周洪涛-物流系统规划-第2章设施选址

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1、第第2章章 设施选址设施选址周洪涛周洪涛华中科技大学系统工程研究所华中科技大学系统工程研究所 p 2.1 设施选址概述 p 2.2 设施选址的影响因素与选址程序 p 2. 设施选址方法 p 2.4 设施选址评价方法 主要内容主要内容 2 设施选址概述 2 21 11 1 设施的定义设施的定义 “设施”是指一个企业生产系统或服务系统运行所拥有的有形资产，可分为以下四个部分： 实体建筑 机器设备 物品资料 工作人员 2 设施选址概述 2 21 12 2 设施选址设施选址 设施选址(Facility Location)是确定在何处建厂或建立服务设施，是指运用科学的方法决定设施的地理位置，使之与企业的

2、整体经营运作系统有机结合，以便有效、经济地达到企业的经营目的。设施选址包括两个层次的问题 :选位 选择什么区域设置设施；定址在已选定的地区内选定一片土地作为设施的具体位置。 从设施功能的全面性的角度考虑，设施选址包括：n 小型单一设施的选址 根据已有产品，新增产品，生产规模来确定，不考虑竞争力、设施间需求分配、设施成本与数量的关系。主要考虑运输成本。n 复合型设施的网络选址 为一个企业所属的多个工厂、仓库、分销服务中心选择合适的地址，对这些设施数量、位置和规模进行优化。设施选址规划的3个方案：扩张当前设施；保留当前设施，同时另地增建新设施；放弃现有地点。 2 设施选址概述 2 设施选址概述 2

3、 21 13 3 设施选址的意义设施选址的意义 设施选址是建立和管理企业的第一步，科学选址的重要性体现在以下几个方面：p 设施选址影响企业的运营成本，从而影 响企业的竞争优势；p 设施选址影响企业制定后续经营策略；p 设施选址影响设施布置以及投产后的产品和服务质量。 选址问题与企业未来息息相关，著名咨询公司麦肯锡甚至提出：企业选址企业选址是决定公司战略成败的因素之一是决定公司战略成败的因素之一。选址决策 就是确定要选择的设施数量、位置和分配方案。设施主要是指物流网络中的节点 （制造商、供应商、仓库、配送中心、零售商网点）。 22 设施选址的影响因素与选址程序 2 22 21 1 影响因素影响因

4、素地区选址应考虑的因素 （考虑宏观因素）： 销售目标市场及客户分布 资源市场及供应商分布条件 交通便利条件 土地条件 自然条件 人力资源条件 社会环境与政策条件 其他基础设施 22 设施选址的影响因素与选址程序 2 22 21 1 影响因素影响因素具体地点选择应考虑的因素 ： 城市的大小 地价、用地的政策限制与发展 与外部的衔接 设施周边自然地理环境 居民的态度 22 设施选址的影响因素与选址程序 2 22 21 1 影响因素影响因素影响选址决策的内部因素 ： 组织的性质 制造业（成本最小化）还是服务业（收入最大化）？制造业（成本最小化）还是服务业（收入最大化）？组织的战略目标 新市场（目标市

5、场的潜力），旧市场（降低成本，新市场（目标市场的潜力），旧市场（降低成本，着重考察人力成本和目标地点的物流效率）。着重考察人力成本和目标地点的物流效率）。企业投资的具体项目和所生产的产品 22 设施选址的影响因素与选址程序 2 22 21 1 影响因素影响因素 影响设施选址的经济因素和非经济因素 ： 经济因素经济因素非经济因素非经济因素经济因素经济因素非经济因素非经济因素1.运输费用1.当地政策法规4.燃料价格4.人文环境2.土地成本和建设费用2.经济发展水平5.水、电等资源成本5.气候条件3.原材料供应价格3.环境保护标准6.劳动力价格 22 设施选址的影响因素与选址程序 2 22 21 1

6、 影响因素影响因素施选择影响因素分析示例 P32-33 ： 某工厂厂区必要面积为某工厂厂区必要面积为6065公顷，经选址小组工作决定，图公顷，经选址小组工作决定，图2.3所示所示A、B、C三个厂址为候选位置。如何运用分析法来确定最佳厂址。三个厂址为候选位置。如何运用分析法来确定最佳厂址。 22 设施选址的影响因素与选址程序 2 22 22 2 选址程序选址程序准备阶段准备阶段 （选址目标要求，如产品、生产规模，运输条件，物料和（选址目标要求，如产品、生产规模，运输条件，物料和人力资源等；选址所需的技术经济指标，如年供电量、运输量和用水人力资源等；选址所需的技术经济指标，如年供电量、运输量和用水

7、量等）量等）地区选择阶段地区选择阶段（收集资料，如征询选址意见，对可供选择的地区内进（收集资料，如征询选址意见，对可供选择的地区内进行调查，比较候选地区，提出地区选择初步意见）行调查，比较候选地区，提出地区选择初步意见） 具体地点选择阶段具体地点选择阶段 （对若干候选地址深入调查和勘测，查阅相关历（对若干候选地址深入调查和勘测，查阅相关历史统计资料，收集各种现有资料，提出数个候选场址。阶段报告，最史统计资料，收集各种现有资料，提出数个候选场址。阶段报告，最终报告及资料，图形资料）终报告及资料，图形资料）决定选址任务提出选址要求场址区域选择预选区域方案区域影响因素分析方案评价区域方案确定具体地点

8、选择预选地点方案方案评价决定地点位置具体地点影响因素准备阶段地区选择阶段具体地点选择阶段否满意满意否 22 设施选址的影响因素与选址程序 2 22 23 3 设施选址报告设施选址报告 场址选择的依据（如批准文件等） 建设地区的概况及自然条件 设施规模及概略技术经济指标 各厂址方案的比较 对各场址方案的综合分析和结论 当地有关部门的意见 附件 ，包括各项协议文件的抄件、区域位置图，如设施所选位置、用地、交通路线、各类管线走向等，以及设施初步总平面布置图。 23 设施选址方法 1、单设施选址模型 2、多设施选址模型3、动态仓库选址模型 23 设施选址方法 2 23 31 1 单设施选址单设施选址

