2019年春七年级数学下册第5章分式5.2第2课时利用约分进行多项式的除法练习新版浙教

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1、5.2分式的基本性质第2课时利用约分进行多项式的除法10知识点1利用分式的基本性质化简求值当出现含两个字母的等式时，可以先用一个字母表示出另外一个字母，然后再代入所求代数式进行化简求值1已知x-2y=0,求分式宁土处的值.2x2y2知识点2多项式的除法利用分式的意义和分式的约分，还可以进行一些多项式的除法把两个多项式相除先表示成分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商注意把多项式的除法写成分式的形式时，因为分数线具有除号和括号的作用，故原被除式与除式中的括号可以省略2.计算：(3x2y+12xy2+12y3)三(X2y24y4).探究运用整体思想进行分式的化简求值

2、口教材例2的变式题已知xy2xy=0.求分式2x2y+5xyx3xyy的值.归纳总结已知未知数之间的等量关系,进行分式的化简求值时,将已知等式和分式两者同时变形,再运用整体思想进行约分、化简、求值.知识框架反思多个多项式相除，应如何进行运算？作业高效训塚自主学习发规问题课堂达标弄实基紬址关检測一、选择题1下列约分正确的是()mmxyyA-m+3=1+3B-X2=1_2Dx(ab)x.6a+32a+1y(ba)y计算(x2x)三(x1)的结果为(x1BxCx1D2x已知3x5y=0,则出的值为(xy151A2B3C4D49b3b2A34若X十3,则十的值为(A72B2C7D二、填空题5.填空：(

3、1)(2a3b32a2b4)三(ab)=(2) (4x281)F(2x+9)=；(3) (4y2+4y+l)三(2y+1)=.6.若b=1,则a+bba2b27.2015河北若a=2bM0,则的值为a2ab三、解答题8. 计算：(1) (m24m)三(16m2)；(2) (x214xy+49y2)三(2x14y)；(3) (a6ab+9ab2)三(9b3)；(4)(10x5y+5n)三3m(2xy)23mn2.9. 从三个代数式：a22ab+b2，3a3b,a2b2中，任意选择两个代数式相除并化简，然后求当a=6,b=3时该式的值.10. 先化简，再求值.(1)m29m2+6m+9,其中m=5

4、；mnn2m2n2其中m=3,n=4.11.已知a+2b=0,求a2+2abb22a2abb2的值.12已知寺=5,2x3xy+2yx2xyy的值.数学皓动r.恿鞏拓展能力提升阅读下列解题过程，然后解答后面的问题.xyz题目：已知=(a,b,c互不相等)，求x+y+z的值.abbcca解：设七=宀=亠=乙abbcca则x=k(ab),y=k(bc),z=k(ca),x+y+z=k(ab+bc+ca)=0,即z+y+z=0.依照上述方法解答下列问题：已知土=土=出，其中十0且x+y+zMO,求宁孑的值.xyzx+y+z详解详析备课资源教材的地位和作用本节内容是对分式的基本性质的进一步运用，前提是

5、熟练掌握分式的基本性质.对于多项式除以多项式，可先将其转化为分式，然后通过约分化简得到结果教学目标知识与技能1.运用整体思想代入分式化简求值；2根据分式的基本性质，利用约分进行多项式的除法过程与方法1观察式子的特点，体会整体思想的作用；2经历“多项式除以多项式转化为分式约分”的过程，培养学生的创新意识情感、态度与价值观培养学生运用理论进行实践的观点教学重点难点重点利用约分进行多项式的除法运算难点运用整体思想代入分式化简求值易错占八、在分式的约分过程中，符号容易出错【预习效果检测】1 解析由已知可得x=2y,再将其代入所求分式，即可得到结果.解：由x2y=0,得x=2y.原式=(2y)22yy+

6、4y24y22y2+4y26y222 (2y)2+y28y2+y29y23点评本题还可以采用特殊值法求解，例如取x=2,y=1,代入原式求值.2. 解：(3x2y+12xy2+12y3)三(X2y24y4)3x2y+12xy2+12y3x2y24y43y(x+2y)2y2(x2y)(x2y)3 (x+2y)3x+6yy(x2y)xy2y2.【重难互动探究】例解：由xy2xy0,得xy2xy.2x2y+5xyx3xyy2(xy)+5xyxy3xy2X2xy+5xy2xy3xy_9xyxy_9.【课堂总结反思】反思先把多项式相除表示成分式，被除式作为分子，几个除式相乘作为分母，能分解因式的先分解因

7、式，然后再约分【作业高效训练】课堂达标1C2. 解析B（x2-x）-（x-1）_XX_X（X=-2x14y(x7y)2）_x.x1x153. 解析C由3x5y_0,得x_y.5y+y8x+y33_4xy523yy34.B5.答案(1)2a2b3(2)2x9(3)2y+16.答案437.答案32解析Ta_2bM0,a2b2(a+b)(ab)a+b2b+b3/a2aba(ab)a2b28.解：(l)(m24m)三(16皿2)m24m16m(x7y)x7y_2(3) (a6ab+9ab2)三(9b3)m(m4)(4+m)(4m)m(4m)(4+m)(4m)一m_z+m，(2) (x214xy+49y

8、2)三(2x14y)X214xy+49y2a6ab+9ab2=9b_3a(13b)2=3(3b1)a(3b1)=33aba=3(4) (10x5y+5n)三3m(2xy)23mm10x5y+5n3m(2xy)23mn25(2xy+n)3m(2xy+n)(2xyn)_53m(2xyn).9解：本题答案不唯一，如(a22ab+b2)三(3a3b)a22ab+b23a3bab_当a6，b3时，abI-_1.10解：(1)原式_(m+3)(m3)(m+3)2m3m+314(2)原式_n(m+n)m+n)(mn)nmn4 当m_3,n_4时，原式_7T_4.3411解：由a+2b0，得a2b，.a2+2abb2(2b)2+2X(2b)bb22a2+ab+b22X(2b)2+(2b)b+b212.解：由_5,得x+y_5xy,xy.2x3xy+2y2(x+y)3xyx+2xy+yx+y+2xy2X5xy3xy5xy+2xy7xy7xy数学活动解：设y+z=z+x=x+y=k，贝y+z=kx,z+x=ky,x+y=kz,xyz.y+z+z+x+x+y=k(x+y+z),即卩2(x+y+z)=k(x+y+z).x+y+z工0,.*.k=2,.*.x+y=2z,.x+yz2zz1x+y+z2z+z3当m5时，