专题五方案设计问题

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1、专题五 方案设计问题方案设计问题涉及面较广，内容比较丰富，题型变化较多，方案设计问题涉及面较广，内容比较丰富，题型变化较多，不仅有方程、不等式、函数，还有几何图形的设计等不仅有方程、不等式、函数，还有几何图形的设计等. .方案设计方案设计型题是通过设置一个实际问题情境，给出若干信息，提出解决问型题是通过设置一个实际问题情境，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的知识和方法，进行设计和操作，题的要求，要求学生运用学过的知识和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案寻求恰当的解决方案. .有时也给出几个不同的解决方案有时也给出几个不同的解决方案, ,要求判断要求判断哪个方案较优哪个方

2、案较优. .它包括与方程、不等式有关的方案设计、与函数它包括与方程、不等式有关的方案设计、与函数有关的方案设计和与几何图形有关的方案设计有关的方案设计和与几何图形有关的方案设计. .方案设计问题常见类型：方案设计问题常见类型：1.1.解决与方程、不等式有关的方案设计题目，通常利用方解决与方程、不等式有关的方案设计题目，通常利用方程或不等式求出符合题意的方案；程或不等式求出符合题意的方案；2.2.与函数有关的方案设计一般有较多种供选择的解决问题与函数有关的方案设计一般有较多种供选择的解决问题的方案，但在实施中要考虑到经济因素，此类问题类似于求最的方案，但在实施中要考虑到经济因素，此类问题类似于求

3、最大值或最小值的问题，通常用函数的性质进行分析；大值或最小值的问题，通常用函数的性质进行分析；3.3.与几何图形有关的方案设计，一般是利用几何图形的性与几何图形有关的方案设计，一般是利用几何图形的性质，设计出符合某种要求和特点的图案质，设计出符合某种要求和特点的图案. .方程、不等式方案设计方程、不等式方案设计【技法点拨【技法点拨】方程、不等式方案设计的主要步骤方程、不等式方案设计的主要步骤(1)(1)利用方程、不等式建立相应的数学模型；利用方程、不等式建立相应的数学模型；(2)(2)列出方程列出方程( (组组) )或不等式或不等式( (组组) )；(3)(3)通过解方程通过解方程( (组组)

4、 )或不等式或不等式( (组组) )，确定未知数的值；，确定未知数的值；(4)(4)确定方案确定方案. .【例【例1 1】(2012(2012广安中考广安中考) )某学校为了改善办学条件，计划购置某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑一批电子白板和一批笔记本电脑. .经投标，购买经投标，购买1 1块电子白板比块电子白板比买买3 3台笔记本电脑多台笔记本电脑多3 0003 000元，购买元，购买4 4块电子白板和块电子白板和5 5台笔记本电台笔记本电脑共需脑共需8 8万元万元. .(1)(1)求购买求购买1 1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？块电子白板和一台笔记本电脑

5、各需多少元？(2)(2)根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396396，要求购买的资金不超过，要求购买的资金不超过2 700 0002 700 000元，并且购买笔记本电元，并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的脑的台数不超过电子白板数量的3 3倍倍. .该校有哪几种购买方案？该校有哪几种购买方案？(3)(3)上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？【思路点拨【思路点拨】(3)(3)根据根据(2)(2)中的方案算出每个方案的费用，求出结果中的方案算出每

6、个方案的费用，求出结果. . 【自主解答【自主解答】(1)(1)设购买设购买1 1块电子白板需要块电子白板需要x x元，一台笔记本电脑元，一台笔记本电脑需要需要y y元，由题意得：元，由题意得：解得解得答：答：购买购买1 1块电子白板需要块电子白板需要15 00015 000元，一台笔记本电脑需要元，一台笔记本电脑需要4 0004 000元元x3y3 000,4x5y80 000，x15 000y4 000.，(2)(2)设购买电子白板设购买电子白板a a块块, ,则购买笔记本电脑则购买笔记本电脑(396-a)(396-a)台台, ,由题意得由题意得; ;解得：解得：a a为正整数，为正整数，

