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1、第三次上机实验：模型定阶与参数估计一、实验目的：掌握利用样本自相关函数、样本偏自相关函数以及AIC准则等为模型定阶的方法；了解模型参数估计的不同方法。二、实验内容：利用模拟产生的时间序列验证AIC准则定阶的正确性；利用样本自相关函数、样本偏自相关函数选择模型；用不同方法估计模型参数。三、实验要求：初步掌握模型定阶的技巧；初步掌握样本ACF、样本PACF选择模型的方法;了解模型参数的不同估计方法。四、实验时间：2课时。五、实验软件：R软件(也可以选择自己熟悉的其他软件)。六、实验步骤：1、开机进入R系统。2、根据之前上机实验课的知识模拟产生下列时间序列的10000个观测数据，其中，构成白噪声序列
2、的随机变量服从标准正态分布：1)X二一0.65X+；tt-it2)X=0.5X+0.3X+；tt-1t-2t3)X=-0.5；ttt-14)X=-0.65-0.24ttt-1t-25)X=0.8X+-0.4tt-1tt-1说明序列(1)也可以用arima.sim(list(order=c(1,0,0),ar=-0.65),n=10000,rand.gen=rnorm)直接产生。3、序列(1)的真实阶数为1,分别用AR(1)模型和AR(2)模型对观测数据进行拟合(当然,之前我们应该首先观察数据图形粗略判断平稳性，观察数据的样本ACF及样本PACF对模型形式有初步判断。由于此处我们已知该时间序列数
3、据的生成模型,因此将这一步骤省略，但是实际分析问题时是不可省的)，观察其AIC值。即输入下列语句：arima(x,order=c(1,0,0);arima(x,order=c(2,0,0);arima(x,order=c(1,0,0),include.mean=F);arima(x,order=c(2,0,0),include.mean=F)说明这里默认为条件最条件平方和寻找初值，然后用极大似然方法。可以用method二ML”或method二”CLS”将估计方法改为极大似然方法或条件平方和方法，即程序改写为：arima(x,order=c(1,0,0),method=ML)4、记录上述两个模型
4、的AIC值，确定拟合模型的阶数并与模型实际阶数相比较。5、考察不同估计方法得到的参数估计结果，即输入如下语句：arima(x,order=c(1,0,0),method=ML);arima(x,order=c(1,0,0),method=CSS);arima(x,order=c(2,0,0),method=ML);arima(x,order=c(2,0,0),method=CSS);6、将估计结果记录下来，可以发现三种方法的估计值很接近，均相当接近于理论真值。(这是大样本，因而估计效果较好。)7、对序列(2),分别用AR(1)模型、AR(2)模型和AR(3)模型对观测数据进行拟合，利用AIC值确定拟合模型的阶数并与模型实际阶数相比较。8、同样对序列(2)、(3)、(4)、(5)进行如上操作，分别取拟合模型为AR(1)、AR(2)、AR(3)，MA(1)、MA(2)，MA(1)、MA、MA及ARMA(1,1)、ARMA(2,1)，ARMA(1,2)。将结果记录下来。9、退出R系统，关闭计算机。作业：将本次上机实验的结果进行整理，得出你的结论并写出实验报告。把调试好的程序代码以文本文件(“.txt”)格式于12月4日前发到zli,文件命名格式为”TS3_学号姓名.txt”，结果用注释语言(“#”)标注。
第三次上机实验：模型定阶与参数估计
