新乡市-1124实际问题与二次函数

《新乡市-1124实际问题与二次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新乡市-1124实际问题与二次函数（34页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、作课教师:*新乡市第三十中学 我校九年级学生姚小鸣同学怀着激动的我校九年级学生姚小鸣同学怀着激动的心情前往广州观看亚运会开幕式表演心情前往广州观看亚运会开幕式表演. .现在现在开幕式还没开始，先让我们和开幕式还没开始，先让我们和姚小鸣姚小鸣一起一起逛逛美丽的广州吧！逛逛美丽的广州吧！如果我是导演，运动员出场时，我就如果我是导演，运动员出场时，我就让他们坐着船，从圣火的拱形桥下面让他们坐着船，从圣火的拱形桥下面穿过，效果肯定特棒！穿过，效果肯定特棒！ 如果要使运动员坐着如果要使运动员坐着船从圣火的拱形桥下面船从圣火的拱形桥下面穿过入场，现已知拱形穿过入场，现已知拱形底座顶部离水面底座顶部离水面

2、2 m,2 m,水水面宽面宽 4 m,4 m,为了船能顺利为了船能顺利通过，需要把水面下降通过，需要把水面下降 1 m,1 m,问此时水面宽度增问此时水面宽度增加多少加多少? ?26.326.3实际问题与二次函数实际问题与二次函数(3)(3)2) 1 (axy 如图是一个二次函数的图象，现在请你根据给出的如图是一个二次函数的图象，现在请你根据给出的坐标系的位置，说出这个二次函数的解析式类型坐标系的位置，说出这个二次函数的解析式类型kaxy2) 2 (khxay2)()3(xyxyxycbxaxy2)4( 如果要使运动员坐着船从圣火的拱形桥下面穿过入如果要使运动员坐着船从圣火的拱形桥下面穿过入场

3、，现已知拱形底座顶部离水面场，现已知拱形底座顶部离水面 2 m,2 m,水面宽水面宽 4 m,4 m,为了为了船能顺利通过，需要把水面下降船能顺利通过，需要把水面下降 1 m,1 m,问此时水面宽度增问此时水面宽度增加多少加多少? ?xyo-3(-2,-2) (2,-2)当当 时，时，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的宽，水面的宽度为度为 m.3y6x62462所以水面的宽度增加了所以水面的宽度增加了 m解：解：建立如图所示坐标系建立如图所示坐标系, ,2axy 由抛物线经过点（由抛物线经过点（2，-2），可得），可得221xy 所以，这条抛物线的解析式为所以，这条抛物线的解析式为3y当

4、水面下降当水面下降1m时，水面的纵坐标为时，水面的纵坐标为-3xyo(-2,-2) (2,-2)21 a设二次函数解析式为设二次函数解析式为解题的步骤和格式解题的步骤和格式xyxy 如果要使运动员坐着船从圣火的拱形底座下穿过入如果要使运动员坐着船从圣火的拱形底座下穿过入场，现已知拱形底座顶部离水面场，现已知拱形底座顶部离水面 2 m,2 m,水面宽水面宽 4 m,4 m,为了为了船能顺利通过，需要把水面下降船能顺利通过，需要把水面下降 1 m,1 m,问此时水面宽度增问此时水面宽度增加多少加多少? ?4 m4 m 如果要使运动员坐如果要使运动员坐着船从圣火的拱形桥着船从圣火的拱形桥下穿过入场，

5、现已知下穿过入场，现已知拱形底座顶部离水面拱形底座顶部离水面 2 m,2 m,水面宽水面宽 4 m,4 m,为了为了船能顺利通过，需要船能顺利通过，需要把水面下降把水面下降 1 m,1 m,问此问此时水面宽度增加多少时水面宽度增加多少? ?当当 时，时，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的宽，水面的宽度为度为 m.3y6x62462所以水面的宽度增加了所以水面的宽度增加了 m解：解：建立如图所示坐标系建立如图所示坐标系, ,2axy 由抛物线经过点（由抛物线经过点（2，-2），可得），可得221xy 所以，这条抛物线的解析式为所以，这条抛物线的解析式为3y当水面下降当水面下降1m时，水面的

6、纵坐标为时，水面的纵坐标为21 a设二次函数解析式为设二次函数解析式为解题的步骤和格式解题的步骤和格式 在篮球赛中，姚小鸣跳起投篮，已知球出手时离地面在篮球赛中，姚小鸣跳起投篮，已知球出手时离地面高高 米，与篮圈中心的水平距离为米，与篮圈中心的水平距离为8 8米，当球出手后水米，当球出手后水平距离为平距离为4 4米时到达最大高度米时到达最大高度4 4米，设篮球运行的轨迹米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面为抛物线，篮圈中心距离地面3 3米，米，他能把球投中吗？他能把球投中吗？2093米米209米8米米4米米4米米xoy若假设出手的角度和力度都不变若假设出手的角度和力度都不变, ,则如