7、a=99a=99，100100，101101，则电脑依次买：，则电脑依次买：297297台，台，296296台，台，295295台台因此该校有三种购买方案：因此该校有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑方案一：购买笔记本电脑295295台，则购买电子白板台，则购买电子白板101101块；块；方案二：购买笔记本电脑方案二：购买笔记本电脑296296台，则购买电子白板台，则购买电子白板100100块；块；方案三：购买笔记本电脑方案三：购买笔记本电脑297297台，则购买电子白板台，则购买电子白板9999块块396a3a15 000a4 000(396a)2 700 000，599a101.11(3

8、)(3)购买笔记本电脑和电子白板的总费用为：购买笔记本电脑和电子白板的总费用为：方案一：方案一：2952954 000+1014 000+10115 000=2 695 000(15 000=2 695 000(元元) )方案二：方案二：2962964 000+1004 000+10015 000=2 684 000(15 000=2 684 000(元元) )方案三：方案三：2972974 000+994 000+9915 000=2 673 000(15 000=2 673 000(元元) )因此，方案三最省钱，按这种方案共需费用因此，方案三最省钱，按这种方案共需费用2 673 0002

9、673 000元元【对点训练【对点训练】1.(20121.(2012资阳中考资阳中考) )为了解决农民工子女就近入学问题，我市为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划第一小学计划20122012年秋季学期扩大办学规模学校决定开支八年秋季学期扩大办学规模学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为凳与办公桌椅的数量比为201201，购买电脑的资金不低于，购买电脑的资金不低于16 00016 000元，但不超过元，但不超过24 00024 000元已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵元已知一套办公

10、桌椅比一套课桌凳贵8080元，用元，用2 0002 000元恰好可以买到元恰好可以买到1010套课桌凳和套课桌凳和4 4套办公桌椅套办公桌椅( (课桌课桌凳和办公桌椅均成套购进凳和办公桌椅均成套购进) )(1)(1)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？(2)(2)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案求出课桌凳和办公桌椅的购买方案【解析【解析】(1)(1)设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x x元和元和y y元，得元，得 解得，解得，一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为12

11、0120元和元和200200元元. .(2)(2)设购买办公桌椅设购买办公桌椅m m套，则购买课桌凳套，则购买课桌凳20m20m套，由题意有套，由题意有解得，解得，mm为整数，为整数，m=22,23,24m=22,23,24，有三种购买方案，有三种购买方案. .yx8010 x4y2 000，x120y200，16 00080 000 120 20m200m80 000 120 20m200m24 000，7821m24.13132.(20112.(2011湛江中考湛江中考) )某工厂计划生产某工厂计划生产A,BA,B两种产品共两种产品共1010件，其生件，其生产成本和利润如下表：产成本和利润

12、如下表：(1)(1)若工厂计划获利若工厂计划获利1414万元万元, ,问问A,BA,B两种产品应分别生产多少件？两种产品应分别生产多少件？(2)(2)若工厂计划投入资金不多于若工厂计划投入资金不多于4444万元，且获利多于万元，且获利多于1414万元，问万元，问工厂有哪几种生产方案？工厂有哪几种生产方案？(3)(3)在在(2)(2)的条件下的条件下, ,哪种生产方案获利最大？并求出最大利润哪种生产方案获利最大？并求出最大利润A A种产品种产品B B种产品种产品成本成本( (万元万元/ /件件) )2 25 5利润利润( (万元万元/ /件件) )1 13 3【解析【解析】(1)(1)设生产设生

