《2019-2020年八年级数学上册课时集训：6.7《角的和差》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年八年级数学上册课时集训：6.7《角的和差》（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2019-2020年八年级数学上册课时集训：6.7角的和差基础达标1. 点P在ZMAN内，现有如下等式：ZP4M=2zMAN:/PAN=ZMAN:ZP4M=ZP4N:ZMAN=2ZPAN.其中能表示AP是角平分线的等式有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个2. 如图，一副三角尺(直角顶点重合)摆放在桌面上，若ZAOD=150,贝kBOC等于(A)A.30B.45C.50D.603. 如图，ZAOC=ZBOD=90,下列结论中正确的个数是(C)ZAOB=ZCODZAOD=3ZBOCZAOD+ZBOC=ZAOC+ZBODA.0B.1C.2D.34. 如图，OD是ZAOC的平分线，OC是ZBOD的
2、平分线，且ZCOD=40，则ZAOB=(C)A.80B.100C.120D.160(第4题)5.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若ZBAF=60，则ZDAE=(A)A.15B.30C.45D.60(第6题)6. 如图，已知ZB0D=2ZA0B,OC是ZAOD的平分线，则下列四个结论：ZBOC=)ZAOB；ZDOC=2ZBOC；/BOcWAOB:ZDOC=3ZBOC.其中正确的是(B)A.B.C.D.7. 如图，ZAOB和/COD都是直角，则ZAOD+ZBOC=18Q.8. 如图，点O是直线AB上一点，已知ZBOD=3Q，OE平分/AOD，那么/AOE的度数是75。
3、.9. 如图，OC平分/AOB，OD平分/AOC，OE平分/BOC,则图中与/AOD相等的角有3个，与/AOC相等的角有2个.10.如图，OB是/AOC的平分线，OD是/COE的平分线.(1) 如果ZAOC=80，那么/BOC=40。：(2) 如果/AOC=80,/COE=50。，那么ZBOD=65.（第11题）11.如图，直线AB，CD交于点O,OB平分/DOE.如果ZCOE=80，求/EOB与/AOC的度数.【解】T/COE二80。,AB,CD交于点O,ZEOD二180。-/COE二100.：OB平分/EOD,ZEOB二/BOD二1ZEOD二50,2ZAOC二/BOD=50.拓展提高12.
4、如图，已知/AOC=90，/COB=aOD平分/AOB，则/COD等于(B)aA.2B.45。-牛C.45。一aD.90。一aOA（第12题）【解】TZAOB二ZAOC+ZCOB=90+a,又TOD平分ZAOB,1aAZBOD二1ZAOB二45。+,22AZCOD二ZB0D-/COB=45+-a=2a45-213.如图，在2X2的方格中，连结AB,AC,AD,则Z2=45,Z1+Z2+Z3=135.【解】VZ1+Z3=90,Z2=45,14.如图，将书页斜折过去，使顶角A落在A处，BC为折痕，然后把BE边折过去，使BE与AB边重合，折痕为BD,那么两折痕BC，BD间的夹角度数为90。.【解】由
5、题意，可得BC,BD分别为/ABA,ZEBE的平分线，AZCBA二1ZABA,ZEBD=1ZEBE,22AZCBA+ZEBD=-ZABAA+-ZEBE22=-(/ABAA+/EBE)=*180。=90。,即/CBD=90。.(第15题)15. 如图，/COD是平角，ZAOC=40,ZBOD=50,OM,ON分别是ZAOC,ZBOD的平分线，求ZMON的度数.【解】/OM,ON分别是ZAOC,ZBOD的平分线，AZMOC=jzAOC=2x40-20,ZNOD-2BOD-2x50-25.又：ZCOD是平角，AZMOC+ZMON七ZNOD-180,.20+ZMON+25-180,:.AMON-135
6、.挑战自我16. 如图，已知ZAOB是直角，ZBOC=30,OM平分ZAOC,ON平分ZBOC.(1) 求ZMON的度数；(2) 若ZAOB=a，其他条件不变，求ZMON的度数.【解】(1)：ZAOB-90，ABOC-30，.AAOC-ZAOB+ZBOC-120.TOM平分ZAOC,ON平分ZBOC,.AMOC-2aAOC-2X120-60,ANOC-*ZBOC-2x30-15.AMON-ZMOCZNOC-6015-45.(2):ZAOB-a,ZBOC-30,ZAOC二ZAOB+ZBOC=a+30.OM平分ZAOC,ON平分ZBOC,1 a+30:.AMOC-AAOC,2 2ANOC=-ABO
