81气体的等温变化su

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1、第八章 气体1. 气体的等温变化一 问题的引入气体状态变化：(P1、V1、T1) (P1、V1、T1)二 研究的课题：气体的等温变化 一定质量的气体在温度不变的情况下，发生的状态变化叫做等温变化 采用的方法：控制变量法三、实验探究三、实验探究猜想猜想一定质量的气一定质量的气体，在温度不体，在温度不变时，其压强变时，其压强与体积之间有与体积之间有何关系？何关系？试验探究试验探究 研究对象是什么？研究对象是什么？如何控制气体的质量如何控制气体的质量m、温度温度T保持不变保持不变 如何改变压强如何改变压强P、 体体积积 V如何测量压强如何测量压强P、体体积积V？采用仪器采用仪器 移动注射移动注射器，

2、气体器，气体压强传感压强传感器器数据采集 P增大，V减小，P,V间到底什么关系？猜想！气体状态参量气体状态参量0 01 12 23 34 45 5气体的体积气体的体积气体的压强气体的压强室内温度室内温度: : 思考与讨论思考与讨论气体压强气体压强P气体体积气体体积V气体压强气体压强P气体体积倒数气体体积倒数1/V 一定质量的气体一定质量的气体，在温度不变的情况下在温度不变的情况下，它的压，它的压强跟体积成反比强跟体积成反比（三）玻意耳定律（三）玻意耳定律 1、内容：、内容：2、表达式：、表达式：3、图像：、图像：CPV 2211VPVPP1/VPVVP1VCP 适用范围：适用范围：温度不太低，

3、压强不太大温度不太低，压强不太大4.4.等温变化图象等温变化图象特点特点:(1)(1)等温线是双曲线的一支。等温线是双曲线的一支。(2)(2)温度越高温度越高, ,其等温线离原点越远其等温线离原点越远. . 同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么理由作出判断的？理由作出判断的？Vp1230结论结论:t3t2t15 5、图象意义、图象意义(1)(1)物理意义物理意义: :反映压强随体积的变化关系反映压强随体积的变化关系(2)(2)点意义点意义: :每一组数

4、据每一组数据-反映某一状态反映某一状态 (3) (3)结论结论: :体积缩小到原来的几分之一体积缩小到原来的几分之一, ,压强压强增大到原来的几倍增大到原来的几倍. .体积增大到原来的几倍体积增大到原来的几倍, ,它的压强就减小为原来的几分之一它的压强就减小为原来的几分之一. .P1/VPV1.确定研究对象被封闭的气体确定研究对象被封闭的气体(满足质量不变的条件满足质量不变的条件)；2.写出气体状态的初态和末态状态参量写出气体状态的初态和末态状态参量(p1，V1，T1)和和 ( p2，V2，T2)数字或表达式；数字或表达式；3.根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式根据气体状态变化过程

5、的特点，列出相应的气体公式(本节课中就是玻意耳定律公式本节课中就是玻意耳定律公式)；4.将将2种各量代入气体公式中，求解未知量；种各量代入气体公式中，求解未知量；5.对结果的物理意义进行讨论对结果的物理意义进行讨论用气体定律解题的步骤1 .计算的主要依据是液体静止力学知识。 液面下h深处的压强为p= gh。 液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为 p= p0+ gh 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体） 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。气体压强的计算方

6、法（一）参考液片法2.计算的方法步骤 选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象 分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程 解方程，求得气体压强 静止静止1234h已知大气压已知大气压P0，水银柱长均为，水银柱长均为h0PP气ghPP0气ghPP-0气sin-0ghPP 气5ghPP0气气体压强的计算方法（二）平衡条件法 求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根据平衡条件求解。678m SMMm SMm S 已知大气压已知大气压P0，水银柱长均为，水银柱长均为hSMgPP-0气SmgPP0气SmgPP

7、0气气体压强的计算方法（三）运用牛顿定律计算气体的压强 当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择 恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。不计一切摩擦不计一切摩擦10FmSM9 自由下滑自由下滑已知大气压已知大气压P0，水银柱长均为，水银柱长均为h0PP 气m)S(0MMFPP气例例1一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中,内封内封一定质量的气体一定质量的气体,管内水银面低于管外管内水银面低于管外,在温度不变时在温度不变时,将将玻璃管稍向下

8、插入一些玻璃管稍向下插入一些,下列说法正确的是下列说法正确的是,如图所示如图所示.A.玻璃管内气体体积减小玻璃管内气体体积减小; B.玻璃管内气体体积增大玻璃管内气体体积增大C.管内外水银面高度差减小管内外水银面高度差减小; D.管内外水银面高度差增管内外水银面高度差增大大.AD练习练习 如图所示，注有水银的如图所示，注有水银的U型管，型管，A管上端封闭，管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通开始时两管液面相平，现将两管用橡皮管相通开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积管内气体体积_，B管比管比A管液面管液面_ 强调思路，由强调思路，由V的变化

