常用坐标系4学时学习教案

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1、会计学1常用常用(chn yn)坐标系坐标系4学时学时第一页，共54页。)(gggggzyxoSgoggxoggzogggyxo地面坐标系常用(chn yn)于指示飞机的方位，近距离导航和航迹控制第1页/共53页第二页，共54页。()bbbbbS o x y zoboxbozboxboybbox z机体坐标系常用来描述(mio sh)飞机的气动力矩和绕质心的转动第2页/共53页第三页，共54页。横轴横轴纵轴纵轴立轴立轴俯仰俯仰滚转滚转偏转偏转第3页/共53页第四页，共54页。()wwwwwSo x y zwowwo xwwo zwwo xwwo ywwox z速度坐标系常用来描述(mio sh

2、)飞机的气动力若无侧滑，则气流系横轴和机体系横轴一致第4页/共53页第五页，共54页。稳定坐标轴系和机体轴差一个(y )迎角，机体系绕Oy轴向下转一个(y )迎角得稳定系，稳定系再绕立轴向右转一个(y )侧滑角即得气流系 第5页/共53页第六页，共54页。第6页/共53页第七页，共54页。boxgggyxo0goyboxgggyxoggxo ggzobozboxbox第7页/共53页第八页，共54页。第8页/共53页第九页，共54页。gggyxogggyxoggxowozwox第9页/共53页第十页，共54页。box0 0 box第10页/共53页第十一页，共54页。第11页/共53页第十二页

3、，共54页。第12页/共53页第十三页，共54页。定义(dngy)了三个欧拉角，由地面系先绕立轴右转偏航角，再绕横轴转俯仰，再绕纵轴转滚转得机体系地面(dmin)系和机体系的关系第13页/共53页第十四页，共54页。稳定(wndng)系和机体系的关系稳定坐标轴系和机体轴差一个(y )迎角，机体系绕横轴向下转一个(y )迎角得稳定系第14页/共53页第十五页，共54页。稳定系和气流(qli)系的关系稳定(wndng)系绕立轴向右转一个侧滑角即得气流系第15页/共53页第十六页，共54页。航迹系和地面(dmin)系的关系地面系绕立轴(lzhu)转一个航迹方位角，再绕横轴转一个航迹倾斜角得航迹系第1

4、6页/共53页第十七页，共54页。航迹(hn j)系和气流系的关系（无风时）无风时，航迹(hn j)系Ox轴和气流坐标系相同，航迹(hn j)系绕纵轴转动一个航迹(hn j)滚转角得到气流系关于有风时二者关系的推导参见鲁道夫布劳克豪斯著飞行控制第40页第17页/共53页第十八页，共54页。第18页/共53页第十九页，共54页。pqrpqrboxboybozpqr第19页/共53页第二十页，共54页。sincoscos sinsincoscospqr cossin( cossin )tan1( cossin )cosqrprqrq上述表达形式还可以用四元数（Quaternion）法计算,四元数法

5、具体的表述参见肖业伦著航空航天器运动(yndng)的建模飞行动力学的理论基础第九章(北航出版社，2003)第20页/共53页第二十一页，共54页。uvwVboxuvwboyboz第21页/共53页第二十二页，共54页。第22页/共53页第二十三页，共54页。cossinsincosqppqqpxxLyy顺时针旋转(xunzhun)的转换矩阵cossinsincosqpqpyyxx第23页/共53页第二十四页，共54页。第24页/共53页第二十五页，共54页。ox 1000cossin0sincosT绕绕轴的旋转轴的旋转(xunzhun)(xunzhun)矩矩阵阵oy cos0sin010sin

6、0cosT绕绕轴的旋转矩阵轴的旋转矩阵oz cossin0sincos0001T 绕绕轴的旋转矩阵轴的旋转矩阵ox沿沿轴正向看是顺时针旋转轴正向看是顺时针旋转oy沿沿轴正向看是顺时针旋转轴正向看是顺时针旋转oz沿沿轴正向看是顺时针旋转轴正向看是顺时针旋转但坐标排列次序相反但坐标排列次序相反但坐标排列次序相反但坐标排列次序相反第25页/共53页第二十六页，共54页。第26页/共53页第二十七页，共54页。cossin0sincos0001gggxxyyzz sinsicos00100consxxyyzz1000cossin0sincosxxyyzz gSSox y z Sox y z Sox y

7、 z Sox y z ()bbbbS ox y z第27页/共53页第二十八页，共54页。coscoscos sinsin(sin sincoscos sin)(sin sinsincos cos)sincos(cos sincossin sin)(cos sinsinsincos)cos cosS一定要注意变换(binhun)的次序。先偏航，再俯仰，再滚转第28页/共53页第二十九页，共54页。sinsicos00100cnossssxxyyzz cossin0sincos0001wswswsxxyyzz coscossinsincoscossincossinsinsin0cos S()bb

