现代控制理论课程报告

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1、现代控制理论课程总结学习心得从经典控制论发展到现代控制论，是人类对控制技术认识上的一次飞跃。现 代控制论是用状态空间方法表示，概念抽象，不易掌握。对于现代控制理论这 门课程，在刚拿到课本的时候，没上张老师的课之前，咋一看，会认为开课的 内容会是上学期学的控制理论基础的累赘或者简单的重复，更甚至我还以为是线 性代数的复现呢！根本没有和现代控制论联系到一起。但后面随着老师讲课的风 格的深入浅出，循循善诱，发现和自己想象的恰恰相反，张老师以她特有的讲课 风格，精心准备的ppt课件，向我们展示了现代控制理论发展过程，以及该掌 握内容的方方面面，个人觉得，我们不仅掌握了现代控制理论的理论知识，更重 要的

2、是学会了掌握这门知识的严谨的逻辑思维和科学的学习方法，对以后学习其 他知识及在工作上的需要大有裨益，总之学习了这门课让我受益匪浅。由于我们学习这门课的课时不是很多，并结合我们学生学习的需求及所要掌 握的课程深入程度，张老师根据我们教学安排需要，我们这学期学习的内容主要 有：1.绪论；2.控制系统的状态表达式；3.控制系统状态表达式的解；4.线性系 统的能空性和能观性；5线性定常系统的综合。而状态变量和状态空间表达式、 状态转移矩阵、系统的能控性与能观性以及线性定常系统的综合是本门课程的主 要学习内容。当然学习的内容还包括老师根据多年教学经验及对该学科的研究的 一些深入见解。在现代科学技术飞速发

3、展中，伴随着学科的高度分化和高度综合，各学科之间 相互交叉、相互渗透，出现了横向科学。作为跨接于自然科学和社会科学的具有 横向科学特点的现代控制理论已成为我国理工科大学高年级的必修课。经典控制理论的特点经典控制理论以拉氏变换为数学工具，以单输入一单输出的线性定常系统为 主要的研究对象。将描述系统的微分方程或差分方程变换到复数域中，得到系统 的传递函数，并以此作为基础在频率域中对系统进行分析和设计，确定控制器的 结构和参数。通常是采用反馈控制，构成所谓闭环控制系统。经典控制理论具有 明显的局限性，突出的是难以有效地应用于时变系统、多变量系统，也难以揭示 系统更为深刻的特性。当把这种理论推广到更为

4、复杂的系统时，经典控制理论就 显得无能为力了，这是因为它的以下几个特点所决定。1.经典控制理论只限于研究线性定常系统，即使对最简单的非线性系统也 是无法处理的；这就从本质上忽略了系统结构的内在特性，也不能处理输入和输 出皆大于1的系统。实际上，大多数工程对象都是多输入一多输出系统，尽管人 们做了很多尝试，但是，用经典控制理论设计这类系统都没有得到满意的结果； 2.经典控制理论采用试探法设计系统。即根据经验选用合适的、简单的、工程 上易于实现的控制器，然后对系统进行分析，直至找到满意的结果为止。虽然这 种设计方法具有实用等很多完整，从而促使现代控制理论的发展：对经典理论的 精确化、数学化及理论化

5、。优点，但是，在推理上却是不能令人满意的，效果也 不是最佳的。综上所述，经典控制理论的最主要的特点是：线性定常对象，单输 入单输出，完成指定任务。即便对这些极简单的对象、对象描述及控制任务，理 论上也尚不现代控制理论的特点础，分析与设计控制系统。状态空间法本质上是一种时域的方法，它不仅描 述了系统的外部特性，而且描述和揭示了系统的内部状态和性能。它分析和综合 的目标是在揭示系统内在规律的基础上，实现系统在一定意义下的最优化。它的 构成带有更高的仿生特点，即不现代控制理论以线性代数和微分方程为主要的数 学工具，以状态空间法为基限于单纯的闭环，而扩展为适应环、学习环等。较之 经典控制理论，现代控制

6、理论的研究对象要广泛得多，原则上讲，它既可以是单 变量的、线性的、定常的、连续的，也可以是多变量的、非线性的、时变的、离 散的。现代控制理论具有以下特点：1 .控制对象结构的转变 控制对象结构由 简单的单回路模式向多回路模式转变，即从单输入单输出向多输入多输出。它必 须处理极为复杂的工业生产过程的优化和控制问题。2.研究工具的转变（1） 积分变换法向矩阵理论、几何方法转变，由频率法转向状态空间的研究；（2）计 算机技术发展，由手工计算转向计算机计算。3.建模手段的转变由机理建模向 统计建模转变，开始采用参数估计和系统辨识的统计建模方法。现代控制理论的研究目的经典控制理论只研究一个输入输出变量，

7、且固定参数的定常系统。其数学基 础是拉普拉斯变换，分析综合的方法为频率响应特性等。然而，即使传递函数相 同，系统内部结构也可以不同。因此，用传递函数描述系统有时是不完整的。如 果只知道端部状态，对于充分了解一个系统的运动状况和掌握系统的整体性质也 是不够的。随着技术的进步，人们的目标也越咼。这意味着人们要研究更复杂的系统。 这样的系统里包含了更多相互作用的元素。对控制系统也有了更高的精确性和稳 定性的需求。此外，还有其他方面的要求诸如：节能，降低成本，缩短操作时间 等。优化以上这些指标的参数不可避免的要使用到非线性系统，优化控制理论需 要使用到非线性时变控制规律。这些都是现代控制理论的研究目的