9、单设施选址模型，又称重心模型，比较常用，可用于工厂、可用于工厂、车站、仓库或零售服务设施选址车站、仓库或零售服务设施选址。该模型选址因素一般只包括运输费率运输费率和货物运输量货物运输量，所以方法相对简单。数学上，该模型可被归为静态连续选址模型静态连续选址模型，它是一种最常用的模型，可解决连续区域直线距离的单点选址问题连续区域直线距离的单点选址问题。 23 设施选址方法 2 23 31 1 单设施选址单设施选址 重心模型式选址问题中最常用的一种模型，可解决连续区域直线距离的单点选址问题。1. 问题： 设有n个客户（收货单位）P1，P2，Pn分布在平面上，其坐标分别为（xi，yi），客户的需求量为

10、wi，费用函数为设施（配送中心）与客户之间的直线距离乘以需求量。试确定设施试确定设施P0的位置（的位置（x0，y0），使总运输费用最小。），使总运输费用最小。 23 设施选址方法 2 23 31 1 单设施选址单设施选址 2. 建立模型 记： j配送中心到收货点Pj每单位量、单位距离所需运费。 wjPj的需货量。 djP0到Pj的直线距离。则总运费H为求H的极小值点 。由于式（2.1）为凸函数，最优解的必要条件为满足 njnjjjjjjjjyyxxwdwH11212020)()(),(*0*0yx0, 0*00yyxxyHxH19 令 得 , 0)(, 0)(100100njjjjjnjjjj

11、jdyywyHdxxwxHnjjjjnjjjjjnjjjjnjjjjjdwdywydwdxwx11*011*0,20 上式右端dj中仍含有未知数x0，y0，故不能一次求得显式解，但可以导出关于x和y的迭代公式：应用上述迭代公式，可采用逐步逼近算法求得最优解，该算法称为不动点算法，主要步骤如下： 3.算法（单一配送中心选址的不动点算法）212)(2)(212)(2)()1()()()()(iqiqIiiiiqiqIiiiiqyyxxwyyxxxwx212)(2)(212)(2)()1()()()()(iqiqIiiiiqiqIiiiiqyyxxwyyxxywy21 输入：n客户数； （xi，yi

12、）各客户点的坐标，i1，2，n； i，wi各客户点的单位运费和运量，i1，2，n。 输出： 设施坐标； H总运费。 第第1 1步步：设取一个初始的迭代点 ，如： .然后计算A到各客户点的直线距离dj和费用H0： 第第2 2步步：令 ，转第3步。 第第3 3步步：若 , 运费已无法减小，输出最优解 和 ，否则，转第4步。 第第4 4步步：令 转第2步。 ),(*0*0yx),(A)0(0)0(0yxnjjnjjynyxnx1)0(01)0(01,1njjjjjjjdwHyyxxd1)0(02/12)0(02)0(0,)()(njjjjnjjjjjnjjjjnjjjjjdwdywydwdxwx11

13、)1(011)1(0,njjjjjjjdwHyyxxd1)1(02/12)1(02)1(0)()(及)1 ()0(HH)0(0)0(0, yx)1()0()1(0)0(0)1(0)0(0,HHyyxx)0(H 还有一些其他的单设施选址模型和方法，如图表技术(Graphical Techniques)、近似法(Approximating Methods)等。它们的差别主要体现符合现实情况的程度、计算的速度和难度、得出最优解的能力等方面，一般说来，没有任何模型具有某一选址问题所希望的所有特点，也不可能以模型解直接作为最终决策。 单设施选址模型的评述与推广单设施选址模型的评述与推广单设施选址模型的评

14、述与推广单设施选址模型的评述与推广单设施选址模型的一些简化的假设条件：1、模型假设需求集中一点，实际需求来自分散的多个消费点，市场的重心通常被当作需求的集聚地，导致计算误差；2、单设施选址模型一般根据可变成本选址；3、总运输成本假设运价随运距比例增加。起码运费+运价分段；4、直线距离假设；5、静态模型。 例例2-32-3 设某制造厂的工厂设某制造厂的工厂P P1010和需货地和需货地P P1 1P P9 9的位置及需求货物量如表的位置及需求货物量如表2 22 2所示，现要从工厂将产品送到需货地，试在需货地附近设置一个配送所示，现要从工厂将产品送到需货地，试在需货地附近设置一个配送中心，使运费最

15、小，并与工厂直送方式相比，哪种方式最经济？中心，使运费最小，并与工厂直送方式相比，哪种方式最经济？ 已知：从工厂到配送中心每吨货物运输费已知：从工厂到配送中心每吨货物运输费a a10101818（元），吨货直接（元），吨货直接配送费配送费a aj j4040（元）（元）（j=1,2,9j=1,2,9），配送中心的费用每吨），配送中心的费用每吨180180元，若采元，若采用直送方式，从工厂到需要地每吨运费用直送方式，从工厂到需要地每吨运费r rj j4040元。元。25需货地和工厂需货地和工厂坐标坐标需求量需求量w wj jP P1 1(150,60)(150,60)1515P P2 2(130

16、,90)(130,90)5 5P P3 3(60,130)(60,130)1818P P4 4(100,130)(100,130)7 7P P5 5(70,60)(70,60)1212P P6 6(30,90)(30,90)1515P P7 7(50,40)(50,40)1313P P8 8(65,140)(65,140)1010P P9 9(110,120)(110,120)5 5P P1010( (工厂工厂) )(150,190)(150,190)100100表表22 工厂和需货地的位置及需求量工厂和需货地的位置及需求量26 解：解：1. 1.求配送中心最优地址求配送中心最优地址设初始解设

17、初始解令令 因为因为H H1 1HH0 0，令，令H H0 0=H=H1 1=386163.1=386163.1，)120,95(),(000yxP)10, 2 , 1()( ,)(212020jyyxxdjjj7 .38694010njjjjdwH0 .1236 .1228 .15078, 9 .946 .1223 .116331011011010110110jjjjjjjjjjjjjjjjjjdwdywydwdxwx1011212102101 .386163),10, 2 , 1( ,)( ,)(jjjjjjjdwHjyyxxd0 .123, 9 .94100100yyxx27计算同理，再

