1412幂的乘方

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1、八年级八年级 上册上册14.1 整式的乘法整式的乘法 （第（第2课时课时）创设情境，导入新知创设情境，导入新知 解：解：23a（ ） 222aaa 6. .a 答：答：这个铁盒的容积是这个铁盒的容积是a6 问题问题1有一个边长为有一个边长为a2 的正方体铁盒，这个铁盒的正方体铁盒，这个铁盒 的容积是多少？的容积是多少？观察计算结果，你能发现什么规律观察计算结果，你能发现什么规律？ 创设情境，导入新知创设情境，导入新知 问题问题2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: :（1）（2）（3）（）（m是正整数）是正整数）2322233333（ ）（ ）=；2 3222

2、aaaaa（ ）（ ）=；3mmmmaaaaa（ ）（）=2322233333（ ）（ ）=；2 3222aaaaa（ ）（ ）=；细心观察，归纳总结细心观察，归纳总结 =mnmnam nmmmmmmmnaaaaaa 个个（）= =m na（ ）对于任意底数对于任意底数a 与任意正整数与任意正整数m ，n， ？ （ m ，n都是正整数）都是正整数）多重乘方可以重复运用上述法则：多重乘方可以重复运用上述法则：细心观察，归纳总结细心观察，归纳总结 （m ，n 都是正整数）都是正整数）= =m nmnaa（） 幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘= =pm nmnpaa（）幂的乘

3、方性质：幂的乘方性质：（p是正整数）是正整数）动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 解解: : （1） （2） （3） （4） 3 53 515101010 （）=；4 44 416aaa （ ）=；222mmmaaa （）=；4 34 312-=-=-.-=-=-.xxx （ ）例例1计算：计算：（1） （2） （3） （4）5310（） ；4 4a（ ） ；2ma（） ；4 3-.-.x（ ）动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练 练习计算下列各题：练习计算下列各题：（1） （2）（3） （4）（5） （6）3 310（） ；3 2x（ ） ；5- -mx（） ；2 35aa （ ）；72

4、3x（ ）；222-.-.nnxx（ ） （ ）动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 解：解：因为因为 , , 又又 25= =52， 所以所以 , ,故故 225= =ma（）5= =ma225= =ma（）例例2已知：已知： ，求，求 的值的值225= =ma（ ）ma例例3动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 解：解：创设情境，导入新知创设情境，导入新知 3ab（）= =ababab33. .a b=答：答：所得的铁盒的容积是所得的铁盒的容积是 33a b问题问题3一个边长为一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是

5、多少？倍，所得的铁盒的容积是多少？你能发现有何运算规律吗？你能发现有何运算规律吗？ = =nabnabababab 个（）（）（）（）= =nanbaaabbb 个个（）（）=.=.nna b积的乘方积的乘方:. .= =nnnaba b（）问题问题4根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：（n是正整数）是正整数）nab（）动手操作，得出性质动手操作，得出性质 （n是正整数）是正整数）当当n 是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质吗？方，也具有这一性质吗？ 归纳总结归纳总结 积的乘方，等于把积的每一个因式分

6、别乘方，再积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘把所得的幂相乘推广：推广：. .= =nnnnabca b c（）能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 解解: : （1） （2） （3） （4） 3333228=aaa （）；333355125-=-=-=-=-bbb（） （ ）；2 222 224=xyxyx y（） （ ）；3 443 4122216-=-=.-=-=.xxx（） （） （ ）例例3计算计算：（1） （2）（3） （4）32a（） ；35- - b（） ；2 2xy（）

7、 ；3 42-.-.x（） 动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练 练习计算：练习计算： （1）（2）（3）（4）（5）32 42-.-.ab c（） 3 310（） ；3 2x（ ） ；5- -mx（） ；2 35aa （ ）；动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练 解：解： 即即 555 111133243=,=,（ ）444 111144256=,=,（ ）333 111155125=.=.（ ）. .bac445533435 . .554433345=, =, =,=, =, =,abc例例4若若 比较比较a、b、c 的大小的大小（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）幂的三个运算性质是什么？它们有什么区别和）幂的三个运算性质是什么？它们有什么区别和 联系？联系？归纳小结归纳小结教材第教材第102页第页第1、2题题 布置作业布置作业