8、bbbS ox y z()sssssS o x y z()sssssS o x y z()wwwwwSo x y z为什么？第29页/共53页第三十页，共54页。cossin0cos0sinsincos0010001sin0coscoscossinsincossincoscossinsinsin0cos S第30页/共53页第三十一页，共54页。xyzAxyz090 xyz090 xyzABOCDxyzBAOCD第31页/共53页第三十二页，共54页。坐标系的变换矩阵可以(ky)用欧拉转轴和欧拉转角表示。理论力学中的欧拉定理：刚体绕固定点的任意位移，可以由绕通过该固定点的某一轴转动(zhun

9、dng)一个角度得到。欧拉轴，代表(dibio)坐标系旋转方向的矢量，该矢量在变换前后两坐标系中的分量相同。欧拉转角，绕欧拉轴的转角,cos1 cossinT A eIeeE000zyzxyxeeeeeeE其中xyzeeeE为欧拉轴在原坐标系各轴上的分量具体推导，参见章仁为著卫星轨道姿态动力学与控制第五章，北京航空航天大学出版社，1998再进一步可以将其表示成四元数的形式第32页/共53页第三十三页，共54页。000222zyxzyxA000001100010zyx1 ,1 ,1 Tq1arccos(1)1202trA xyzAxyz111001100010111第33页/共53页第三十四页，

10、共54页。第34页/共53页第三十五页，共54页。铅垂面铅垂面zhxdzdyd水平面水平面xh(V) sOyh sO:飞机飞机(fij)质心质心 Oxh :沿沿速度矢速度矢Oxhyh:铅垂铅垂面面(指向上为指向上为正正) Ozh:水平水平面内面内航迹航迹(hn j)轴系轴系 syqzq s第35页/共53页第三十六页，共54页。铅垂面铅垂面ztxdzdyd水平面水平面xt 飞机飞机(fij)对对称面称面 Oyt O:飞机质心飞机质心 Oxt :沿对称面内参沿对称面内参考考(cnko)线线 (指向机头为正指向机头为正) Oyt:对称面内对称面内(指向上为正指向上为正) Ozt:指向右为正指向右为

11、正机体机体(jt)轴轴系系第36页/共53页第三十七页，共54页。ztxq(V)zqyqxt 飞机飞机(fij)对对称面称面Oyt YZQO:飞机质心飞机质心 Oxq :沿速度沿速度(sd)矢矢Oyq:对对称面内称面内(指向上指向上为正为正) Ozq:指向指向右为正右为正气流气流(qli)轴系轴系第37页/共53页第三十八页，共54页。地面地面(dmin)轴轴系系机体机体(jt)轴系轴系气流气流(qli)轴系轴系航迹轴航迹轴系系轴系间关系轴系间关系 ， s , , s , (无风时无风时)第38页/共53页第三十九页，共54页。ztxt飞机飞机(fij)对对称面称面OytMzMxMy x y

12、zVyVxVz体轴系分量体轴系分量(fn ling)第39页/共53页第四十页，共54页。苏式坐标(zubio)和欧美坐标(zubio)的对应关系第40页/共53页第四十一页，共54页。苏式坐标和欧美(u mi)坐标的对应关系(续)第41页/共53页第四十二页，共54页。第42页/共53页第四十三页，共54页。第43页/共53页第四十四页，共54页。第44页/共53页第四十五页，共54页。第45页/共53页第四十六页，共54页。拉杆拉杆附加向下附加向下(xin xi)升力升力 e 0第46页/共53页第四十七页，共54页。L 0右副翼下偏右副翼下偏左副翼上偏左副翼上偏第47页/共53页第四十八

13、页，共54页。 r 0方向舵左偏方向舵左偏第48页/共53页第四十九页，共54页。L 0右副翼下偏右副翼下偏左副翼上偏左副翼上偏 r 0方向舵左偏方向舵左偏 a 0升降舵下偏升降舵下偏M 0N 0欧美欧美(u mi)舵偏角舵偏角定义定义第49页/共53页第五十页，共54页。Mx 0右副翼下偏右副翼下偏左副翼上偏左副翼上偏 y 0方向舵右偏方向舵右偏 z 0升降舵下偏升降舵下偏Mz 0My 0苏式舵偏角定义苏式舵偏角定义(dngy)第50页/共53页第五十一页，共54页。第51页/共53页第五十二页，共54页。第52页/共53页第五十三页，共54页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第53页/共53页第五十四页，共54页。