18、进行迭代7次，有：计算 因为H1H0，令H0=H1=385960.5，计算4 .1240 .1300 .16138, 1 .950 .1305 .123651011011010110110jjjjjjjjjjjjjjjjjjdwdywydwdxwx1011212102100 .386022,)( ,)(jjjjjjjdwHyyxxd6 .3859601010jjjjdwH3 .1255 .1432 .17980, 2 .965 .1438 .138031011011010110110jjjjjjjjjjjjjjjjjjdwdywydwdxwx1011212102105 .385960,)( ,

19、)(jjjjjjjdwHyyxxd3 .125, 2 .96100100yyxx3 .1257 .1439 .18009, 2 .967 .1437 .138271011011010110110jjjjjjjjjjjjjjjjjjdwdywydwdxwx1011212102105 .385960,)( ,)(jjjjjjjdwHyyxxd28因为H1=H0，H0已最小，输出最优解：(x0,y0)=(96.2,125.3),H=385960.5 2.与工厂直送方式成本比较 由配送中心配送方式的运输费为：T1=工厂到配送中心的运费+配送中心到需要地的运费+配送中心本身费用=385960.5+100

20、*180=403960.5(元)工厂直送方式费用为：T2=工厂到需要地的运费 （元） 因为T1T2，所以，经过配送中心方式是经济的。5 .51445191jjjjdwr 23 设施选址方法 2 23 32 2 多设施选址多设施选址 一般地，多数企业可能都有几处物流设施，可能要同时决定两个或多个设施的选址，这样，问题就变得比较复杂了，但却更实际，更普遍。由于不能将这些物流设施看成经济上相互独立的要素，因此问题自然十分复杂。l网络覆盖模型p 集合覆盖模型p 最大覆盖模型l线性规划模型l系统仿真模型l 网络覆盖模型网络覆盖模型 覆盖模型，是对于需求已知的一些需求点，确定一组服务覆盖模型，是对于需求已

21、知的一些需求点，确定一组服务设施来满足这些需求点的需求。在这个模型中，需要确定设施来满足这些需求点的需求。在这个模型中，需要确定服服务设施的最小数量和合适的位置务设施的最小数量和合适的位置。 该模型适用于商业物流系统该模型适用于商业物流系统，如零售点的选择问题、加油站，如零售点的选择问题、加油站的选址、配送中心的选址问题等。的选址、配送中心的选址问题等。 根据解决问题的方法的不同，可以分为两种不同的主要模型根据解决问题的方法的不同，可以分为两种不同的主要模型： 集合覆盖模型集合覆盖模型，用最小数量的设施去覆盖所有的需求点；，用最小数量的设施去覆盖所有的需求点； 最大覆盖模型最大覆盖模型，在给定

22、数量的设施下，覆盖尽可能多的需，在给定数量的设施下，覆盖尽可能多的需求点。求点。l 集合覆盖模型集合覆盖模型 1. 1.问题问题 集合覆盖模型的目标是用尽可能少的设施去覆盖所有的需求点。集合覆盖模型的目标是用尽可能少的设施去覆盖所有的需求点。 已知若干个需求点（客户）的位置和需求量，需从一组候选的地点中 选择若干个位置作为物流设施网点（如配送中心、仓库等），在满 足各需求点的服务需求的条件下，使所投建的设施点数目为最小。 如图所示： 集合覆盖模型2. 2.建立模型建立模型设：N区域中的需求点（客户）集合，N1,2,n； M区域中可建设设施的候选点集合，M1,2,m； di第i个需求点的需求量；

23、 Dj若第j个候选点选中时，该设施点的服务能力； A(j)设施节点j所覆盖的需求点i的集合；i的集合 B(i)可以覆盖需求节点i的设施节点j的集合；j的集合 1 在j点建立设施；jM xjxj 0 否则。 yij节点需求i中被分配给设施点j的部分。则数学模型可表示为（25 ）s.t.（26 ）（27 ） 式（25）最小化设施的数目； 式（26）保证每个需求点的需求得到完全的满足； 式（27）是对每个提供服务的服务网点的服务能力的限制，变量的0-1约束和非负约束保证一个地方最多只能投建一个设施，而且允许一个设施只提供部分的需求。 MjjxminMjNiyMjxMjxDydNiyijjjAijji

24、jiiBjij, 0,1 , 0, 1)()( 3. 3.模型的求解模型的求解 集合覆盖模型是NP困难问题，当规模较小时，可设计枚举法或隐枚举法（如分支定界法等）。但在实际问题中，存在需求点数n和可供选择的候选点数m较大的情况（也可能n=m），这时需要设计近似算法来对模型进行求解。 下面给出一个最少点覆盖的启发式算法，该算法是最常用也是最简单的一个近似算法，主要步骤如下： 第一步：初始化。第一步：初始化。令所有的y00，xj0， （已分配的需求），并确定集合A(j)和集合B(i)；0Mjijiyy35 第二步：选择下一个设施点。第二步：选择下一个设施点。在M中选择xj0，且A(j)的模为最大的

25、点j为设施点，即 ，令 ，并在M集合中剔除节点j，即 。 第三步：确定节点第三步：确定节点j的覆盖范围。的覆盖范围。将A(j)中的元素按B(i)的规模从小到大的顺序指派给j，直至j的容量为Dj0或A(j)为空。其中对于iA(j)且，yi1，将i指派给j的方法为：若 ，则令yij1yi，DjDjdi(1yi)，yi1，在A(j)和N中剔除需求点i。若 ，则令 第四步：若N或M为空，停止；否则，更新集合A(j)和集合B(i)，转第二步。)(max)(jAjA1 jx jMMjiiDyd)1 (jiiDyd)1 (0,jijiiijijDyyydDy3617849256322434143233211

