圆锥体积（六数）说课

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1、一、教材分析一、教材分析 本课是在学生已经掌握了圆柱体积的计算公本课是在学生已经掌握了圆柱体积的计算公式和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，式和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段空间与图形部分的最后一课。是小学阶段空间与图形部分的最后一课。 学好这一部分内容，有利于进一步发展学学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，提高学生解决实际问题的能力。生的空间观念，提高学生解决实际问题的能力。圆柱的体积公式教材是通过把圆柱转化成长方圆柱的体积公式教材是通过把圆柱转化成长方体后推导出来的，就小学生现有的知识，把圆体后推导出来的，就小学生现有的知识，把圆锥转化成体积相等的其他物体有

2、些困难锥转化成体积相等的其他物体有些困难。 教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱不同，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱不同，教材是按照估计、验证、发现圆锥与等底等高的圆教材是按照估计、验证、发现圆锥与等底等高的圆柱体积之间的关系，从而归纳出圆锥的体积公式，柱体积之间的关系，从而归纳出圆锥的体积公式，最后再应用公式解决问题这样的过程来安排的。最后再应用公式解决问题这样的过程来安排的。 本课的教学重点是引导学生通过实验发现圆锥本课的教学重点是引导学生通过实验发现圆锥的体积与等底等高的圆柱体积之间的关系，从而在的体积与等底等高的圆柱体积之间的关系，从而在圆柱体积公式的基础上推导出圆锥的体积公式，并圆柱体

3、积公式的基础上推导出圆锥的体积公式，并能正确运用圆锥体积计算公式计算圆锥的体积能正确运用圆锥体积计算公式计算圆锥的体积。 二、学情分析二、学情分析 1.1.学生学习起点分析学生学习起点分析 合理的知识结构既是知识理解的产物，又是合理的知识结构既是知识理解的产物，又是进一步进行知识理解的前提。在学习本课之前，进一步进行知识理解的前提。在学习本课之前，学生已经有了推导圆柱体积公式的经验，会运用学生已经有了推导圆柱体积公式的经验，会运用圆柱体积计算公式进行计算，并认识了圆锥的特圆柱体积计算公式进行计算，并认识了圆锥的特征，同时在认知结构中已有转化的数学思想。因征，同时在认知结构中已有转化的数学思想。

4、因此，我认为本课新知教学的起点是：圆柱体积计此，我认为本课新知教学的起点是：圆柱体积计算的公式，新知化旧知的转化思想。算的公式，新知化旧知的转化思想。 二、学情分析二、学情分析 2.2.学生学习态度分析学生学习态度分析 学生的学习兴趣直接影响教学效果。学生学生的学习兴趣直接影响教学效果。学生对生活化的数学知识感兴趣，凡事想探究明白，对生活化的数学知识感兴趣，凡事想探究明白，而本课的教学内容与生活密切联系，且又有学而本课的教学内容与生活密切联系，且又有学生喜欢的动手操作实验，学生有积极探究的心生喜欢的动手操作实验，学生有积极探究的心态，让学生在探究活动中经历知识的发现过程，态，让学生在探究活动中

5、经历知识的发现过程，符合学生的认知规律和心理特点。符合学生的认知规律和心理特点。 教学目标：教学目标： 知识目标知识目标：探索、发现并归纳出圆锥体积的：探索、发现并归纳出圆锥体积的计算公式，能正确运用圆锥体积公式计算圆锥的计算公式，能正确运用圆锥体积公式计算圆锥的体积；体积； 能力目标能力目标：能解决一些有关圆锥体积的实际：能解决一些有关圆锥体积的实际问题，通过圆锥体积公式的推导实验，培养学生问题，通过圆锥体积公式的推导实验，培养学生的实践操作能力和观察比较能力；的实践操作能力和观察比较能力； 情感与价值观目标情感与价值观目标：通过实验，引导学生探：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转

6、化思想，培养交流与索知识的内在联系，渗透转化思想，培养交流与合作的团队精神。合作的团队精神。 三、教法设计：三、教法设计： 著名教育家布鲁纳说过：著名教育家布鲁纳说过：“教学不是把学教学不是把学生当成图书馆，而要培养学生参与学习的过生当成图书馆，而要培养学生参与学习的过程。程。”学生是学习的主体，只有通过自身的实学生是学习的主体，只有通过自身的实践、比较、思考，才能更加深刻地领略到知识践、比较、思考，才能更加深刻地领略到知识的真谛。的真谛。 因此，我在设计教法时，根据教学内容本因此，我在设计教法时，根据教学内容本身的特点，结合小学生的认知规律，让学生在身的特点，结合小学生的认知规律，让学生在做

7、中学数学，主要采用了以下几种教法：做中学数学，主要采用了以下几种教法： 1 1“估计估计验证验证”，探索圆锥的，探索圆锥的体积公式。体积公式。 2 2“比较比较- -归纳归纳”，深化对圆锥，深化对圆锥体积公式的理解。体积公式的理解。 3. “3. “应用应用- -巩固巩固”，解决问题，解决问题，熟练公式。熟练公式。 四、学法设计：四、学法设计： “ “人人学有价值的数学，人人都能获得人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。发展。”这是新课标的基本理念。新课标还这是新课标的基本理念。新课标还强调引导学生主动参与、亲自实践、

