《初等几何分析综合测试题(五)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初等几何分析综合测试题(五)（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、初等几何研究综合测试题（五）适用专业：数学教育专业 考试时间：120分钟一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.若ABC的边长为a、b、c，且满足等式，则ABC的形状是_。A.直角三角形；B.等腰直角三角形；C.钝角三角形；D.等边三角形。2.设一梯形的中位线长为8，下底的长比上底的长大6，则下底的长为_。A.11；B.12；C.13；D.14.3.线段m，n，p的第四比例项是_。A.；B.；C.；D.。4.已知Rt的斜边中线为6.5，它的周长为30，则Rt的内切圆半径为_。A.6.5； B.8.5； C.4； D.2.5.在同圆中，,那么弦AB和CD的大小关系是_。A.ABAD；
2、B.AB=CD；C.ABCD；D.不能确定。6.如图，AD和AC分别为O的直径和弦，并且CAD=30，OBAD交AC于B，OB=5,BC等于_。A.3；B.；C.；D.5. 7.在平移过程中，对应线段A.互相平行且相等；B.互相垂直且相等；C.互相平行（或在同一条直线上）且相等；D.以上都不对。8.下列关于平移的说法中正确的是_。A.原图形中两个顶点连成的线段长是平移的距离；B.平移后的两个图形中两个顶点连成的线段长是平移的距离；C.以对应点中的一点为端点的射线是平移的方向。D.以原图形中的一点为端点，且经过它的对应点的射线的方向是平移的方向；二、判断题（本题共5小题，每小题2分，共10分）1
3、.两条对角线互相平分且相等的四边形是棱形（ ）2.两条对角线互相垂直平分且有一组邻边相等的四边形是棱形。（ ）3.一边与另两边的中线对应相等的两个三角形全等（ ）4.有一角对应相等的两个等腰三角形全等。（ ）5.有一边对应相等的两个等边三角形全等。（ ） 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）1.一个角的补角和它的余角的3倍的和等于它的周角的，则这个角的度数是_.2. 如图，铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使C、D两村到E站的距离相
4、等，则E站应建在距A站 _ km处3.若两个三角形全等，则它们对应高、对应中线、对应角的平分线分别_。4.不查表，可求得sin15的值等于_。（利用几何方法）四、计算题（本题8分）设ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE=12，CF=5，求：线段EF的长？五、证明题（本题3小题，每小题9分，共27分）1如图：已知AD为O的直径，直线BA与O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，连接DC.求证：BADC=GCAD.2. 已知RtACB中，ACB=90，CDAB，BE平分ABC，交CD于E，EF/AB交AC于F求证：CE=
5、AF3. 已知：如图，过正方形ABCD的顶点A作直线交BD于E，交CD于F，交BC的延长线于G，若H是FG的中点求证：ECCH分析：这道题主要是利用正方形的性质，证明两条线段互相垂直，只要能证明ECH是90即可，此题可先间接证出4+5=90，从而推出=90，通过DABECBE，及RtFCG的斜边中线CH可证得六、探究题（15分）附：参考答案一、 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1；2；3；4；5；6；7；8.二、判断题（本题共5小题，每小题2分，共10分）1 ；2 ；3；4；5.三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）1. 30; 2. 10 ; 3.相等; 4. 。四、计
6、算题（8分）设ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE=12，CF=5，求：线段EF的长？分析：这是一道几何中的计算题要求EF的长，首先发现它在Rt 它在RtDEAF中，这时利用勾股定理可求出，连结AD后可证ADECDF解；连结AD，则在ADE和CDF中，AD=CD， 又AF+FC=AC=AB=AE+BE=5+12=17即EF的长为13五、证明题（27分）1如图：已知AD为O的直径，直线BA与O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，连接DC.求证：BADC=GCAD.证： ， ， 又 是的直径， ， 又 （弦切角等于同弧
7、对圆周角）4分 ， 又 即 BADC=GCAD2. 已知RtACB中，ACB=90，CDAB，BE平分ABC，交CD于E，EF/AB交AC于F求证：CE=AF分析：要证线段CE=AF，我们可以将它们转化到两个三角形中，过E点作EGBC于G，所以EG=DE，这种填加辅助线的方法属于转对称型，再作FHAB于H，利用平行线间距离相等，可易证得HAF GCE，从而证得CE=AF，另解还可以过E点作KM/AC交AB于K，交BC于M，证MCE DKE即可3. 已知：如图，过正方形ABCD的顶点A作直线交BD于E，交CD于F，交BC的延长线于G，若H是FG的中点求证：ECCH分析：这道题主要是利用正方形的性质，证明两条线段互相垂直，只要能证明ECH是90即可，此题可先间接证出4+5=90，从而推出=90，通过DABECBE，及RtFCG的斜边中线CH可证得证明：简述：在正方形ABCD中， AB=BC，BE=BEDABE CBE3=4，又H是RtFCG斜边上的中点六、探究题（本题15分）
初等几何分析综合测试题(五)