26、 图26 小区居民点位置图例例24 在某区域需规划建设若干个农贸市场为将来该区9个主要居民点提供服务，除第6居民点外，其他各点均有建设市场的条件，如图26所示。已知市场的最大服务直径为3km，为保护该区域的环境，希望尽可能少地建造农贸市场。问应如何规划？ 解：N1,2,3,4,5,6,7,8,9，M1,2,3,4,5,7,8,9，由图26两点间的最短距离，根据最大服务半径为3km的约束及第6居民点不适合建市场的要求，可确定集合A(j)和B(i)。如表23所示，值得指出的是本问题没有需求量和容量，故无需考虑约束式（27）。37居民点号居民点号A(j)B(i)11,2,3,41,2,3,421,2

27、,31,2,331,2,3,4,51,2,3,4,541,3,4,5,6,71,3,4,5,753,4,5,63,4,564,5,7,874,6,7,84,7,886,7,8,97,8,998,98,9表23 候选点服务范围 因为A(4)=1,3,4,5,6,7，|A(4)|=6为最大，故首先选取j4。由于无容量约束故依次指派5,7,1,6,3,4点归节点4服务。 此时，N2,8,9,M1,2,3,5,7,8,9,更新集合A(j)和集合B(i)后如表24所示。38居民点号居民点号A(j)B(i)12222324567888,98,998,98,9表24 候选点服务范围 因为A(8)8,9，|A

28、(8)|2为最大，故首先选取j8，并且8，9两点归节点8服务。 同理，再迭代一次，得j2，居民点2归节点2服务。 因此，计算结果为（4,8,2）。本例最优解（3,8）39l 最大覆盖模型最大覆盖模型 1. 1.问题问题 已知若干个需求点（客户）的位置和需求量，需从一组候选的地点中 选择p个位置作为物流设施网点（如配送中心、仓库等），使得尽可能 多地满足需求点的服务。 最大覆盖模型的目标是对有限的服务网点进行选址，为尽可能多的对象 提供服务，如图2-7所示。图2-7 最大覆盖模型40 2. 2.建立模型建立模型 设： N区域中的需求点（客户）集合，N1,2,n； M区域中可建设设施的候选点集合，

29、M1,2,m； di第i个需求点的需求量； Dj若第j个候选点选中时，该设施点的服务能力； p允许建设的设施的数目； A(j)设施节点j所覆盖的需求点i的集合； B(i)可以覆盖需求节点i的设施节点j的集合； 1 在j点建立设施；jM xjxj 0 否则。 yij节点需求i中被分配给设施点j的部分。412. 2.建立模型建立模型则数学模型可以表示为： （28） NjjAiijiyd)(maxMjNiyMjxpxMjxDydNiyijjMjjjjijiij, 0,1 , 0, 1（29）（210）（211）式（2-8）表示最大可能地为需求提供服务；式（2-9）是需求的限制，服务不可能大于当前的总

30、和；式（2-10）是对每个服务网点的服务功能的限制；式（2-11）是问题本身的限制，最多可能投建设施的数量为P。 NjjAiijiyd)(maxMjNiyMjxpxMjxDydNiyijjMjjjjijiij, 0,1 , 0, 1 MjjxminMjNiyMjxMjxDydNiyijjjAijjijiiBjij, 0,1 , 0, 1)()(l集合覆盖模型与最大覆盖模型数学模型比较集合覆盖模型与最大覆盖模型数学模型比较集合覆盖模型集合覆盖模型最大覆盖模型最大覆盖模型p集合覆盖是满足所有的需求点；p最大覆盖模型只覆盖有限的需求点；p两种模型的应用情况取决于设施资源是否充足。43 3. 3.模型

31、的求解模型的求解 同样可以设计近似算法进行求解，最常用的方法是Richard Church和 Charles Re Velle设计的贪婪算法，该算法是一个空集合作为原始的解集合， 然后在剩下的所有的其他候选点中选择一个具有最大满足能力的候选点加 入到原来的候选集合中。如上往复，直到到了设施数目的限制或者全部的 需求都得到满足为止。 集合覆盖模型要满足所有的需求点，而最大覆盖模型则只覆盖有限的需 求点，两种模型的应用情况取决于设施的资源充足与否。442. 2.线性规划模型线性规划模型 解决物流网络设计中的大型、复杂的选址问题。解决物流网络设计中的大型、复杂的选址问题。 目标规划法；目标规划法；

32、树形搜索法；树形搜索法； 动态规划法及其他方法。动态规划法及其他方法。 当前最有前景的方法是混合当前最有前景的方法是混合整数线性规划法（整数线性规划法（p p中值法）中值法），是商业选址模型中最受欢迎的方法，是商业选址模型中最受欢迎的方法，主要优点是能够把主要优点是能够把固定成本以最优的方式考虑进去固定成本以最优的方式考虑进去，但其代价也是很大的，但其代价也是很大的，除非利用个别问题的特殊属性，一般求解计算量很大。除非利用个别问题的特殊属性，一般求解计算量很大。P-中值法中值法数学建模数学建模例例2-5 从多个候选的地点中选择若干个位置作为物流设施网点（从多个候选的地点中选择若干个位置作为物流

33、设施网点（如仓库配送中心、仓库等），使得从已知若干个资源点（如工如仓库配送中心、仓库等），使得从已知若干个资源点（如工厂），经过这几个设施网点（配送中心、厂），经过这几个设施网点（配送中心、 仓库等），向若干个仓库等），向若干个客户运送多种产品时，总的运输成本为最小。客户运送多种产品时，总的运输成本为最小。问题特点：问题特点：1.候选点、供应地及供应能力、需求及需求量已知；候选点、供应地及供应能力、需求及需求量已知；2.归属运筹学中的混合归属运筹学中的混合整数规划，又称整数规划，又称P-中值法。中值法。 P-中值法中值法数学建模数学建模 解 :不妨设物流设施均为物流仓库 h-产品（1,2,p）

34、； i-工厂（1,2 .,q）； j-仓库（1,2 .,r）； k客户（1,2.s）； 从工厂i到仓库j运送产品h的单位运费 从仓库j到客户k运送产品h的单位运费 从工厂i经过仓库j向客户k运送产品h的数量hijchjkdhijkxP-中值法中值法数学建模数学建模 在仓库j期间的平均固定管理费 在仓库j中为保管产品h而产生的部分可变费用（管理费、保管费、税金以及投资的利息等）；而导致的损失费因为延时时，配送产品向客户）（ThkTDhkhk)(hijkhjxs010 xikhijk ，否则取时，取当jzjFp中值法中值法数学建模数学建模数量需要的产品客户hkQkh的能力仓库jWj的能力生产产品工