8、独立思强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究，改变单一的记忆、接受、模考、合作探究，改变单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式。因此我在教学中十分重仿的被动学习方式。因此我在教学中十分重视对学生学法的指导。视对学生学法的指导。 1. 1. 实验操作法。实验操作法。 2. 2. 比较发现法。比较发现法。 3. 3. 归纳应用法。归纳应用法。 五、教学过程设计：五、教学过程设计： 本节课教学设计的基本理念是：让学生在本节课教学设计的基本理念是：让学生在做中学数学，在自主建构中学数学。做中学数学，在自主建构中学数学。 1.1.让学生经历探索知识的过程，在做中学让学生经历探索知识的过程，在做

9、中学数学。数学。 2.2.利用学生已有的知识和经验，引导学生利用学生已有的知识和经验，引导学生自己建构新知。自己建构新知。 怎样计算圆柱的体积？怎样计算圆柱的体积？ 圆柱的体积圆柱的体积= =底面积底面积高高底面底面圆锥和圆柱的底面积和高有什么关系？圆锥和圆柱的底面积和高有什么关系？圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高估计一下，这个圆锥的体积是圆柱的几估计一下，这个圆锥的体积是圆柱的几分之几？分之几？实验要求：实验要求：1.1. 每人准备等底等高的圆柱和圆锥形状每人准备等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个。的空容器各一个。2. 2. 先在圆锥形容器里装满沙子，再倒入先在圆锥形容器里装满沙子，

10、再倒入圆柱形容器里，看看几次正好倒满。圆柱形容器里，看看几次正好倒满。3. 3. 通过实验，你发现了什么？通过实验，你发现了什么？圆锥的体积正好是与它等底等高的圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？圆柱体积的几分之几？圆锥的体积是与它圆锥的体积是与它等底等高等底等高的圆柱的圆柱体积的体积的13 想一想，下面的说法对吗？想一想，下面的说法对吗？ 圆锥的体积是圆柱的圆锥的体积是圆柱的 13 填一填：填一填：（1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是18立方分米，与它立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分）立方分米。米。（2）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体

11、积是18立方分米，与它立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（等底等高的圆柱的体积是（ ）立方）立方分米。分米。654 根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎 样求圆锥的体积？样求圆锥的体积？ 圆锥的体积圆锥的体积= =底面积底面积高高 如果用如果用V V表示圆锥的体积，表示圆锥的体积，S S表示圆锥的表示圆锥的底面积，底面积，h h表示圆锥的高，圆锥的体积公表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：式可以写成： V= ShV= Sh 1 13 31 13 3试一试试一试 一个圆锥形零件，底面积是一个圆锥形零件，底面积是170170平平方厘米，高是方厘米，高是121

12、2厘米。这个零件的厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？体积是多少立方厘米？计算下面各圆锥的体积。计算下面各圆锥的体积。（单位：（单位：cmcm）计算下面各圆锥的体积，只列式不计算。计算下面各圆锥的体积，只列式不计算。 （1 1）底面积）底面积1515平方厘米，高平方厘米，高8 8厘米；厘米； （2 2）底面半径）底面半径3 3分米，高分米，高5 5分米；分米； （3 3）底面直径）底面直径0.40.4米，高米，高0.60.6米；米； （4 4）底面周长）底面周长12.5612.56米，高米，高3 3米。米。二、判断：二、判断： 1、圆柱的体积一定比圆锥的体积大（、圆柱的体积一定比圆锥的体积大（

13、 ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的的 。 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积积高。高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米立方米.（ ）1 13 3有两个空的玻璃容器有两个空的玻璃容器（如下图）（如下图）。先在圆锥形。先在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深多少厘米？柱形容器里的水深多少厘米？10CM1

14、2CM10CM12CM 在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是的沙堆，测得底面直径是4 4米，高是米，高是1.51.5米。每立方米沙大约重米。每立方米沙大约重1.71.7吨，这堆沙吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）约重多少吨？（得数保留整吨数）练一练练一练 一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是面半径是3 3米，高是米，高是2.42.4米。米。 （1 1）帐篷的占地面积是多少？）帐篷的占地面积是多少？ （2 2）帐篷里面的空间有多大？）帐篷里面的空间有多大？ 小小辩论会小小辩论会 圆锥的体积是圆柱的圆锥的体积是圆柱的 ，它们一定，它们一定等底等高。等底等高。31 一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是1212立方厘米，底立方厘米，底面积是面积是3 3平方厘米，它的高是多少厘平方厘米，它的高是多少厘米？米？有一根底面直径是有一根底面直径是6 6厘米，长是厘米，长是1515厘米的圆柱厘米的圆柱 形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米厘米6厘米厘米