9、的变化压强变化压强变化借助借助p的计算判的计算判断液面的高低断液面的高低 增大增大低低第八章气体的等温变化（二）参考答案第八章气体的等温变化（二）参考答案1.40cmHg 75cm 0 2. 86cmHg 66cmHg 86cmHg 81cmHg 3.D 4.BD 5.BD 6.C 7.(1) 1.1 105Pa (2) 9 104Pa (3)1.22 8.56瓶瓶 9. (1) (2) (3) Smgp 0LlLSmgp)(0 mgLlLmgSpSp )(00例例1 . 将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面竖直插入水银中，当管

10、顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比管外水银面低时，管内水银面比管外水银面低2cm要使要使管内水银面比管外水银面高管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强p0支持支持76cmHg，设温度不变，设温度不变分析：均匀直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封闭气体的等温过程是三种基本物理模型，所以在做题时必须掌握解题方法在确定初始条件时，无论是压强还是体积的计算，都离不开几何关系的分析，那么，画好始末状态的图形，对解题便会有很大用本题主要目的就是怎样去画始末状态的图形以找到几何关系，来确定状态参量解：根据题意，由图知解：根据

11、题意，由图知P1=P0+2cmHg=78cmHgV1=(8+2)S=10S，p2=p0-2cmHg=74cmHg，V2=(8+x)-2S=(6+x)S根据玻意耳定律：根据玻意耳定律：P1V1=P2V2 代入数据解得玻璃管提升高度：代入数据解得玻璃管提升高度：x=4.54cm 例例2. 均匀均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在在A管内，当管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持两管水银面相平时，大气压强支持72cmHgA管内空气柱长度为管内空气柱长度为10cm，现往，现往B管中注入管中注入水银，当两管水银面高度差为水银，当两管水银面高度差为18 c

12、m时，时，A管中空气柱管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？长度是多少？注入水银柱长度是多少？分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以A管管水银面上升高度水银面上升高度x时，时，B管原水银面下降同样高度管原水银面下降同样高度x那么，当那么，当A、B两管水银面高两管水银面高度差为度差为18cm时，在时，在B管中需注入管中需注入的水银柱长度应为的水银柱长度应为(18+2x)cm解：解： P1=P0=72cmHg，V1=10S，V2(10-x)SP2=P0+1890cmHg由玻意耳定律有由玻意耳定律有P1V1= P2V2代入数据解得代入数据解得x=2

13、cm注入水银长度为注入水银长度为18+2x=22cm例例3 密闭圆筒内有一质量为密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆筒的活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数顶端之间有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；圆筒放的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，A室为真空，室为真空，B室充有空气，平衡时，室充有空气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形，弹簧刚好没有形变如图所示现将圆筒倒置，问这时变如图所示现将圆筒倒置，问这时B室的高度是多室的高度是多少？少？分析：汽缸类问题，求压强是关键：应根据分析：汽缸类问题，求压强是关键：应根据共点力平衡条

14、件或牛顿第二定律计算压强共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强解：圆筒正立时：解：圆筒正立时：圆筒倒立时，受力分析如图所示，有圆筒倒立时，受力分析如图所示，有p2S+mg=kx，x=l-l0，则，则温度不变，根据玻意耳定律：温度不变，根据玻意耳定律：p1V1=p2V2例例4. 某个容器的容积是某个容器的容积是10L，所装气体，所装气体的压强是的压强是20105Pa。如果温度保持不。如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压下的气体是原来的百分之几？设大气压是是1.0105Pa。解解 设容器原装气体为研究对象。设容器原装气体

15、为研究对象。初态初态 p1=20105Pa V1=10L T1=T末态末态 p2=1.0105Pa V2=？L T2=T由玻意耳定律由玻意耳定律 p1V1=p2V2得得即剩下的气体为原来的即剩下的气体为原来的5。 就容器而言，里面气体质量变了，似乎是变质量就容器而言，里面气体质量变了，似乎是变质量问题了，但若视容器中气体出而不走，就又是质量不问题了，但若视容器中气体出而不走，就又是质量不变了。变了。类型类型1.液体密封气体液体密封气体2.容器密封气体容器密封气体3.气缸密封气体气缸密封气体气体压强计算气体压强计算: :思路思路方法方法步骤步骤1.定对象定对象2.分析力分析力3.用规律用规律整体整体部分部分缸体缸体活塞活塞密封气体密封气体静态静态F外外=0动态动态F外外=ma