩擦力作用，M运动时，运动时，m相对地面静止相对地面静止恒力恒力F作用一段时间后撤去，作用一段时间后撤去，然后木块减速运动至木块与木然后木块减速运动至木块与木板脱离时，木板速度恰好为零板脱离时，木板速度恰好为零木板与木块间的摩擦力为滑动木板与木块间的摩擦力为滑动摩

13、擦力，且要使摩擦力，且要使a木板木板a木块木块位移关系位移关系：x木板木板 x木块木块=L图图核心疑难探究核心疑难探究规范审题规范审题图图【例例2】如图所示，木板静止于水平桌面如图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知已知 木块的质量木块的质量m=1 kg，长，长L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水现用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板

14、，水平恒力要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最作用的最 短时间短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗如果其他条件不变，假设木板上表面也粗 糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木，欲使木板能从木块的下方抽出，对木 板板 施加的拉力应满足什么条件？施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表）若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为动摩擦因数都不变，只将水平恒力增

15、加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？，则木块滑离木板需要多长时间？核心疑难探究核心疑难探究【例例2】如图所示，木板静止于水平桌面如图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知已知 木块的质量木块的质量m=1 kg，长，长L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水现用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力要使木块能滑离木板，水平恒力F

16、作用的最作用的最 短时间短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗如果其他条件不变，假设木板上表面也粗 糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木，欲使木板能从木块的下方抽出，对木 板板 施加的拉力应满足什么条件？施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表）若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时

17、间？，则木块滑离木板需要多长时间？图图核心疑难探究核心疑难探究 马鞍山中加双语学校马鞍山中加双语学校 关磊关磊20142014高三一轮复习高三一轮复习*图图12核心疑难探究核心疑难探究例例3 3A技巧点拨技巧点拨4 4两者发生相对滑动的条件：两者发生相对滑动的条件： (1) (1)摩擦力为滑动摩擦力摩擦力为滑动摩擦力 (2) (2)二者加速度不相等二者加速度不相等分析滑块分析滑块木板模型问题时应掌握的技巧木板模型问题时应掌握的技巧1 1分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度2 2画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系画好运动草图

18、，找出位移、速度、时间等物理量间的关系3 3知道每一过程的末速度是下一过程的初速度知道每一过程的末速度是下一过程的初速度 马鞍山中加双语学校马鞍山中加双语学校 关磊关磊20142014高三一轮复习高三一轮复习*1.1.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(B(长木板足够长木板足够长）的左端放着小物块长）的左端放着小物块A.A.某时刻，某时刻，A A受到水平向右的外力受到水平向右的外力F F作作用，用，F F随时间随时间t t的变化规律如图乙所示，即的变化规律如图乙所示，即F=ktF=kt，其中，其中k k为已知为已知常数常数. .若物体之间的滑动摩擦力（若物体之间的滑动摩擦力（f f）的大小等于最大静摩擦）的大小等于最大静摩擦力，且力，且A A、B B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B B运动的运动的v-tv-t图象的是图象的是【当堂清学】【当堂清学】B 马鞍山中加双语学校马鞍山中加双语学校 关磊关磊20142014高三一轮复习高三一轮复习*B解析解析 马鞍山中加双语学校马鞍山中加双语学校 关磊关磊20142014高三一轮复习高三一轮复习*解析解析 马鞍山中加双语学校马鞍山中加双语学校 关磊关磊20142014高三一轮复习高三一轮复习*