8、。现代控制理论的研究方法现代控制理论它采用了状态空间变量法进行分析，计算。不仅可以了解系统 的输入输出关系，而且能了解和控制系统内部的特征。这把原来经典控制理论的 简单模型转化为更接近现实的模型，使过去被忽略掉的一些方面，如系统内部各 元素的交互作用和反馈，都被考虑进去了。它提供了一个统一而强大的描述系统 的方法，可处理多变量和单变量系统、定常和时变系统。其基本分析综合方法为： 时域方法，包括：微分方程，线性代数，数值计算等。因此现代控制理论比经典 控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，它所采用的方法和算法也更适合于在 数字计算机上进行，适合于现代工业系统中的日趋复杂和精度要求趋高的情况。通过

9、例题加以理解为什么要探讨一个系统的能控性和能观性？ 一个确定的系统，对于使用者来 说，与之直接相关的就是输入与输出，或者说是因果关系。通俗地讲，有了想要 的输出，能否通过控制输入来得到，或者得到了结果，能否推断出给了怎样的输 入。我想这对工程的作用的是不言而喻的那么如何能判断一个系统的能控性和能观性呢？简单的对于线性定常系统 来说判别准则有两种形式，一种是先将系统进行状态变换，把状态方程化为约旦 标准型，再根据变化后的B阵确定系统的能控性，而根据系统的变换后的C 阵确定系统的能观性；另一种方法是直接根据状态方程的A阵、b阵以及C阵 确定其能控性和能观性。线性系统理论是一门严谨的科学。抽象严谨是

10、其本质的属性，一旦体会到数 学抽象的丰富含义，再不会感到枯燥乏味。线性系统理论是建立在线性空间的基 础上的，它大量使用矩阵论中深奥的内容，比如线性变换、子空间等，是分析中 最常用的核心的内容，要深入理解，才能体会其物理意义。比如，状态空间分解 就是一种数学分析方法。在控制论中把实际系统按能控性和能观性化分成四个子 空间，它们有着确切的物理概念。线性变换的核心思想在于：线性系统的基本性 质(如能控性、能观性、极点、传递函数等在线性变换下都不改变，从而可将系 统化为特定形式，使问题的研究变得简单而透彻。F面举例说明如课后习题 设系统的传递函数是y(s) =s + au (s)s 3 + 10s 2

11、 + 27s +18(1) 当a取何值时，系统将是不完全能控或不完全能观的(2) 当a取上述值时，求使系统的完全能控的状态空间表达式。(3) 当a取上述值时，求使系统的完全能观的状态空间表达式。解:方法 1 : W=册=(s +1)(+ 3)(s + 6)系统能控且能观的条件为W(s)没有零极点对消。因此当a=1，或a=3或a=6 时，系统为不能控或不能观。方法2：a -1 a 3 a - 6y（s）s +a106 丄 15=丄u （s） （s 丄 1）（s 丄 3）（s 丄 6） s 丄 1 s 丄 3 s 丄 6九二1，1九二3,2九二63-100 -丁030X丄10061ua 1 Io-

12、系统能控且能观的条件为矩阵C不存在全为0的列。因此当a=1,或a=3或a=6 时，系统为不能控或不能观。(2)当a=1, a=3或a=6时，系统可化为能控标准I型001x丄010101x = 0018 27 y = la 1 0x(3)根据对偶原理，当a=1, a=2或a=4时，系统的能观标准II型为0 0 18 -ax =1 0 27x丄1u0 1 100y = t） 0 1!x这学期，我们很高兴接触到了现代控制理论这门课，想学好这门课仅仅依靠 上课时的认真听讲是不够的，还要课下制定好学习计划进行温习。特别像现在到 了学期末尾，学习更是紧张。所以想学好一门课，要从刚学时就准备好。1.课前 做

13、好预习，提高抽象思维能力：“现代控制理论”的理论性较强，抽象程度较高, 数学要求要好。为了更好地理解控制系统的有关概念,要养成课前预习的好习惯， 对所讲的内容有个初步的印象，掌握难理解的知识点，为提高听课质量打下基础。 提高抽象思维能力，建立抽象概念与其反映事物间的联系，并结合实际加以探讨。 2.抓住重点掌握基本概念：课程中老师会对每一章的重点和难点进行总结，因此 要特别注意这些知识要点的学习，掌握基本概念、基本原理及基本设计方法。对 于老师指出的重点内容和难点内容，要特别下功夫搞清、弄懂。3.学会自学：要 善于在学习中提出问题，解决问题，学会探究式学习，广阅参考书，拓宽视野， 从更多控制系统的实例分析中，提高分析问题和解决问题的能力。利用提供的网 上教学资源深入学习。在这个学期的学习中，在老师的指导和帮助下，我逐步对这门课有了深刻地自动化 B11043721 zhanghn 5 认识和了解。老师和我们一起克服在学习道路中得种种困难，在这里非常感谢张 老师。老师不仅仅对于我们在这门课上的帮助很多，而且还教给我们好的学习方 法与经验，通过讲解习题达到让我们更好地掌握这门课程。虽然这门课在这学期 被学校规定为考查课，但是张老师却本着那份教师的责任感给我们细心讲解，让 我们受益匪浅。