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1、教学课题24.2.1点和圆的位置关系教学设计课标要求1知识与技能：理解并掌握点和圆的三种位置关系及数量间的关系；掌握过不在同一直线上的三点画圆的方法. 了解反证法的证明步骤，体会反证法证明问题的思想，并能够运用反证法来证明一些问题.2过程与方法：通过生活中实际例子，探求点和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想.在学习反证法的过程中，发展学生的合情推理能力.3情感目标：通过本节知识的学习，体验点和圆的位置关系与生活中的射击、投掷等活动紧密相连，感知数学就在身边，从而更加热爱生活，激发学生学习数学的兴趣.认知层次知识点识记理解应用综合知识点1点与圆的三种位
2、置关系知识点2过不在同一直线上的点画圆知识点3三角形的外接圆，外心的概念和性质知识点4反证法的思想目标设计 通过自学和联系生活经验得出点与圆三种位置关系，并会用比较半径的大小判断点与圆的位置关系； 能过不在同一直线上的三点作圆；3. 能应用外心的性质解决具体的问题；4了解反证法的证明思想.教学过程设计情境一：我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？问题1：点与圆有几种位置关系？问题2：利用哪个量判断点与圆的位置关系呢？问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和
3、圆的位置关系？（一）点与圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有： 点P在圆内dr练习1.（1）O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 （2）O的半径6cm.当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP_ 时点P不在圆外.问题4：你能利用你所学的知识说明击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？情境二：如何让破镜重圆呢？问题5：如图，做经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？BA问题6：如图做经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？思考：
4、经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心？分析：如图 三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点要在线段AB的垂直的平分线上，又要在线段BC的垂直的平分线上L2L1OCBA1分别连接AB、BC、AC2分别作出线段AB的垂直平分线l1和l2，设他们的交点为O ，则OA=OB=OC；3以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即：结论：不在同一条直线上的三点确定一个圆问题6：经过三角形的三个顶点能画几个圆？（二
5、）外接圆和外心经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的心问题7：如何说明不在同一条直线上的三点能确定一个圆？反证法的定义：不直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立的方法叫做反证法.反证法的步骤：反证法是证明问题的一种方法.反证法证明的一般步骤：首先假设 不成立，然后进行 ，得出与所设相矛盾，或与已知矛盾，或与学过的定义、定理、公理等相矛盾.最后得出结论， 成立.例1如图在RtABC中，C=900，BC=3，AC=4，以B为圆心,以BC为
6、半径做B.问点A、C及AB、AC的中点D、E与B有怎样的位置关系？例2如图，已知菱形的对角线为AC和BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：E，F，G，H四点在同一个圆上.例3说出下面的反面的假设（1） 直线与圆只有一个交点.（2） 垂直于同一条直线的两条直线平行.（3） 一个三角形中不能有两个钝角.习题设计：1（落实知识点1）两圆的圆心都是O，半径分别为则有（ ）A点P在大圆外B 点P在小圆内C 点P在大圆外，小圆内D 点P在小圆外，大圆内2（落实知识点3）下列命题中正确的是（ ）.每个三角形都只有一个外心； .三角形的外心到三角形各边的距离相等.四边形不一定有外接圆； .三点确定一个圆。A1个B2个C3个D4个3（落实知识点2）如图所示，已知ABC是锐角三角形，请你画一个最小的圆将ABC完全盖住.4（落实知识点1）如图，以点O（1，1）为圆心，OO为半径画圆，判断点P（-1，1），点Q（1，0），点R（2，2）和O的位置关系
2421点和圆的位置关系
