创新组新人教版的八册的五单元三角形集备初稿

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1、 创新组新人教版的八册的五单元三角形集备初稿龙岗路小学 四年级组一、 单元教学目标（一）总目标：1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特性及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感 受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。（二）课时子目标第一课时三角形的特性

2、（例1、例2）教学目标：1、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成图形。2、知道三角形各部分名称及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高，并会做出三角形的一条高。3、在解决问题的过程中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中由广泛的应用。4、 积累认识图形的经验和方法。第二课时三角形三边的关系（例3）教学目标：1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能应用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。3、通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学

3、习数学的兴趣。第三课时三角形的分类教学目标：1、通过观察与操作，发现三角形角与边的特征，学会按一定的标准给三角形分类，感受三角形与日常生活的联系。2、经历观察与探索的过程，培养观察分析、动手操作的能力，进一步发展学生的空间观念。3、激发学生主动参与意识、自主探究意识和创新精神。第四课时三角形的内角和教学目标：1、测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180度。2、.知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。3、.能应用三角形内角和的知识解决一些实践问题。 第五课时练习十四教学目标：1、通过练习，巩固对三角形特性的认识，加深对直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、

4、等边三角形的理解。2、.能正确应用三角形任意两边之和大于第三边和三角形内角 和是180度等知识解决相关的数学问题。3、.进一步培养学生动手操作能力和合作学习能力。4、在解决问题的过程中，体会数学在现实生活的密切联系，增强学好数学的信心。第六课时图形的拼组教学目标：1、联系生活实际并通过拼、摆、画等活动，进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系和区别。2、在探索图形的特征、变换、拼组、设计活动中进一步发展空间观念，提高观察、操作、探究能力。3、在学习活动中，感受转化的数学思想，感受数学与生活的联系，感受数学美。第七课时生活中的数学教学目标：1、认识平面图形的密铺。知道正方形、长方形、菱形、三

5、角形及六边形等平面图形是能够教学密铺的。2、经历收集生活中的图片的过程，了解平面图形的密铺在生活中的应用，培养动手实践能力，发展空间观念。3、欣赏密铺创造的数学美，体会数学的应用价值。二、 单元知识结构图三角形各部分名称三角形的特性 三角形的稳定性三角形三角形三边的关系三角形的分类三角形的性质内角和是180度图形的拼组三、 单元学习内容的前后联系：已学过的相关内容二年级下册 认识角、直角、锐角与钝角 认识长方形、正方形与平行四边形四年级上册 认识平行线与垂线 认识平角与周角 认识角的度量单位本单元的主要内容 三角形的特性 三角形分类 三角形内角和 三角形三边之间的关系 图形拼组后续的相关内容五

6、年级上册 平行四边形、三角形与梯形的面积 简单组合图形的面积四、 教学重点剖析：课题一：三角形的特性（例1、例2）1 教学重点：认识三角形各部分的名称，了解其稳定性的特性。2 包含的要素分析：（1） 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的各部分的名称及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。（2） 通过实验，是学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。（3） 培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3与其它重点的联系：学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本课是在上述内容基础上进行的，通过

7、这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。同时也为以后学习图形的面积计算大相打下基础。4突出重点的策略：（1）关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。让学生动手画一画三角形，找一找边、角、顶点有什么特点。对三角形的稳定性，教材提供了较丰富的三角形在生活中应用的直观图，让学生联系生活思考：“哪儿有三角形？它们有什么作用？“然后让学生亲自做一个实验感受三角形的稳定性。（2）注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。让学生用学具盒中的黄色小棒做一个三角形，可以激发学习兴趣而且可以加深对图形的认识。课题二：三角形三边的关系（例3）1 教学重点：使学生知道三角形任意两边

8、之和大于第三边。2 本重点包含要素分析：（1）探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边之和大于第三边。（2）根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。3与其它重点的联系：本节课是在学生认识了三角形的各部分名称及稳定性的基础上学习的，对三角形的边的特性有了进一步的了解，为后续学习三角形的分类打下基础。4突出重点的策略：（1）创设情境。根据课本82页例3情境图，请同学们思考，小明可以怎样走？哪条路最近？这是什么原因？（2）实验探究。分别用四组小棒来摆三角形，作好记录，并找规律，能摆成三角形的三根小棒有什么规律？（3）应用深

