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1、5.3同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点1同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 (1)平方关系：平方关系：_. (2)商数关系：商数关系：_.22sincos1sintancos 2一些特殊角的终边与角一些特殊角的终边与角的终边的关系的终边的关系角角 2k (kZ) - -图示图示 与角与角终边的终边的关系关系 相同相同 关于原关于原点对称点对称 关于关于x轴对称轴对称 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点角角 图示图示 与角与角终终边的边的关系关系 关于关于y轴对称轴对称 关于直线关于直线y=x对称对称 2 2
2、 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点3. 六组诱导公式六组诱导公式sin cos tan sin cos tan sin cos tan sin cos tan cos sin cos sin 函数名不变函数名不变符号看象限符号看象限 函数名改变函数名改变符号看象限符号看象限 tan,cos,31sin. 1求是第二象限角且已知cos,sin,43tan)2(;tan,cos,31sin) 1 (求是第四象限角，且已知求已知变式：的值。求已知sincos3sin3cos2, 2tan. 2的值。求变式：已知2coscossin21, 2tan的值）（的值的值）（求已知tancossin3
3、cossin)2(cossin1, 0,51cossin. 3、的值求变式：已知cossin, 2cossincossin224()1341()3 32451.若sin(+)=-，则cos(-)=.2.tan600的值为.3.已知sin，则tan.2 5,52 A.B. C. D.4.是第四象限的角，tan,则sin（ ）5125135131515所以原等式得证所以原等式得证. )32sin(_232cos,316sin3_32sin,326cos2则：若变则：已知变 的值。求若已知函数465sin,32,32sin2.5fxxfsin(+k 2 ) = sin cos(+k 2) = cos
4、 tan(+k 2) =tan sin(+) = - -sin cos(+) =- -cos tan(+) = tansin(2 - -) = - -sin cos(2 - -) = cos tan(2 - - ) = - -tan sin( - - ) =sin cos( - - ) =- -cos tan( - - ) =- -tan 函数名不变函数名不变, ,符号看象限符号看象限sin(- -) = - -sin cos(- -) = cos tan(- - ) = - -tan 1.五组三角函数诱导公式五组三角函数诱导公式sin(270 - -) = - -cos cos(270 - -) =- - sin tan(270 - -) = cotsin(270 +) =- - cos cos(270 +) = sin tan(270 +) =- - cotsin(900+) = cos cos(900+) =- -sin tan(900+) =- -cotsin(90 - -) = cos cos(90 - -) = sin tan(90 - -) = cot概括为概括为: :90 , ,270的三角函数值等于的三角函数值等于的的异名函数值异名函数值, ,前面加上一个把前面加上一个把看成锐角时原看成锐角时原函数值的符号函数值的符号. .
53 同角三角函数的基本关系及诱导公式
