七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法（1） （新版）新人教版

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1、1.4.2 有理数的除法（1）1.1.理解除法的意义、除法是乘法的逆运算理解除法的意义、除法是乘法的逆运算.(.(重点重点) )2.2.理解和掌握有理数除法的两个法则，会正确地进行有理数的理解和掌握有理数除法的两个法则，会正确地进行有理数的除法运算除法运算.(.(重点、难点重点、难点) )1.1.计算：计算：(1)1(1)1(- )=_,1(- )=_,1(- )=_.(- )=_.(2)(- )(2)(- )(- )=_,(- )(- )=_,(- )(-80)=_.(-80)=_.233232141801420202020322.2.计算计算: :(1)(-12)(1)(-12)6=_;(

2、-9)6=_;(-9)(-3)=_.(-3)=_.(2)(-0.16)(2)(-0.16)0.04=_;00.04=_;0(-5)=_.(-5)=_.-2-23 3-4-40 0【归纳【归纳】有理数的除法法则：有理数的除法法则：(1)(1)除以一个不等于除以一个不等于0 0的数，等于乘这个数的的数，等于乘这个数的_，即，即a ab b=a (b0).=a (b0).(2)(2)两数相除，同号得两数相除，同号得_, ,异号得异号得_, ,并把绝对值相并把绝对值相_. .0 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数，都得的数，都得_. .倒数倒数1b正正负负除除0 0( (打打“”或或“”

3、)”)(1)0(1)0除以任何一个数，都得除以任何一个数，都得0.( )0.( )(2)1(2)1除以一个非零数就等于乘这个数的倒数除以一个非零数就等于乘这个数的倒数.( ).( )(3)(3)两数相除，商一定小于被除数两数相除，商一定小于被除数.( ).( )(4)(4)两数相除商为正数，则这两个数均为正数两数相除商为正数，则这两个数均为正数.( ).( )(5)(5)一个不等于一个不等于0 0的有理数除以它的相反数等于的有理数除以它的相反数等于-1.( )-1.( )知识点知识点 1 1 有理数的除法有理数的除法【例【例1 1】计算：计算：(1)(-15)(1)(-15)(-5). (2)

4、(+12)(-5). (2)(+12)(- ).(- ).(3)(-0.75)(3)(-0.75)(-0.25).(4)0(-0.25).(4)0(-18 ).(-18 ).72513【思路点拨【思路点拨】【自主解答【自主解答】(1)(-15)(1)(-15)(-5)=15(-5)=155=3.5=3.(2)(+12)(2)(+12)(- )=-(12(- )=-(12 )=-(12 )=-(123)3)=-36.=-36.(3)(-0.75)(3)(-0.75)(-0.25)=0.75(-0.25)=0.750.25=3.0.25=3.(4)0(4)0(-18 )=0.(-18 )=0.13

5、13725【总结提升【总结提升】有理数相除的方法有理数相除的方法1.01.0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数，都得的数，都得0 0；但；但0 0不能作除数不能作除数. .2.2.在进行除法运算时，若能整除，则用在进行除法运算时，若能整除，则用“两数相除，同号得正，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除异号得负，并把绝对值相除”；若不能整除，则用；若不能整除，则用“除以一个除以一个不等于不等于0 0的数，等于乘这个数的倒数的数，等于乘这个数的倒数”. .3.3.除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转化为乘法时约

6、分化为乘法时约分. .知识点知识点 2 2 分数的化简分数的化简【例【例2 2】化简下列分数：化简下列分数：(1) . (2) . (3) .(1) . (2) . (3) .【思路点拨【思路点拨】根据有理数的除法法则根据有理数的除法法则用分子除以分母用分子除以分母计算计算或化简或化简结果结果4271350.20.5【自主解答【自主解答】(1) =(-42)(1) =(-42)(-7)=42(-7)=427=6.7=6.(2) =(- )(2) =(- )5=(- )5=(- ) =- . =- .(3) = = =- .(3) = = =- .4271351313115150.20.50.2

7、 100.5 102525【总结提升【总结提升】分数化简的方法分数化简的方法1.1.把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简. .2.2.利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以同一个不为同一个不为0 0的数结果不变进行化简的数结果不变进行化简. .题组一：题组一：有理数的除法有理数的除法1.(20121.(2012南通中考南通中考) )计算计算6 6( (3)3)的结果的结果( )( )A.- B.-2 C.-3 D.-18A.- B.-2 C.-3 D.-18【解析【解析】选

8、选B.6B.6( (3)3)(6(63)3)2.2.122.2.下列计算正确的是下列计算正确的是( )( )A.-5A.-5 =-1 B.-5 =-1 B.-5 =1 =1C.-5C.-5 =-25 D.-5 =-25 D.-5 =25 =25【解析【解析】选选C.-5C.-5 =-5 =-55=-25.5=-25.15151515153.3.计算：计算：(-36)(-36)(-4)=_.(-4)=_.【解析【解析】(-36)(-36)(-4)=36(-4)=364=9.4=9.答案：答案：9 94.4.计算：计算：1 1 (-1 )(-1 )(- )(- )_._.【解析【解析】1 1 (-