13、产A A种产品种产品x x件，则生产件，则生产B B种产品种产品(10-x)(10-x)件，则件，则x x1+(10-x)1+(10-x)3=143=14，解得，解得x=8x=8，所以应生产所以应生产A A种产品种产品8 8件，件，B B种产品种产品2 2件件. .(2)(2)设应生产设应生产A A种产品种产品x x件，则生产件，则生产B B种产品种产品(10-x)(10-x)件，由题意有件，由题意有 解得解得2x2x8 8；所以可以采用的方案：所以可以采用的方案：A A种产品种产品2 2件，件，B B种产品种产品8 8件；件；A A种产品种产品3 3件，件，B B种产品种产品7 7件；件；A

14、 A种产品种产品4 4件，件，B B种产品种产品6 6件；件；A A种产品种产品5 5件，件，B B种产品种产品5 5件；件；2x5 (10 x)44,x3 (10 x) 14, A A种产品种产品6 6件，件，B B种产品种产品4 4件；件；A A种产品种产品7 7件，件，B B种产品种产品3 3件件. .共共6 6种方案；种方案；(3)(3)由已知可得，由已知可得，B B产品生产越多，获利越大，所以当产品生产越多，获利越大，所以当A A种产品生种产品生产产2 2件，件，B B种产品生产种产品生产8 8件时可获得最大利润，其最大利润为件时可获得最大利润，其最大利润为2 21+81+83=26

15、(3=26(万元万元).).3 3(2011(2011德州中考德州中考) )为创建为创建“国家卫生城市国家卫生城市”，进一步优化市，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在6060天内完成工程天内完成工程. .现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程. .经经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成

16、多用2525天，甲、乙两队合作完成工程需要天，甲、乙两队合作完成工程需要3030天，甲队每天的工程费用为天，甲队每天的工程费用为2 5002 500元，乙队每天的工程费用为元，乙队每天的工程费用为2 0002 000元元. .(1)(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？(2)(2)请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用. .【解析【解析】(1)(1)设甲工程队单独完成该工程需设甲工程队单独完成该工程需x x天，则乙工程队单天，则乙工程队单独完成该工程需独完成该工程需(x+25)(x+25)

17、天天. .根据题意得：根据题意得：方程两边同乘以方程两边同乘以x(x+25),x(x+25),得得30(x+25)+30 x=x(x+25),30(x+25)+30 x=x(x+25),即即x x2 2-35x-750=0.-35x-750=0.解得解得x x1 1=50,x=50,x2 2=-15.=-15.经检验，经检验，x x1 1=50,x=50,x2 2=-15=-15都是原方程的解都是原方程的解. .但但x x2 2=-15=-15不符合题意，应舍去不符合题意，应舍去. .x=50 x=50，当，当x=50 x=50时，时，x+25=75.x+25=75.30301.xx25答：甲

18、工程队单独完成该工程需答：甲工程队单独完成该工程需5050天，乙工程队单独完成该工天，乙工程队单独完成该工程需程需7575天天. .(2)(2)此问题只要设计出符合条件的一种方案即可此问题只要设计出符合条件的一种方案即可.(.(答案不唯一答案不唯一) )方案一：由甲工程队单独完成方案一：由甲工程队单独完成. .所需费用为所需费用为2 5002 50050=125 000(50=125 000(元元).).方案二：甲、乙两队合作完成方案二：甲、乙两队合作完成. .所需费用为：所需费用为：(2 500+2 000)(2 500+2 000)30=135 000(30=135 000(元元).).函

19、数方案设计函数方案设计 【技法点拨【技法点拨】函数方案设计是指由题目提供的背景材料或图表信息，确定函函数方案设计是指由题目提供的背景材料或图表信息，确定函数关系式数关系式. .利用函数图象的性质获得解决问题的具体方法利用函数图象的性质获得解决问题的具体方法. .解决解决此类问题的难点主要是正确确定函数关系式，关键是熟悉函数此类问题的难点主要是正确确定函数关系式，关键是熟悉函数的性质及如何通过不等式确定函数自变量的取值范围的性质及如何通过不等式确定函数自变量的取值范围. .【例【例2 2】(2012(2012德州中考德州中考) )现从现从A A，B B向甲、乙两地运送蔬菜，向甲、乙两地运送蔬菜，

