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1、证证 明（一）明（一）本课内容本节内容2.4abab动脑筋动脑筋动脑筋动脑筋w直观是重要的直观是重要的, ,但它有时也会骗人但它有时也会骗人. .abab动脑筋动脑筋 从一个命题的条件出发，通过讲道理（推从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出它的结论成立，从而判断该命题为理），得出它的结论成立，从而判断该命题为真，这个过程叫做真，这个过程叫做证明证明 . .证明的定义证明的定义推理推理依据依据（ 定义）（定理）（公理）定义）（定理）（公理）真命题真命题结论结论第一步：第一步：根据题意，画出图形根据题意，画出图形例例1证明命题证明命题“两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，
2、如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等相等”是真命题是真命题.NABCDM12345678举举例例第二步：第二步：结合图形，写出结合图形，写出已知求证已知求证已知：直线已知：直线 AB，CD被直线被直线 MN所截，所截，1= 2 求证：求证： 3=4 ，5= 6， 7 =8.例例1证明命题证明命题“两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等相等”是真命题是真命题.NABCDM12345678举举例例已知：直线已知：直线 AB，CD被直线被直线 MN
3、所截，所截，1= 2 求证：求证： 3=4 ，5= 6， 7 =8.例例1证明命题证明命题“两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等相等”是真命题是真命题.NABCDM12345678第三步：第三步：写出写出证明证明过程，并且过程，并且步步有步步有依据依据.举举例例经过刚才三站的经过刚才三站的“证明证明”之旅，之旅，你能说出完整的几何命题证明你能说出完整的几何命题证明需要需要哪几个步骤哪几个步骤吗？吗？（1）根据题意，画出图形）根据题意，画出图形.（2）结合图形，写出结合图形，写出已知求证已知求
4、证（3）写出写出证明证明过程，并且过程，并且步步步有依据步有依据.结论结论模仿题：模仿题：证明命题证明命题：一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且方：一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且方向相同，则这两个角相等向相同，则这两个角相等. .CBACBA已知已知：如图，：如图，ABAB, ,BCBC .求证求证：B= B证明证明： ABAB （ ） B = （ ） BCBC （ ） B = （ ） B = B ( )已已 知知两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 已已 知知两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 等量代换等量代换 例例2 证明证明：三角形的一个外角等于和它不相邻
5、的两个：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个 内角的和内角的和 已知已知：1是是ABC的一个外角，的一个外角，A， B是和它不相邻的内角，是和它不相邻的内角，2是和它相邻的是和它相邻的 内角内角 求证求证：1=A+B举举例例12ABCD例例2. 证明：三角形的一个外角等于和它不证明：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和相邻的两个内角的和其他方法证明：其他方法证明：ABCDE 如图，如图，ABCD，则，则 A、C、E的大小有什么关系？并说明理由的大小有什么关系？并说明理由.练习练习 如图，如图，ABDE，则，则 B、C、E的大小有什么关系？并说明理由的大小有什么关系？并说明理由.练习练习命题命题与证与证明明定义定义与命与命题题证证明明定定义义命命题题 命题形式真假严密有据严密有据步骤步骤方法多样性方法多样性格式规范格式规范证证明明
24证明（一）