35、厂hiYhi额配送产品的最大库存定向所有客户各工厂由仓库jxhikhijkp中值法中值法数学建模数学建模 hkhkhkhjikhijkjjjhijkhijkhjkhijTDxZFxdcxf)()()()(minjhikhijkhijkhijkhkijhijkWxYxQxts.p中值法中值法数学建模数学建模 这是一种利用混合-整数规划的选址方法，又称P-中值法，该方法通过协调点来确定需求和供给点的位置。 在给定数量和位置的需求集合和一个候选设施位置的集合下，分别为P个设施找到合适的位置，并指派每个需求点到一个特定的设施，使设施与需求点之间的运输费用最低。 一般适用于工厂、仓库或配送中心的选址问题

36、。p中值法中值法数学建模数学建模 图2.8说明了P=3的P-中值模型的一个可行解。物流设施可以是物流园区、物流中心、配送中心、工厂、仓库等，而设施数P可能事先根据需要由相应的模型确定。，否则提供服务；由设施，客户提供服务，由设施客户；否则建设设施；，在点建设设施，在点）；将建设的设施总数（的单位运输费用；到从点个需求点的需求量；第）（，个可建设设施的候选点）；（个需求点（客户），系统中设：0,1, 0,1;,.,2 , 1,.,2 , 1MjNijiyjiyMjjXjXmppjicidmMmMnNnNijijjijip中值法中值法数学建模数学建模 则模型可以表示为：)16.2(,1 ,0,1

37、,0,)15.2()14.2(,1.)13.2(minMjNiyMjxMjNixypxNiytsycdijjjijMjjMjijijijNiMji p 式（2.13）为目标函数；p 式（2.14）保证每个需求点只有一个设施来提供服务；p 式（2.15）限制了总的设施数目为P；p 式（2.16）有效保证没有设施的地点不会有客户对应。p中值法中值法启发式算法启发式算法 求解P-中值模型时，需要解决选择合适设施位置（数学表达式中的x变量）和指派客户到相应设施（数学表达式中的y变量）两个方面的问题。 P-中值模型是NP困难问题，线性规划精确计算法一般只能求解规模较小的P-中值问题。 对于规模较大的问题

38、一般采用启发式算法贪婪取走启发式算法（greedy dropping heuristic algorithm）。贪婪取走启发式算法步骤 第1步：令当前选中的设施点数k=m, 即将所有的m个候选位置都选中； 第2步：将每个客户指派给k个设施中离其最近的一个设施点,求出总运输费用Z; 第3步：若k=p,输出p个设施点及各客户的指派结果，停止；否则，转第4步； 第4步：从k个设施候选点中确定一个取走点，并满足：假如将他取走并将它的客户指派给其他的最近设施点后，总费用增加量最小。 第5步：从候选点集合中删去取走点，令k=k-1,转第2步。贪婪取走启发式算法例题 例2-6（仓库选址） 某公司在某新产品经

39、过一段时间的宣传广告后，得到了8个超市的订单。由于该新地区离总部较远，该公司拟在该地区建2个仓库，用最低的运输成本来满足该地区的需求。经过一段时间的实地考察之后，已有4个候选地址。从候选地址到各个超市的运输成本 、各个产品的需求量 都已经确定，试选择其中的两个候选点作为仓库地址，使得总运输成本最小（P=2）。P47图2.9超市及仓库候选点位置。ijcid10060702008012050100)(,226122411230209421437121829561416431025102620124iijdDcc 解：k=4，令第i个超市指派给 中最小的候选点 第一次指派的结果为：A=（a1,a2,

40、.a8） =(1,1,1,4,4,2,3,3),总的运输费用为 ijc2480811iiiadcz 分别对删去点1，2，3，4的集合进行分析，并对各自的增量进行计算： 若删去候选点1，则（a1,a2.a8)=(4,2,2,4,4,2,3,3),Z=3200,增量为3200-2480=720 若删去节点2，则增量为140； 若删去节点3，则增量为1140； 若删去节点2，则增量为1040。 因此，移去第2个候选点所产生的增量是最小的，所以，第1个被移走的候选点就是候选点2 此时 k=3，则（a1,a2.a8)=(1,1,1,4,4,3,3,3) Z=2620.分别删去1，3，4进行分析计算如下：

41、 若删去候选点1，则增量为1920； 若删去候选点3，则增量为2490； 若删去候选点4，则增量为1120； 因此，移走节点4. 此时k=2=p，计算结束，结果为候选位置1，3投建新的仓库，总的运输成本为3740.l 系统仿真模型系统仿真模型 系统仿真就是在建立数学逻辑模型的基础上，通过计算机实验，对一个系统按照一定的作业规则由一个状态变换为另一个状态的动态行为进行描述和分析。 和现实系统实验的主要差别在于仿真实验依据的不是现实系统本身及所存在的实际环境，而是作为现实系统的映像的系统模型以及相应的“人工”环境。 正确程度完全取决于输入的数据和模型是否客观、正确地反映了现实系统。系统仿真过程系统

42、仿真过程建 立 模 型搜 集 和 整 理 数 据转 换 模 型 ， 设 计 程 序调 试 程 序 ， 验 证 模 型设 计 实 验计 算 机 模 拟 运 行分 析 模 拟 结 果建 立 文 件 ， 实 施 决 策模 型 是 否 可 靠否是否是 模型还存在的问题模型还存在的问题1.库存政策、运输费率结构和生产采购规模经济中会出现库存政策、运输费率结构和生产采购规模经济中会出现非非线性的、不连续的成本关系线性的、不连续的成本关系。2.设施选址模型应更好的解决设施选址模型应更好的解决库存和运输的同步决策库存和运输的同步决策的问题。的问题。3.设施选址应该更多地关注设施选址应该更多地关注收入效应收入效