20、A A，B B两个蔬菜市场各有蔬菜两个蔬菜市场各有蔬菜1414吨，其中甲地需要蔬菜吨，其中甲地需要蔬菜1515吨，乙地需吨，乙地需要蔬菜要蔬菜1313吨，从吨，从A A到甲地运费到甲地运费5050元元/ /吨，到乙地吨，到乙地3030元元/ /吨；从吨；从B B地地到甲地运费到甲地运费6060元元/ /吨，到乙地吨，到乙地4545元元/ /吨吨. .(1)(1)设设A A地到甲地运送蔬菜地到甲地运送蔬菜x x吨，请完成下表：吨，请完成下表：(2)(2)设总运费为设总运费为W W元，请写出元，请写出W W与与x x的函数关系式的函数关系式; ;(3)(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少？怎样调运蔬菜

21、才能使运费最少？运往甲地运往甲地( (单位：吨单位：吨) ) 运往乙地运往乙地( (单位：吨单位：吨) )A Ax xB B【思路点拨【思路点拨】【自主解答【自主解答】(1)(1)(2)(2)由题意，得由题意，得W=50 x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1),W=50 x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1),整理得整理得,W=5x+1 275. ,W=5x+1 275. 运往甲地运往甲地( (单位：吨单位：吨) ) 运往乙地运往乙地( (单位：吨单位：吨) )A Ax x14-x14-xB B15-x15-xx-1x-1(3)A(3)A，B B到两地运送的蔬菜

22、为非负数，到两地运送的蔬菜为非负数， 解不等式组，得解不等式组，得1x14,1x14,在在W=5x+1 275W=5x+1 275中，中，W W随随x x的增大而增大的增大而增大, ,当当x x最小为最小为1 1时，时，W W有最小值有最小值1 2801 280元元. .当当A A运往甲地蔬菜为运往甲地蔬菜为1 1吨，运往乙地蔬菜为吨，运往乙地蔬菜为1313吨；吨；B B运往甲地蔬运往甲地蔬菜为菜为1414吨，运往乙地蔬菜为吨，运往乙地蔬菜为0 0吨时，运费最少，为吨时，运费最少，为1 2801 280元元. .x0,14x0,15x0,x10, 【对点训练【对点训练】4.(20124.(20

23、12益阳中考益阳中考) )为响应市政府为响应市政府“创建国家森林城市创建国家森林城市”的号的号召，某小区计划购进召，某小区计划购进A A，B B两种树苗共两种树苗共1717棵，已知棵，已知A A种树苗每棵种树苗每棵8080元，元，B B种树苗每棵种树苗每棵6060元元(1)(1)若购进若购进A A，B B两种树苗刚好用去两种树苗刚好用去1 2201 220元，问购进元，问购进A A，B B两种树两种树苗各多少棵？苗各多少棵？(2)(2)若购买若购买B B种树苗的数量少于种树苗的数量少于A A种树苗的数量，请你给出一种费种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用用最省的方案，

24、并求出该方案所需费用【解析【解析】(1)(1)设购进设购进A A种树苗种树苗x x 棵，则购进棵，则购进B B种树苗种树苗(17-x)(17-x)棵，根棵，根据题意得：据题意得： 80 x+60(17-x)=1 220,80 x+60(17-x)=1 220,解得解得x=10 x=10，17-x=7.17-x=7.答：答：购进购进A A种树苗种树苗1010棵，棵，B B种树苗种树苗7 7棵棵. .(2)(2)设购进设购进A A种树苗种树苗x x棵棵, ,则购进则购进B B种树苗种树苗(17-x)(17-x)棵棵, ,根据题意得：根据题意得：17-xx,17-xx,解得解得购进购进A,BA,B两