9、化。解释小明家到学校哪条路最近的原因。进一步探究有没有快捷的方法。（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。）课题三：三角形的分类（例4）1重点：三角形的分类 2重点包含的要素分析：（1） 使学生认识按角分类的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。（2） 使学生认识按边类的等腰三角形、等边三角形。（3） 能够辨认和区别不同类型的三角形。3 与其它重点的联系：学生学过角的分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础，在活动中发现各类三角形的特征，为后续学习三角形的内角和埋下伏笔。4 突出重点的策略：（1） 复习有关角的分类。区分分锐角、钝角、直角。（2） 事先准备各类三角形的教具。（3）

10、 放手让学生自己在给“三角形分类“的活动中了解和把握各种三角形的特征。课题四：三角形内角和（例5）1 教学重点：知道三角形的内角和是180度。2 本重点包含的要素分析：（1） 先理解“内角”“内角和”的含义；（2） 所有三角形的内角和都是180度；（3） 在一个三角形中，已知两个角的度数，可以用“三角形的内角和是180度”求第三个角的度数。3 与其它重点的联系：三角形的内角和都是180度是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。4 突出重点的策略：（1） 猜角游戏。猜一猜三角形的内角和大概是多少度。（2） 量角操作。小组合作画出几个不同类型的三角

11、形，再量一量、算一算每个三角形内角的和各是多少度。（3） 拼角验证。先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。（4） 推理归纳出三角形的内角和都是180度。课题五：三角形特性的练习课（练习十四）1 教学重点：能运用三角形的特性解决问题。2 突出重点的策略：（1） 熟悉三角形各部分的名称，并会画指定底上的高。（2） 熟悉三角形三边的关系，能判断哪些线段能组成三角形。（3） 知道三角形的分类，能对不同的三角形进行分类。（4） 能运用三角形内角和的性质，解决实际问题，找出特殊三角形角的规律。课题六：图形拼组（例6）1 教学重点：用三角形拼出不同的四边形。2 本重点包含的要素分析：（1）通过拼、摆、画等

12、活动，让学生进一步感受三角形的特性及三角形与四边形的联系与区别。（2）通过实际操作归纳出：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。3 与其它重点的联系：使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系，学习用联系变化的观点看待事物，并为图形面积的学习打下基础。4 突出重点的策略：（1） 自主拼摆：看同样的三角形可以拼成那些四边形，并说一说是怎样拼摆的。（2） 设疑；是不是任何两个三角形都可以拼成一个四边形？（3） 汇报结果。并使学生明确拼成的四边形可能是平行四边形、长方形或正方形。课题七：图形的拼组（例7）1 教学重点：用三角形拼出美丽图案。2 本重点包含的要素分析；（1） 让学生在图形

13、的拼组、设计活动中进一步发展空间观念和动手操作、探索能力。（2） 让学生进一步感受三角形与其它图形的关系，同时享受创作的快乐，感受数学美。3与其它重点的联系：使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系，学习用联系变化的观点看待事物，并为图形面积的学习打下基础。4突出重点的策略：（1） 各种三角形多准备一些。可以鼓励学生课前用色纸剪出。（2） 可以让学生共同设计，设计后展示交流，互相欣赏。（3） 说一说每个图案中包含哪些图形。使学生进一步体会三角形和其它图形之间的区别。课题八：图形的拼组（练习十五）1 教学重点：让学生在图形的拼组活动中进一步体会三角形和其它图形之间的关系。2 突出重点