7、何才能使此球则如何才能使此球命中命中? ?（1）跳得高一点儿）跳得高一点儿（2）向前平移一点儿）向前平移一点儿3米米209米8米米4米米4米米xyo208,9yX（8，3）（4，4）200,90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10642（1）跳得高一点儿）跳得高一点儿yX（8，3）（4，4）200,90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10642 2（，）（，） （2）向前平移一点儿）向前平移一点儿方法果方法果知识果知识果感悟果感悟果思想果思想果谈谈你的收获吧谈谈你的收获吧作业：必做题：课本第作业：必做题：课本第27页页 第九题第九题 选做题：课本第选做题：课本第27页页 第十题第十

8、题 作课教师:贾林鸽新乡市第三十中学 作课教师:贾林鸽新乡市第三十中学 哪一种建立平面直角坐标系的方法最简单？哪一种建立平面直角坐标系的方法最简单？2) 1 (axy kaxy2)2(khxay2)()3(xyxyxy试一试试一试有座抛物线形拱桥有座抛物线形拱桥( (如图如图) )，正常水位时桥下，正常水位时桥下河面宽河面宽20m20m，河面距拱顶，河面距拱顶4m4m，为了保证过往，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于16m16m，求水面在正常水位基础上上涨多少米，求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行。时，就会影响过往船只航行

9、。实际问题建模转化数学问题数学问题运用数学知识问题的解决问题的解决谈谈你的学习体会谈谈你的学习体会解题步骤：解题步骤：1、分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形。、分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形。2、根据已知条件建立适当的平面直角坐标系。、根据已知条件建立适当的平面直角坐标系。3、选用适当的解析式求解。、选用适当的解析式求解。4、根据二次函数的解析式解决具体的实际问题。、根据二次函数的解析式解决具体的实际问题。平面直角坐标系建立的不同，所得的抛物线的解析平面直角坐标系建立的不同，所得的抛物线的解析式相同吗？式相同吗？最终的解题结果一样最终的解题结果一样哪一种取法求得的函数解

10、析式最简单？哪一种取法求得的函数解析式最简单？xy0X y0 用抛物线的知识解决生活中的一些实用抛物线的知识解决生活中的一些实际问题的一般步骤：际问题的一般步骤：建立直角坐标系建立直角坐标系二次函数二次函数 问题求解问题求解 找出实际问题的答案找出实际问题的答案注意变量的取值范围注意变量的取值范围2) 1 (axy 如图是一个二次函数的图像，现在我们改变坐标如图是一个二次函数的图像，现在我们改变坐标系的位置，请你选择这个二次函数的解析式类型系的位置，请你选择这个二次函数的解析式类型，并根据条件求出解析式。，并根据条件求出解析式。kaxy2)2(khxay2)()3(xy (2，-2)xy (2

11、，-1)(0,1)xy(0,0)(2,2)利用二次函数解决实际问题的解题步骤：利用二次函数解决实际问题的解题步骤：1、分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形。、分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形。2、根据已知条件建立适当的平面直角坐标系。、根据已知条件建立适当的平面直角坐标系。3、选用适当的解析式求解。、选用适当的解析式求解。4、根据二次函数的解析式解决具体的实际问题。、根据二次函数的解析式解决具体的实际问题。046（4，4）920 xy442xay(0 x6) 9200，抛抛物物线线经经过过点点4409202a91 a 44912 xy(0 x8)9206 yx时时，当当篮圈

12、中心距离地面篮圈中心距离地面3米米此球不能投中此球不能投中如图，建立平面如图，建立平面 直角坐标系，直角坐标系，点（点（4，4）是图中这段抛物）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：物线对应的函数为：34046920 xy442xay(0 x6) 9200，抛抛物物线线经经过过点点4409202a91 a 44912 xy(0 x8)9208 yx时时，当当篮圈中心距离地面篮圈中心距离地面3米米此球不能投中此球不能投中如图，建立平面如图，建立平面 直角坐标系，直角坐标系，点（点（4，4）是图中这段抛物）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：物线对应的函数为：34 我校九年级学生姚小鸣同学我校九年级学生姚小鸣同学怀着激动的心情前往广州怀着激动的心情前往广州, ,并观看并观看了精彩的亚运会开幕式，现在让了精彩的亚运会开幕式，现在让我们一起欣赏他记录下来的一些我们一起欣赏他记录下来的一些精彩时刻吧！精彩时刻吧！作课教师:贾林鸽新乡市第三十中学 26.326.3实际问题与二次函数实际问题与二次函数(3)(3)