25、种树苗所需费用为两种树苗所需费用为80 x+60(17-x)=20 x+1 020,80 x+60(17-x)=20 x+1 020,1x8 .2则费用最省需则费用最省需x x取最小整数取最小整数9 9，此时，此时17-x=8,17-x=8,这时所需费用为这时所需费用为80809+609+608=1 200(8=1 200(元元).).答：答：费用最省方案为：购进费用最省方案为：购进A A种树苗种树苗9 9棵，棵，B B种树苗种树苗8 8棵棵. . 这时所这时所需费用为需费用为1 2001 200元元. .5.(20125.(2012嘉兴中考嘉兴中考) )某汽车租赁公司拥有某汽车租赁公司拥有2

26、020辆汽车据统计，辆汽车据统计，当每辆车的日租金为当每辆车的日租金为400400元时，可全部租出；当每辆车的日租金元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加每增加5050元时，未租出的车将增加元时，未租出的车将增加1 1辆；公司平均每日的各项支辆；公司平均每日的各项支出共出共4 8004 800元设公司每日租出元设公司每日租出x x辆车时，日收益为辆车时，日收益为y y元元( (日收日收益益= =日租金收入日租金收入- -平均每日各项支出平均每日各项支出) )(1)(1)公司每日租出公司每日租出x x辆车时，每辆车的日租金为辆车时，每辆车的日租金为_元元( (用含用含x x的代数式表示的代数式

27、表示) )；(2)(2)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？(3)(3)当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？【解析【解析】(1)(1)某汽车租赁公司拥有某汽车租赁公司拥有2020辆汽车据统计，当每辆辆汽车据统计，当每辆车的日租金为车的日租金为400400元时，可全部租出；元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加当每辆车的日租金每增加5050元时，未租出的车将增加元时，未租出的车将增加1 1辆；辆；当全部未租出时，每辆租金为：当全部未租出时，每辆租金为：400+20

28、400+2050=1 40050=1 400元，元，公司每日租出公司每日租出x x辆车时，每辆车的日租金为辆车时，每辆车的日租金为1 400-50 x.1 400-50 x.(2)(2)根据题意得出：根据题意得出：y=x(-50 x+1 400)-4 800y=x(-50 x+1 400)-4 800，=-50 x=-50 x2 2+1 400 x-4 800+1 400 x-4 800，=-50(x-14)=-50(x-14)2 2+5 000+5 000当当x=14x=14时，时，y y有最大值有最大值5 000.5 000.当每日租出当每日租出1414辆时，租赁公司日收益最大，最大值为辆

29、时，租赁公司日收益最大，最大值为5 0005 000元元. .(3)(3)要使租赁公司日收益不盈也不亏，即要使租赁公司日收益不盈也不亏，即y=0.y=0.即即-50(x-14)-50(x-14)2 2+5 000=0+5 000=0，解得解得x x1 1=24=24，x x2 2=4.=4.x=24x=24不合题意，舍去不合题意，舍去. .当每日租出当每日租出4 4辆时，租赁公司日收益不盈也不亏辆时，租赁公司日收益不盈也不亏. .6.(20126.(2012绵阳中考绵阳中考) ) 某种子商店销售某种子商店销售“黄金一号黄金一号”玉米种子玉米种子, ,为惠民促销为惠民促销, ,推出两种销售方案供

30、采购者选择推出两种销售方案供采购者选择. .方案一方案一: :每千克种子价格为每千克种子价格为4 4元，无论购买多少均不打折；元，无论购买多少均不打折；方案二方案二: :购买购买3 3千克以内千克以内( (含含3 3千克千克) )的价格为每千克的价格为每千克5 5元元, ,若一次性若一次性购买超过购买超过3 3千克的千克的, ,则超过则超过3 3千克的部分的种子价格打千克的部分的种子价格打7 7折折. .(1)(1)请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x(x(千克千克) )和付和付款金额款金额y(y(元元) )之间的函数关系式之间的函数关系式; ;(