43、应。多将客户服务作为约束。多将客户服务作为约束条件，成本最小化决定仓库数量。条件，成本最小化决定仓库数量。4.建立的模型应该便于管理人员和规划者使用。应该将模型与建立的模型应该便于管理人员和规划者使用。应该将模型与企业企业MIS结合，得到模型求解的数据。结合，得到模型求解的数据。l多设施选址的评述多设施选址的评述最优网络布局是指在一个规划期内从一种布局形式转换到另最优网络布局是指在一个规划期内从一种布局形式转换到另一种布局形式，这样才能保证任何时间网络布局最优，而一种布局形式，这样才能保证任何时间网络布局最优，而不是简单寻找规划期内各年仓库最优数量、最佳规模和最不是简单寻找规划期内各年仓库最优

44、数量、最佳规模和最佳位置。佳位置。p 使用使用现期条件和未来某年的预期情况现期条件和未来某年的预期情况来找出仓库的最佳位来找出仓库的最佳位置。置。p 找出当前最优网络布局，并进行实施。随后，在每一年到找出当前最优网络布局，并进行实施。随后，在每一年到来，且该年的数据可得时，找出新的最优布局。来，且该年的数据可得时，找出新的最优布局。p 找到找到一个随时间变化的最优布局变化轨迹一个随时间变化的最优布局变化轨迹，精确地反映什，精确地反映什么时候需要转换成新布局，应该转换成什么样的布局。仓么时候需要转换成新布局，应该转换成什么样的布局。仓库静态选址分析中已经讨论过的那些方法也可以用到动态库静态选址分

45、析中已经讨论过的那些方法也可以用到动态规划中来以找出最优的布局路径。规划中来以找出最优的布局路径。l动态仓库选址动态仓库选址 24 设施选址评价方法 选址方案评价是指企业通过对与方案有关的市场有关的市场、资源、工程技术、经济和社会等方面的问题、资源、工程技术、经济和社会等方面的问题进行全面分析、论证和评价，以确定方案是否可行或者确定方案是否可行或者选择最佳实施方案（成本因素与非成本因素）选择最佳实施方案（成本因素与非成本因素）。设施场址选择评价方法：1、成本因素评价法（盈亏点平衡法、重心法、数值分析法、简易线性规划法等）2、综合因素评价法 （分级加权评分法、因子分析法）2.4.1 2.4.1

46、分级加权评分法分级加权评分法适合于比较适合于比较非经济性因素非经济性因素p 针对场址选择的基本要求和特点，列出要考虑的针对场址选择的基本要求和特点，列出要考虑的各种因各种因素素；p 按各因素的相对重要程度规定相应的按各因素的相对重要程度规定相应的权重权重（征询专家意（征询专家意见等方法）；见等方法）；p 对各因素分级定分对各因素分级定分，即将每个因素由优到劣分等级，并，即将每个因素由优到劣分等级，并规定相应分数为规定相应分数为4 4，3 3，2 2，1 1等；等；p 将每个因素各方案的排队等级系数乘以该因素的相应权将每个因素各方案的排队等级系数乘以该因素的相应权数，比较总分，分数最高为最佳方案

47、。数，比较总分，分数最高为最佳方案。p 此方法的关键是对各因素确定合理的权数和等级，应此方法的关键是对各因素确定合理的权数和等级，应该征求上级管理部门的意见并取平均值。该征求上级管理部门的意见并取平均值。 例例2-8 2-8 对某一设施的选址有对某一设施的选址有K K、L L、MM、N N四种方案，影四种方案，影响选址的主要因素有位置、面积、运输条件等响选址的主要因素有位置、面积、运输条件等8 8项，并项，并设每个因素在方案中的排队等级为设每个因素在方案中的排队等级为A A、E E、I I、O O和和U U五个五个等级。现设定：等级。现设定：A A4 4分，分，E E3 3分，分，I I2 2

48、分，分，O O1 1分，分，U U0 0分。各原始数据及评分结果如表分。各原始数据及评分结果如表2.62.6所示，请找出最所示，请找出最优方案？优方案？ 序号序号考虑因素考虑因素权重数权重数各方案的各方案的等级等级及及分数分数K KL LM MN N1 1位置位置8 8A/32A/32A/32A/32I/16I/16I/16I/162 2面积面积6 6A/24A/24A/24A/24U/0U/0A/24A/243 3地形地形3 3E/9E/9A/12A/12I/6I/6B/9B/94 4地质条件地质条件1010A/40A/40E/30E/30I/20I/20U/0U/05 5运输条件运输条件5

49、 5E/15E/15I/10I/10I/10I/10A/20A/206 6原材料供应原材料供应2 2I/4I/4E/6E/6A/8A/80/20/27 7公用设施条公用设施条件件7 7E/21E/21E/21E/21E/21E/21B/21B/218 8扩建可能性扩建可能性9 9I/18I/18A/36A/36I/18I/18E/27E/27合计合计16316317117199991191192.4.2 2.4.2 因次分析法因次分析法将成本、非成本因素同时加权、比较p 研究并确定哪些因素是必要的，若某一选址无法满足一项研究并确定哪些因素是必要的，若某一选址无法满足一项必要因素，则将其删除，将

50、不适宜的选址排除在外必要因素，则将其删除，将不适宜的选址排除在外p 将各必要因素分为成本因素和非成本因素，成本因素可以将各必要因素分为成本因素和非成本因素，成本因素可以用货币来评价，非成本因素是定性的，不能用货币表示。用货币来评价，非成本因素是定性的，不能用货币表示。同时要决定成本因素和非成本因素的比重，用以反应二者同时要决定成本因素和非成本因素的比重，用以反应二者相对重要性。若同样重要，则比重均为相对重要性。若同样重要，则比重均为0.50.5，即，即x=x=非成本非成本因素比重值，因素比重值，1-x=1-x=成本因素比重值成本因素比重值p 确定确定客观量度值客观量度值。客观量度值。客观量度值

51、OMOM的大小受选址的各项成的大小受选址的各项成本影响本影响p OMi=1/CiOMi=1/Ci* *（1/Ci1/Ci） ，Ci= CijCi= Cij， OMi=1 OMi=12.4.2 2.4.2 因次分析法因次分析法p 确定确定客观量度值客观量度值。客观量度值。客观量度值OMOM的大小受选址的各项成的大小受选址的各项成本影响本影响p OMi=1/CiOMi=1/Ci* *（1/Ci1/Ci） p i i项选址方案总成本项选址方案总成本CiCi为各项成本为各项成本CijCij之和，即之和，即Ci= CijCi= Cij。 CijCij为为i i选址方案的第选址方案的第j j项成本；项成本