7、C=15.2a30aAMON二ZMOC-ZNOC=15二一22-2019-2020年八年级数学上册课时集训：6.8余角和补角1.如图，ZAOB=ZCOD=90,则ZAOC=ZBOD，这是根据(A)A. 同角的余角相等B. 直角都相等C. 同角的补角相等D. 互为余角的两个角相等2.如图，从点O看点A,下列表示点A位置正确的是(C)A.北偏西50B.西偏北40C.北偏西40D.北偏东503. 如图，ZAOC=ZBOC=90,Z2=Z4,则图中互为余角的角共有(C)A.2对B.3对C.4对D.5对4. a的补角与B的余角相等，则a与B的关系是(C)A. 互余B.互补C.a比B大90D.B比a大90
8、5. 若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线组成的角(C)A.等于45。B.小于45。C.小于或等于45D.大于或等于456.下列说法正确的是(B)A. 90的角叫做余角，180的角叫做补角B. 钝角没有余角，只有补角C. 两个锐角一定互余D. 若Z1+Z2+Z3=180，则Z1,Z2,Z3互补7若一个角的余角比它的补角的I少20,则这个角的度数为(B)A.30B.40C.60D.758.如果Z1和Z2互为补角，且Z1Z2，那么Z2的余角为(D)A.|(180-Z1)B.jziC.*Z1+Z2)D.2(Z1-Z2)(第9题)9. 如图,OC是平角ZAOB的平分线,OD,OE是ZAOC和
9、ZBOC的平分线，则图中和/C0D互余的角有3个.10. 56角的余角等于34,34角的补角等于146.南(第11题)11. 如图,OA的方向是北偏东15,OB的方向是北偏西40.(1) 若ZAOC=ZAOB，贝9OC的方向是北偏东70；(2) 如果OD是OB的反向延长线，那么OD的方向是南偏东40；ZBOD可看做是OB绕点O逆时针方向旋转至OD所成的角，作ZBOD的平分线OE,则OE的方向是南偏西50；在(1)(3)的条件下，OF是OE的反向延长线，贝ZCOF=20.12. 如图，ZAOB=160,ZAOC=90,ZBOD=90,求ZCOD的度数.(第12题)【解】TZAOB二160。,ZA
10、OC=90,ZBOC=ZAOB-ZAOC=160-90=70.又:ZBOD=90,ZCOD+ZBOC=90,AZCOD=90-70=20.拓展提高(第13题)13.如图，已知AB是一条直线，OC是ZAOD的平分线，OE是ZBOD的平分线.(1) 若ZAOE=140，求ZAOC及ZDOE的度数；(2) 若ZEOD:ZCOD=2:3,求ZCOD及ZBOC的度数.【解】(1)TOC平分ZAOD,OE平分ZBOD,ZEOC=ZEODZCOD=|(ZBOD+ZAOD)=2x180=90ZAOC=ZAOE-ZEOC=140-90=50，ZAOD=2ZAOC=100，ZDOE=ZAOE-ZAOD=40.(2
11、)同(1)得ZCOD=54,ZBOC=126.14.如图，AB，CD交于点O,ZDOE=90,ZAOC=72,求ZBOE的度数.(第14题)【解】：ZDOE=90,AZCOE=180-90=90.又TZAOC二72。,/COB二180。-72。二108.ZBOE二/COB-ZCOE二108-90。二18.15.如图，ZAOBZBOC=24,求/COD的度数.【解】设/BOC二2x,则/COD二3x,/DOA二4x.ZAOB-/BOC=24,/AOB=2x+24.又：/AOB+/BOC+/COD+/DOA=360,2x+24+2x+3x+4x=360，解得%=（晋）.ZCOD=3x=3X挑战自我
12、16.已知点O是直线AB上一点，/COE=90,OF是/AOE的平分线.（1）当点C,E,F在直线AB的同侧（如图所示）时，试说明/BOE=2/COF；当点C与点E,F在直线AB的两旁（如图所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由；（3）将图中的射线OF绕点O顺时针旋转m（0Vm180）,得到射线OD,设/AOC=n,若/BOD=（60羽,贝/DOE的度数是（30+制或（150+対（用含n的式子表示）.（第16题）【解】设ZCOF二u,贝Q/EOF二90-久OF是/AOE的平分线，.ZAOF二/EOF二90-u,2u)二2u,AZAOC二/AOF-/COF二90-u-u二90-2u,ZBOE二180-/COE-/AOC二180-90-(90ZBOE=2/COF.90-0-2-(2)成立设/AOC二B,则/AOE二90-“,ZAOF90-0cB1ZCOF二2+0=45+q二2(90+0).NBOE二180-/AOE二180-(90-0)二90+0,ZBOE=2/COF.
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