31、2)(2)若你去购买一定量的种子若你去购买一定量的种子, ,你会怎样选择方案你会怎样选择方案? ?说明理由说明理由. .【解析【解析】(1)(1)方案一：方案一：y=4xy=4x；方案二：方案二：y=5x(0y=5x(0 x x3),y=33),y=35+(x-3)5+(x-3)5 570%=3.5x 70%=3.5x +4.5(x3)+4.5(x3)；(2)(2)设购买设购买x x千克的种子时，两种方案所付金额一样，则千克的种子时，两种方案所付金额一样，则4x=3.5x+4.54x=3.5x+4.5，解这个方程得：，解这个方程得：x=9x=9，当购买当购买9 9千克种子时，两种方案所付金额相

32、同；当购买种子千克种子时，两种方案所付金额相同；当购买种子0 0 x x3 3时，方案一所付金额少，选择方案一；时，方案一所付金额少，选择方案一；当购买种子当购买种子3x3x9 9时，方案一所付金额少，选择方案一；时，方案一所付金额少，选择方案一；当购买种子为当购买种子为9 9千克时，两种方案所付金额相同；千克时，两种方案所付金额相同；当购买种子质量超过当购买种子质量超过9 9千克时千克时, ,方案二所付金额少方案二所付金额少, ,应选择方案二应选择方案二. .图形方案设计图形方案设计【技法点拨【技法点拨】方程、不等式方案设计问题主要是利用方程、不等式的相关知方程、不等式方案设计问题主要是利用

33、方程、不等式的相关知识，建立相应的数学模型，利用列方程识，建立相应的数学模型，利用列方程( (组组) )和不等式和不等式( (组组) )，通，通过有关的计算，找到方程过有关的计算，找到方程( (组组) )的解和不等式的解和不等式( (组组) )的解集，再结的解集，再结合题目要求，确定未知数的具体数值合题目要求，确定未知数的具体数值. .未知数有几个值，即有几未知数有几个值，即有几种方案种方案. .【例【例3 3】(2010(2010枣庄中考枣庄中考) )在在3 33 3的正方形格点图中，有格点的正方形格点图中，有格点ABCABC和和DEFDEF，且，且ABCABC和和DEFDEF关于某直线成轴

34、对称，请在下关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出面给出的图中画出4 4个这样的个这样的DEF.DEF.【思路点拨【思路点拨】确定一条直线为对称轴，然后再画出确定一条直线为对称轴，然后再画出DEFDEF，使其，使其与与ABCABC关于这条直线成轴对称关于这条直线成轴对称. .【自主解答【自主解答】答案不唯一，如图所示：答案不唯一，如图所示：【对点训练【对点训练】7.(20107.(2010温州中考温州中考) )七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形可以拼出多种图形. .请你用七巧板中标号为请你用七巧板中标号为，的三块板的三块板( (如图如图

35、1)1)经过平移、旋转拼成图形经过平移、旋转拼成图形(1)(1)拼成矩形，在图拼成矩形，在图2 2中画出示意图；中画出示意图；(2)(2)拼成等腰直角三角形，在图拼成等腰直角三角形，在图3 3中画出示意图中画出示意图注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上方格顶点上【解析【解析】(1)(1)，(2)(2)参考图形如下参考图形如下( (答案不唯一答案不唯一).).8.(20118.(2011长春中考长春中考) )在正方形网格图在正方形网格图、图、图中各画一个等腰中各画一个等腰三角形三角形. .要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A A，其余顶点，其余顶点从格点从格点B B，C C，D D，E E，F F，G G，H H中选取，并且所画的两个三角形不中选取，并且所画的两个三角形不全等全等【解析【解析】以下答案仅供参考以下答案仅供参考( (答案不唯一答案不唯一).).