52、； CiCi为第为第i i选址方案的总成本；选址方案的总成本； OMiOMi为第为第i i选址方案的客观度量值；选址方案的客观度量值； MM为客观因素数目；为客观因素数目； N N为选址方案数目。为选址方案数目。p 若将各选址方案的度量值相加，总和必等于若将各选址方案的度量值相加，总和必等于1 1，即，即OMi=1OMi=1p 确定确定主观评比值主观评比值。各主观因素因为没有量化值作为。各主观因素因为没有量化值作为比较，所以用比较，所以用强迫选择法（两两比较，强迫选择法（两两比较，(0 (0，1) 1)）作为作为衡量各选址优劣的比较。衡量各选址优劣的比较。 Sik=Wik/WikSik=Wik

53、/Wik（i i方案方案k k因素，因素，WW因素所占比重）因素所占比重）p 确定确定主观量度值主观量度值。主观因素常常不止一个，重要性。主观因素常常不止一个，重要性也不同，所以首先对各主观因素配上一个重要性系也不同，所以首先对各主观因素配上一个重要性系数数IkIk。主观量度值。主观量度值SMi=IkSikSMi=IkSikp 确定确定位置量度值位置量度值。位置量度值为选址方案的整体评。位置量度值为选址方案的整体评估值，位置量度值最大者为最佳选择方案估值，位置量度值最大者为最佳选择方案 LMi=XLMi=X* *SMi+SMi+（1-X1-X）* *OMiOMi例例2-9 筹建一农副产品流通加

54、工厂，可供选择的候选厂址有D、E、F三处，因地址不同各厂加工成本亦有区别，各厂址每年费用如表2.7所示。此外，为决定厂址还考虑了一些重要的非成本因素，如当地竞争能力、气候变化和周围环境是否适合农副产品流通加工等。对于竞争能力而言，F地最强，D、E两地相平；就气候来说，D比E好，F地最好；至于环境，E地最优，其次为F地、D地。如果各主观因素的重要性指数a、b、c依次为0.6、0.3和0.1，要求用因次分析法评定最佳厂址在何处。P55-57 选址成本选址成本成本因素成本因素成本成本/ /千元千元D DE EF F工资工资250250230230248248运输费用运输费用1811812032031

55、90190租金租金757583839191其他费用其他费用17179 92222523523525525551551表表2.7 各候选厂址每年加工成本费用各候选厂址每年加工成本费用 小结与讨论小结与讨论 设施选址是任何物流组织整体战略规划中的关键部分，是设施选址是任何物流组织整体战略规划中的关键部分，是物流网络规划的重要内容，是物流相关设施规划的前提。物流网络规划的重要内容，是物流相关设施规划的前提。物流设施作为整个物流网络的关键节点，不仅是上、下游物流设施作为整个物流网络的关键节点，不仅是上、下游间连接的重要纽带，而且其建设与运营还需要耗费大量的间连接的重要纽带，而且其建设与运营还需要耗费大

56、量的资源，一旦建立，极难更换。因此，设施的选址十分重要资源，一旦建立，极难更换。因此，设施的选址十分重要，科学、合理的设施选址可以，科学、合理的设施选址可以有效地节约资源、降低物流有效地节约资源、降低物流成本，优化物流网络结构和空间布局，提高物流经济效益成本，优化物流网络结构和空间布局，提高物流经济效益和社会效益，确保提供优质服务，实现集约化经营，建立和社会效益，确保提供优质服务，实现集约化经营，建立资源节约型物流系统资源节约型物流系统。 小结与讨论小结与讨论 国内外学者在设施选址研究方面已形成了国内外学者在设施选址研究方面已形成了定性研究法定性研究法、定定量研究法量研究法及及定性与定量相结合

57、的研究方法定性与定量相结合的研究方法等。这里最重要的等。这里最重要的是是设施选址的标准和模型问题设施选址的标准和模型问题，选址所考虑的因素、标准是，选址所考虑的因素、标准是否全面、科学，所采用的模型是否恰当、可操作等直接关系否全面、科学，所采用的模型是否恰当、可操作等直接关系到设施选址的效果。到设施选址的效果。定性模型有效地吸纳决策者的经验、偏好、意愿；定量模型定性模型有效地吸纳决策者的经验、偏好、意愿；定量模型可以避免决策中的主观判断造成的评价偏差。定量模型有连可以避免决策中的主观判断造成的评价偏差。定量模型有连续模型和离散模型。有关设施选址问题的大量研究，包括续模型和离散模型。有关设施选址

58、问题的大量研究，包括简简单的选址因素分析、选址原则的制定到多层次、模糊的综合单的选址因素分析、选址原则的制定到多层次、模糊的综合指标评判与决策，由重心法到多元离散选址模型，最后定性指标评判与决策，由重心法到多元离散选址模型，最后定性分析与定量模型相结合分析与定量模型相结合，各种研究方法从不同的角度和层次，各种研究方法从不同的角度和层次为设施选址的规划决策提供理论依据。为设施选址的规划决策提供理论依据。 小结与讨论小结与讨论 从物流业发达的国家和地区的实践情况来看，之所以能够从物流业发达的国家和地区的实践情况来看，之所以能够实现物流设施的合理布局，降本增效，关键在于，实现物流设施的合理布局，降本

59、增效，关键在于，将现代物将现代物流规划管理技术与先进的信息技术相结合，实现规划决策的流规划管理技术与先进的信息技术相结合，实现规划决策的信息化和智能化信息化和智能化，如地理信息系统（，如地理信息系统（GIS）的广泛应用，大大）的广泛应用，大大改进和提高了物流设施选址问题研究的水平。这些研究主要改进和提高了物流设施选址问题研究的水平。这些研究主要体现在：体现在：（1）对物流网络需求空间分布特征的研究；）对物流网络需求空间分布特征的研究；（2）对物流设施服务区域合理划分的研究；）对物流设施服务区域合理划分的研究；（3）对物流设施的网络特性研究；）对物流设施的网络特性研究；（4）对综合运输的集成研究

