竖曲线拉坡公式

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1、第二章线路纵断面测量设计第一节基平测量与中平测量线路的纵断面测量设计就是把线路的各点中桩的高程测量出来，并绘制到一定比例尺的图上进行纵断面的拉坡设计、竖曲线设计、设计高程计算等。一、基平测量当线路较长时，为保证测量中桩各点高程的准确性，通常需要把已知的高程点引测到整条线路的附近，每隔一定的距离引测一点，作为线路的基平点。在此点附近的线路中桩高程都可以用此点作为基础高程进行测量。这个引测得过程就称为基平测量。如下图：图2-1实线为线路中心线，虚线为水准仪测量的路线。BM0为已知水准高程点，BM1、BM2、为线路基本点。1、2、3、为水准仪的测站点。L1、L2、L3、为高程传递点。注意事项：1、水

2、准仪在摆站时要注意整平，点位尽量落在与前视后视距离相近的位置，确保消除仪器的内部误差。2、瞄准后视读数后，立即转向瞄准前视，这时还必须保持整平状态，若此时精平水准泡错开，则瞄准前视后，还必须在此状态下进行精平，然后再读数。3、为确保测量的准确性，要求往返测量，精度在普通测量学的要求以内，读数方可使用。也可以用双面尺的方法进行校核，在测量中尽量每站进行校核。4、基平测量的数据应进行平差处理后方可使用。具体平差方法见普通测量知识。5、测量时，水准尺应该垂直，读数时应首先消除视差，司仪者读中丝卡位的最小数据，以保证读数最准确。6、立尺的测量员必须保证尺的底端不带泥土，用塔尺时要注意尺间不脱节。二、中

3、平测量中平测量就是在基平测量的基础上，基平时引测的高程点作为基准高程，用水准仪测出每个中桩的地面高程，又称中桩抄平。图2-2三、记录记录时应该注意的是要保证填写准确，判断哪些是前视，哪些是中视，哪些是后视。传递高程的点应该既有前视也有后视，只有中视的点没有传递高程。例题：按下图填写表格，并计算高程，1点高程100.00。1.3521.1241.4201.8930.4320.4730.7651.7321.6761 0.021.7981.823图2-3测点后视中视前视高程备注1.3521001.124100.2280.7651.42099.9320.021.73298.9651.79897.187

4、1.82397.1621.8931.67699.021以3点为后0.432100.4820.473100.441表2-1实训项目：在实训场进行中平测量，测量线路200m左右。按规定填写表格计算高程。实训时间：2课时。第二节拉坡设计拉坡设计就是在中平测量的基础上，利用中平测量的每个中桩高程的数据进行地面线的设计，由此计算各中桩的设计高程。拉坡设计直接影响着这条公路的线型指标和工程数量，从而决定着工程造价。一、拉坡设计方法：（一）标出高程控制点（直接影响纵坡设计标高的点）据选线记录和野外调查资料，在纵断图上标出沿线各控制点的位置及所需要的标高。1、控制性控制点公路起终点；垭口；桥梁；地质不良地段最

5、小填土标高；灌溉涵洞；沿河线的洪水位；路线交叉点作为控制坡度的依据。2、经济性控制点横断面上各断面的经济中心填挖值，作为拉坡参考。O填挖平衡点（经济点）X控制点f能上J能下挡土墙点位保留，以便查考，整图上墨时去掉。（二）试定纵坡1、据定线意图（如大坡抢占有利地形，平直段可陡，弯曲段应缓）、技术指标、行车地面线要求（线型平顺，纵坡均衡，三面协调）、控制点的要求（技术点，经济点）、的情况（纵向填挖平衡，减少工程量）。2、以控制点为控制，又要满足大多数的经济点的要求。若二者的矛盾较大，进一步研究控制点能否有所改动的余地，并估计到改动后引起的结果，最后再定坡。3、不能仅从一头向前定坡，要前后照顾，交出