14、的策略：（1）复习三角形的特性、三角形的分类、三角形三边之间的关系、三角形内角和的性质等内容。（2）开展“我是图案设计大师”的活动。让学生共同设计，设计后展开交流，互相欣赏。课题九：生活中的数学1 教学重点：介绍平面图形的密铺的知识。2 突出重点的策略：（1） 了解密铺的概念展示密铺的图案；（2） 谈感受并说一说每种图案是由哪些平面图形拼成的。四、教学难点的剖析：1、课题一：三角形的特性（一）教学难点具体表现为：会画三角形指定底边上的高原因分析：对底和高之间的关系及怎样画高模糊。解决策略（1）先让学生自学课本了解底和高的知识，再动手操作尝试画高。（2）比一比，谁画的高最规范，并展示交流做高的过

15、程，师强调：顶点和底边的对应关系，并指导、规范操作步骤。（3）让学生观察做出的三角形的底和高，它们的位置有什么特点？引导学生发现底和高互相垂直的关系，（4）最后请学生尝试在三角形内能画出其他的底和高？利用课件的动态演示，设计一系列问题，给学生提供了充分探索的空间，注重学生的观察、操作与体验来突破教学难点。2、课题二：三角形的特性（二）教学难点具体表现为：应用三角形边的关系解决问题。原因分析：不会运用三角形边的关系解决问题，也有学生可能会把三条线段中的每两条线段相加后才能作出判断。解决策略：1、说一说小明为什么走中间这条路最近？这个问题，先进行小组讨论，然后进行全班交流，引导学生认识：因为三角形

16、任意两边之和大于第三边，所以小明上学走中间这条路最近。2、请学生独立完成86页练习十四的第4题，讨论：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？让学生通过观察、操作、共同交流发现：用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验，可以快速地判断解决问题。2、课题三：三角形的分类教学难点具体表现为：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的关系原因分析：学生对用集合图表示三类三角形的关系未能理解。解决策略：1.可以让学生尝试用图的方式表达。学生有困难时，可通过课件演示或看课本获得知识。2.不同的学生可能会说出不同的想法，只要学生说得合理，都应给予肯定，通过交流，引导学生

17、认识。如果我们把所有三角形作为一个整体，每种三角形作为这个整体的一部分，所以可用集合图表示它们之间的关系。3.由学生自主探索不切合学生的认知规律，需要在教师的引导下逐步完成，借助多媒体演示使学生更加直观充分理解。课题四：三角形的内角和教学难点具体表现为：验证三角形内角和等于180度，进一步感受结论是真实、正确的。原因分析：验证三角形不论大小，任何三角形的内角和都等于180度。解决策略：1、通过学生动手操作验证。让学生独立思考、小组合作交流用测量、撕拼、折叠、推导等方法，自己发现规律，得出结论。2、在学生猜测三角形的内角和是180度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确。当学生的

18、意见出现分歧时，再次引导学生针对问题进行辩论，用多种方法发现并验证：任何三角形的内角和都是180度。课题六：图形的拼组 教学难点具体表现为： 体会三角形与其他图形之间的转换与联系。原因分析：由于小学生的空间观念不够强，未能体会图形的变化。 解决策略：1、在教学例六中设计看得到、摸得着的实践活动，同时在学生每一次拼摆之后，都引导学生去观察，去思考，去发现有价值的结论。2、例七的呈现了几种用三角形拼出的实物图：美丽的孔雀、健壮的马、卡通式的船、可爱的房子，四幅作品都是非常美的。教师要引导学生不光要从“美”的角度去欣赏、更要从图形拼组的角度去观察、这样，一部分会进行模仿性的拼摆，而有些学生会拼摆出更

19、有创意的图案，学生在拼组图案时体会到三角形与其他图形之间的转换与联系。五、 基于课型的教学策略：课题一：三角形的特性（例1、例2）1 教学时，要充分考虑到学生已有的生活经验和基础知识，恰当把握教学要求。2 教学三角形的定义时，可以让学生在纸上卡上画出三角形，思考所画的三角形有几条边？几个角和几个顶点？并尝试标出三角形的边、角、顶点。3 教学三角形的底和高时，可以让学生在例1的基础伤，选择画好的三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线。课题二：三角形三边的关系（例3）1 教学时，可先出示情景图，提出问题“从小明家到学校有几条路？”“哪条路最近呢？”“这是什么原因？”引导学生思考、交流。2 接着组织学

