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1、第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5X3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5X0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。1.5X1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，
2、要用0占位。3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：(aXb)Xc二aX(bXc)乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc或aXc+bXc=(a+b)Xc变式：(a-b)Xc=aXc-bXc或aXc-bXc=(a-b)Xc减法：减法性质
3、：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：abWc二am(bxc)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。第三单元小数除法9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6三0.3表示已知两个因数的积0.6,个因数是0.3，求另一个因数是多少。10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。11、除数是小
4、数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。13、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大（缩小）,商随着扩大（缩小）。被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环
5、小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。第四单元可能性16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元简易方程18、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。19、aXa可以写作aa或a,a2读作a的平方2a表示a+a特别地1a=a这里的：“1“我们不写20、方程：
6、含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。21、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积二因数X因数一个因数二积三另一个因数除法:商二被除数三除数被除数二商X除数除数二被除数三商23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。24、方程的检验过程：方程左边=方程右边25、方程的解是一个数；第六单元多边形的面
7、积正方形的面积二边长X边长S=aXa=a2正长方形的面积二长X宽S=aXb长平行四边形的面积二底X高S=aXh平三角形的面积二底X宽高三2S三二aXh2梯形的面积二（上底+下底）X高三2S=（a+b）Xh2梯组合图形的面积：当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。第七单元数学广角植树问题34、不封闭栽树问题：(1) 一条路的一边两端都栽树二路长三间隔+1;已知间隔数，树的棵树，求路长。路长二间隔数x(树的棵树-1)(2) 一条路的两边两端都栽树二(路长三间隔+1)X2(3) 一条路的一边两端不栽树二路长三间隔-1(4) 一条路的两边两端不栽树二(路长三间隔-1)X2(5) 锯木头时间问题：锯一段木头时间二总时间三(段数-1)35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树二周长三间隔
五年级数学重难点
