2613_二次函数y=a(x-h)2_的图象和性质

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1、二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质yax2+ba0a0b0b0(0,b) 画出二次函数画出二次函数 、 的图像的图像, ,并并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点及增减性考虑它们的开口方向、对称轴、顶点及增减性: :2) 1(21xy2) 1(21xy1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102) 1(21xy2) 1(21xy x=-1x=-1x=1x=1 与抛物线与抛物线 2) 1(21xy2) 1(21xy1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(2

2、1xy向向左左平移平移1 1个单位个单位2) 1(21xy221xy221xy221xy221xy向向右右平移平移1 1个单位个单位 抛物线抛物线 、 有什么关系？有什么关系？顶点顶点(0,0)(0,0)顶点顶点(2,0)(2,0)直线直线x=x=2 2直线直线x=2x=2向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位2)2(21xy2)2(21xy顶点顶点( (2,0)2,0)对称轴对称轴:y:y轴轴即直线即直线: x=0: x=0在同一坐标系中作出下列二次函数在同一坐标系中作出下列二次函数: :2)2(21xy2)2(21xy观察三条抛物线的观察三条抛物线的相互关系相

3、互关系, ,并分别指并分别指出它们的开口方向出它们的开口方向, ,对称轴及顶点对称轴及顶点. .向向右右平移平移2 2个单位个单位向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位一般地一般地,抛物线抛物线y=a(xh)2有如下特点有如下特点:(1)(1)对称轴是直线对称轴是直线x=h;x=h;(2)(2)顶点是顶点是(h,0)(h,0)；（3 3）抛物线）抛物线y=a(xy=a(xh)h)2 2可以由可以由抛物线抛物线y=axy=ax2 2向右（向右（h0)h0)或向左或向左(h0)(h0a0h0h0(,0)练习：练习：1 1、抛物线、抛物

4、线y=4y=4（x-3x-3）2 2的开口方向的开口方向 ，对，对称轴是称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，是抛物线，是抛物线的最的最 点，点，当当x=x= 时，时，y y有最有最 值，其值为值，其值为 。抛物线与抛物线与x x轴交点坐标轴交点坐标 ，与，与y y轴交点坐轴交点坐标标 。 向上向上直线直线x=3x=3（3 3，0 0）低低3小小0（3，0）（0，36）抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y = 2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上向上直线直线x=-3( -3 , 0 )直线直线x=1直线直线x=3向下向下向下向下( 1 , 0 )( 3, 0)2) 1(43xy2)3(43xy2)5(43xy2) 1(43xy2、如何平移：、如何平移：3 3、若将抛物线、若将抛物线y=-2y=-2（x-2x-2）2 2的图象的的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（的是（ ）A A、向上平移、向上平移2 2个单位个单位B B、向下平移、向下平移2 2个单位个单位C C、向左平移、向左平移2 2个单位个单位D D、向右平移、向右平移2 2个单位个单位C