6、变坡点。先画能符合几个控制点的某一段线，再画能符合其它控制点的某一段线，二段线相交得出变坡点。（尽量落在10M的桩上）（三）调整纵坡比较：所定坡度与野外定线坡度比较，二者基本相符。检查：检查纵坡度；坡长；纵坡折减及与平曲线配合是否适宜。注意：坡长不能太碎，变坡点在10M桩上。1调整的方法：抬高坡线降低坡线延长坡线缩短坡线6%加大坡度5%减少坡度7.5%6.5%2、调整原则：调整时应以少脱离控制点，少变动填挖为原则，以便调整后的纵坡与试定的纵坡相符合。例：68%交三级重丘，困难地带200MA：坡长超限75%B：平竖重叠200MC；纵坡折减未满足R=30R=20R=40（四）根据横断面重点核对1、

7、从纵断面图上直接读出填挖高度。检查：重要控制点；填挖较大处；挡土墙。2、检查结果，若填挖过多；坡角交不上地面线；挡土墙工程过大；避免超高加宽后出现挡土墙。则再调整（五）确定纵坡用三角板推出纵坡度（取小数点后一位），计算出变坡点标高。二、注意事项：1、回头曲线地段（4%），先确定此段坡度，然后向二端分定。大中桥（平坡）。2、桥头设竖曲线时，桥二端点到竖曲线的起综点的距离大于10M。3、避免驾驶只能看到近处或远处，而看不到凹出。4、避免竖曲线顶点设在平曲线起点处，易出事。5、避免竖曲线顶点设在急弯上。凸形：视力线得不到引导，看不到平曲线的变化，尤其夜间灯射空，造成急弯方向盘。凹形：A;汽车在加速时

8、，急转弯。B:错觉（把上坡看成过大）C:车身觉察不出下坡，而认为是上坡，过分加速。6、避免将竖曲线顶部设在反向曲线转向处。因：视线得不到引导，到竖曲线顶部才开始转弯。2课时。实训项目：在教室按给定的已知地面高程，每位同学分别进行拉坡设计实训时间：第三节竖曲线设计与设计高程计算在纵坡变坡点处，考虑视距要求和行车的平稳，设置竖曲线予以缓和。一、竖曲线的基本要素图2-41变坡角：ai=1-i2i1,i2带符号，上坡时为“+；小坡为-”a为“+时?凸形曲线a为-“时?凹形曲线当ai2%应设竖曲线2、半径R:尽量采用大半径 采用50M的倍数R最小=500M3、切线长：T=T1=T2=L/2=R*ai/2

9、4、曲线长：L=R*ai=2T最小长度不小于该公路的计算行车速度5、外距：E=T2/2R6、距起点X处的标高Y=X2/2R设计时凸形：设计高=切线高-Y凹形：设计高=切线高+Y图2-5二、设计高程计算办法设计高程的计算通常是列表计算，计算表格如下：桩号XY切线高设计高1、桩号的编写：竖曲线的桩号由变坡点的桩号以及竖曲线的曲线要素推算出来。竖曲线起点桩号=JD桩号-T；竖曲线终点桩号=JD桩号+T；竖曲线内的其他桩号按照1520m一桩进行编写。通常由变坡点向两侧开编。2、X的计算：X是每个待算点的桩号与竖曲线起点（终点）的桩号之差。变坡点的前半部分由竖曲线起点推算；变坡点后半部分由曲线终点推算。3、Y的计算：Y是指某个桩号上切线与曲线的垂直距离。计算公式为：Y=X2/2R。4、切线高的计算：切线高指的是未配置竖曲线之前，各桩在拉坡线上的高程。计算办法如下图：图2-6D1、D2、D3、Di是相邻两桩号之差。i0是坡度。H1、H2、H3Hi是相邻两桩的切线高程之差，Hi=DiX0。通过已知变坡点的高程以及Hi就可以计算出各桩的切线高。5、设计高计算：凸形竖曲线：设计高=切线高-Y凹形竖曲线：设计高=切线高+Y