20、生以小组合作学习的方式进行实验、探究。3 引入时，也可以用学生熟悉的人和街道创设类似教材的情境。课题三：三角形的分类（例4）1. 教学时，可以以小组为单位把课前剪好的三角形分类。2.小组汇报时，抓住其中按角分的情况要求其他小组也试一试。3.按边分类，在学生分出不等边三角形和等腰三角形两类后，再引导学生对等腰三角形进一步分类，就引引出等腰三角形和等边三角形。课题四：三角形内角和（例5）1. 教学时可先安排猜角游戏，以激发学生的兴趣，调动学生探索的愿望。2. 最后让引导学生应用“三角形内角和等于180度”完成“做一做”。3. 教学时要注意两点：一是应使学生先理解“内角”“内角和”的含义；二是为了使

21、所得的结论具有普遍性，要分别对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行操作实验。课题五：三角形特性的练习课（练习十四）做练习之前复习三角形的特性、三角形三边的关系、三角形内角和等知识并要求学生审好题。猜一猜的游戏可在小组内进行。 课题六：图形拼组（例6）1.具体活动时，不一定按教材提供的思路拼，可以让学生自主拼，看用同样的三角形可以拼出哪些四边形，并说一说是怎么拼摆的。2.自主拼摆后，可提出：是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形？让学生通过动手摆拼回答这一问题，还可以让学生看一看他们都是由什么样的三角形拉成的，为进一步学习做铺垫。课题七：图形的拼组（例7）1.本例所用的三角形，可以鼓励

22、学生课前用色纸剪出。各种三角形多准备一些。2.本例可以设计成“我是图案设计大师”等活动。课题八：图形的拼组（练习十五）先复习这个单元的所有知识，并审好题。在做题时，要指导学生有序思考。还可以让学生动手拼一拼，对于逆向思考的学生教师予以表扬。课题九：生活中的数学1.教学时，在学生知道密铺的概念后，教师还可以展示更多的密铺图案，让学生欣赏，谈谈感受并说说每种图案是由哪些平面图形拼成的，使学生初步感知到长方形、正方形、三角形、六边形可以用来密铺。2.要注意这里介绍密铺，主要是使学生感受平面图形给生活带来的美，体会数学的应用的价值。七、错例的估计和采集错例1：画出下面三角形指定边上的一条高。底 原因：

23、对于钝角三角形的高的画法不清楚。对策：先理解三角形的高的含义，要求学生掌握任意三角形的高的画法。要求用三角形尺的直角边对准指定边。错例2：判断题：由三条线段组成的图形叫做三角形。（）原因：不了解“组成”和“围成”的区别。策略：向学生讲清楚“组成”和“围成”的区别，并描述“围成”的准确性。讲清三角形的概念。错例3：判断题：有一个角是锐角的三角形叫做锐角三角形。（）原因：不了解各种三角形的角的特征。策略：说明钝角三角形也有一个锐角，但它不是锐角三角形。所以不一定对。错题4：1和2是直角三角形的两个锐角，已知1=35，求2的度数。部分同学不会做。原因：对三角形内角和的性质掌握的不透彻。策略：加强对三

24、角形内角和性质的运用的教学。其实还有一个条件隐藏在题目里，即90。用180-90-35即可。八、练习题的分析1、教材的练习题中，重点讲解的题目：1） 书第87页第5题、第7题；2） 书第88页89页第12题、第13题、第16题、第17题；3） 书第92页第3题，第4题；4） 书第93页第7题、思考题。九、课时分配课题一：三角形的特性（例1、例2）1课时课题二：三角形三边的关系（例3）1课时课题三：三角形的分类（例4）1课时课题四：三角形内角和（例5）1课时课题五：三角形特性的练习课（练习十四）1课时课题六：图形拼组（例6）1课时课题七：图形的拼组（例7）1课时课题八：图形的拼组（练习十五）1课时课题九：生活中的数学1课时