60、。）对综合运输的集成研究。 习题习题1. 什么是设施与设施选址？设施选址的意义是什么？什么是设施与设施选址？设施选址的意义是什么？2. 设施选址的方法有哪些？请分别概述之。设施选址的方法有哪些？请分别概述之。3. 产品制造企业与服务企业的设施选址战略有哪些差异？产品制造企业与服务企业的设施选址战略有哪些差异？4. 分别简述影响设施选址的经济因素与非经济因素。分别简述影响设施选址的经济因素与非经济因素。5. 请分析影响企业选择厂址的主要因素有哪些。请分析影响企业选择厂址的主要因素有哪些。6. 简述物流场址设施选择的程序及各阶段的主要工作。简述物流场址设施选择的程序及各阶段的主要工作。7. 物流场

61、址选择评价有哪些方法？物流场址选择评价有哪些方法？8. 试分别对石油冶炼厂、重型机器厂、飞机场、购物中心各试分别对石油冶炼厂、重型机器厂、飞机场、购物中心各按重要程度顺序列出选址要求。按重要程度顺序列出选址要求。9. 用重心法计算最佳场址有哪些不足之处？用重心法计算最佳场址有哪些不足之处？ 习题习题10.一家银行准备在某县的农村地区投放一批一家银行准备在某县的农村地区投放一批ATM自动取款机，以方便农自动取款机，以方便农村的用户取款。该农村地区的村落座落情况和相对距离如图村的用户取款。该农村地区的村落座落情况和相对距离如图2.13所示。所示。为了能确保任一村的人都可以在为了能确保任一村的人都可

62、以在20分钟之内到达自动取款机取款，银分钟之内到达自动取款机取款，银行需要多少台自动取款机？它们的位置又在哪里行需要多少台自动取款机？它们的位置又在哪里? 图图2.13 村落座落情况和相对距离村落座落情况和相对距离 习题习题11. 个临时帮助服务中心计划在一个大城市的郊外开设一个新的办公室。个临时帮助服务中心计划在一个大城市的郊外开设一个新的办公室。在经过一定的精简之后，该公司有在经过一定的精简之后，该公司有5个大的合作伙伴。在一个以个大的合作伙伴。在一个以km为为单位的笛卡尔坐标系中，它们的坐标分别为：单位的笛卡尔坐标系中，它们的坐标分别为：(4，4)，(4，11)，(7 ，2)，(11，1

63、1)， (14，7)。它们的服务需求量的权重分别为：。它们的服务需求量的权重分别为：wl=3，w2=2，w3=2，w4=4，w5=1。对于该服务中心来说，主要的日常费用是他们员。对于该服务中心来说，主要的日常费用是他们员工完成任务过程中的运输费用。因此，用城市距离进行考虑，要求新工完成任务过程中的运输费用。因此，用城市距离进行考虑，要求新的办公室到各个合作伙伴之间运输的运输费用最小。的办公室到各个合作伙伴之间运输的运输费用最小。1）请确定一个）请确定一个新办公室的地址，用笛卡尔坐标来表达相应结果。新办公室的地址，用笛卡尔坐标来表达相应结果。2）如果由于该地）如果由于该地区的人口稀少，城市还没有

64、达到一定的规模，可以用欧几米德距离进区的人口稀少，城市还没有达到一定的规模，可以用欧几米德距离进行计算，新办公室又得在哪里投建行计算，新办公室又得在哪里投建?请比较两次结果，分析它们之间请比较两次结果，分析它们之间的关系。的关系。 习题习题12.一台机器工具小制造商要迁址，并确定了两个地区以供选一台机器工具小制造商要迁址，并确定了两个地区以供选择。择。A地的年固定成本为地的年固定成本为800000元，可变成本为元，可变成本为14000元元/台；台；B地的年固定成本为地的年固定成本为920000元，可变成本为元，可变成本为13000元元/台。产台。产品最后售价为品最后售价为17000元元/台。台

65、。（1） 当产量为多少时，两地的总成本相等？当产量为多少时，两地的总成本相等？（2） 当产量处于什么范围时，当产量处于什么范围时，A地优于地优于B地？当产量处于什地？当产量处于什么范围时，么范围时，B地优于地优于A地？地？ 习题习题13利用表利用表2.8所示的因素评分，以最大综合得分为基础，建所示的因素评分，以最大综合得分为基础，建模分析应选择地点模分析应选择地点A、B、C中的哪一个中的哪一个? 因素因素（每项总分（每项总分100分）分）权重权重位置位置 A B C便利设施便利设施0.15807060停车场停车场0.20727692显示区域显示区域0.18889090顾客交通顾客交通0.279

66、48680运营成本运营成本0.10989082临近临近0.10968575100表表2.8 因素评分表因素评分表 习题习题14.一个玩具制造商在全国的五个地区生产玩具，原材料将从一个玩具制造商在全国的五个地区生产玩具，原材料将从一个新的中心仓库运出，而此仓库的地点还有待确定。运一个新的中心仓库运出，而此仓库的地点还有待确定。运至各地的原材料数量相同，已建立一个坐标城，各地的坐至各地的原材料数量相同，已建立一个坐标城，各地的坐标位置如表标位置如表2.9所示。请确定中心仓库的坐标位置。所示。请确定中心仓库的坐标位置。 表表2.9 各地的坐标位置各地的坐标位置地点地点ABCDE(x,y)（3,7）（8,2）（4,6）（4,1）（6,4） 习题习题15.某物流公司拟建一仓库负责向四个工厂进行物料供应配送，某物流公司拟建一仓库负责向四个工厂进行物料供应配送，各工厂的具体位置与年物料配送量见表各工厂的具体位置与年物料配送量见表2.10，设拟建物流，设拟建物流公司仓库对各工厂的单位运输成本相等。利用重心法计算公司仓库对各工厂的单位运输成本相等。利用重心法计算确定物流公司的仓库坐标位置为多少。确定物流