9、1 )(-1 )(- )(- ) =1.=1.答案：答案：1 12337672337675763 10 75.5.计算：计算：(1)(-18)(1)(-18)6. (2)(- )6. (2)(- )(- )(- )(-2).(-2).(3) (3) (- )(- ) . .(4)(-36 )(4)(-36 )9 95.5.15256254516910【解析【解析】(1)(-18)(1)(-18)6=-(186=-(186)=-3.6)=-3.(2)(- )(2)(- )(- )(- )(-2)=(- )(-2)=(- )(- )(- )(- )=- .(- )=- .152515521214(

10、3) (3) (- )(- ) =-( =-( )=- . )=- .(4)(-36 )(4)(-36 )9 95=(-36 )5=(-36 ) 5=-(36+ )5=-(36+ ) =-(36=-(36 + + )=-20 . )=-20 .6254516625541612091091019599105991059126.6.某自行车厂一周计划每日生产某自行车厂一周计划每日生产400400辆自行车，由于人数和操辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为作原因，每日实际生产量分别为405405辆、辆、393393辆、辆、397397辆、辆、410410辆、辆、391391辆、辆、385

11、385辆、辆、405405辆辆. .(1)(1)用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况. .(2)(2)该自行车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际该自行车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？生产多少辆自行车？【解析【解析】(1)(1)以每日生产以每日生产400400辆自行车为标准，多出的记作正辆自行车为标准，多出的记作正数，不足的记作负数，则有数，不足的记作负数，则有+5,-7,-3,+10,-9,-15,+5.+5,-7,-3,+10,-9,-15,+5.(2)405+393+397+410+391+385+4

12、05=2 786(2)405+393+397+410+391+385+405=2 786(辆辆),),2 7862 7867=398(7=398(辆辆).).即共生产即共生产2 7862 786辆自行车，平均每日实际生产辆自行车，平均每日实际生产398398辆辆. .题组二：题组二：分数的化简分数的化简1.1.下列计算下列计算( (化简化简) )：-28-287=-47=-4； =0.6 =0.6； ；(-0.5)(-0.5)(-0.25)=2;(-0.25)=2; . .其中正确的个其中正确的个数是数是( )( )A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.40.3122163

13、71639【解析【解析】选选C.C.0.3710.6;.163922.2.若若abab0,0,则则 的值是的值是( )( )A.A.大于大于0 B.0 B.小于小于0 0C.C.大于或等于大于或等于0 D.0 D.小于或等于小于或等于0 0【解析【解析】选选A.A.因为因为abab0,0,所以所以a,ba,b同号，根据同号，根据“两数相除，同号两数相除，同号得正得正”可得可得 的值大于的值大于0.0.abab3.3.化简：化简： =_.=_.【解析【解析】 =-3.=-3.答案：答案：-3-30.30.10.30.14.4.若若|2x+6|+|3-y|=0,|2x+6|+|3-y|=0,则则

14、=_. =_. 【解析【解析】由题意得，由题意得，|2x+6|=0,|3-y|=0,|2x+6|=0,|3-y|=0,解得解得x=-3,y=3,x=-3,y=3,所以所以 =-1.=-1.答案：答案：-1-1xyx3y35.5.化简下列分数：化简下列分数：(1) .(2) .(1) .(2) .(3) .(4) .(3) .(4) .92756483045132【解析【解析】(1) =9(1) =9(-27)=- .(-27)=- .(2) =(-56)(2) =(-56)(-48)= .(-48)= .92713564876(3) =(-30)(3) =(-30)45=- .45=- .(4

15、) =(- )(4) =(- )2=- 2=- =- . =- .23132304513131612【归纳整合【归纳整合】符号移动法符号移动法化简分数仍遵循化简分数仍遵循“同号得正，异号得负同号得正，异号得负”的符号法则，因此可的符号法则，因此可得符号移动法则：分子、分母、分数前面的符号，三者有一个得符号移动法则：分子、分母、分数前面的符号，三者有一个或三个为负，结果为负，有两个为负，结果为正或三个为负，结果为负，有两个为负，结果为正. .6.6.当当a=1.8,b=-2.7,c=-3.6a=1.8,b=-2.7,c=-3.6时，分别求下列各式的值：时，分别求下列各式的值：(1)- .(2) .(1)- .(2) .3ac2ab3c【解析解析】(1)(1)(2)(2)3a3 1.8311 .c3.6222ab2 1.8 ( 2.7)0.9 .3c3 ( 3.6) 【想一想错在哪？【想一想错在哪？】计算：计算：(-36 )(-36 )9.9.911提示：提示：本题错误有两处：本题错误有两处：(1)-36 -36+ .(1)-36 -36+ .(2)-4+ -4 .(2)-4+ -4 .911911111111