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1、市高中2021届教学质量检测数学第一局部选择题 共60分、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中, 只有一项为哪一项符合题目要求的.1 .集合A1,0,1,2aPib等于（）A.1,0,1B. 0,1,2C.0,1D. 1,22.cos585的值为（A.B.,32D.3.函数1,x x 10g2 x 4 ,x1，那么 f(f(2)A. 2B. 3C. 44.函数10g3 Xx 3的零点所在的区间是A. 0,2B.1,2C.2,3D.3,45.集合Ax x* 22xA ,那么实数a的取值围是B.D.(A0,y）的图象局部，IF ，1如下图，那么f（ 一）（）26.函
2、数 f x Asin7.以下函数中为奇函数的是 （）A. y xcosxB. y xsin x C. y 1nxD. y 2 x8. 满足sinA.25181，3 ,那么 cos(4B.2518)cos(一47C.18）值为（）D.718假设每隔5年计算机的价格降低9.由于电子技术的飞速开展， 计算机的本钱不断降低,现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为（）A. 2300元B. 2800元 C. 2400元D. 2000元10. a b ,函数 f (x)（x a）（x b）的图象如下图，那么函数g(x) loga(x b)的图象A.D.11 .假设f (x) 2cos( x )
3、k,对任意实数t都有f ( t) f ( t)成立，且 33f(-)1 ,那么实数k的值等于()3A. -3 或 1B. 1 C. -1 或 3D. -32(x a) ,x 012 .设f(x) 1，假设f 0是f x的最小值，那么a的取值围为(x a 4,x 0 xA.2,3B.2,0 C. 1,3D. 0,3第二局部非选择题共90分二、填空题：本大题共4小题；每题5分，共20分.13 .哥函数f x xa的图象经过点(2,J2),那么f 4.314 .第二象限的角的终边与单位圆的交点 P(m,),那么tan .2，1 F15 .假设f x a是奇函数，那么a .2x 2216 .对于函数：
4、 fx lg(x2 1), fx x2, fx cos x 2 ,断如下三个命题的真假：命题甲：f x 2是偶函数；命题乙：f x在(，2)上是减函数，在(2,)上是增函数；命题丙：f(x 2) f(x)在(，)是增函数.那么能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. .-2_17 .假设集合 A x x 2x80,B xx m 0 .(1假设全集U R,求CuA；(2假设aA b A ,数m的取值围.18 . sin 2 cos 0 ,且 为第二象限的角.1求tan 的值；2求 sin2sin ?cos 2cos
5、21 的值.19 .设定义在2,2上的偶函数f x在区间 2,0上单调递减，假设f(1 m) f (1 m),数m的取值围.20 .某厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品生产条件要求1 x 10，每一小时可一 .一.、3狄得的利润是50(5x 1)元. x(1班使生产该产品2小时获得的利润不低于 1500元，求x的取值围；(2)要使生产480千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润.21 .函数 f x sinx?cosx /3cos2x .1f(x)的最小正周期和单调递增区间；2将函数f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g x的
6、图象，假设方程 g(x) 君 m 0在x 0, 上有解，数m的取值围. 21 .22. a R,函数 f xlog 2( a),x1当a 5时，解不等式f x 0;2假设关于x的方程f x log2 (a 4)x 2a 5 0的解集中恰好有一个元素，求a的取值围；,13设a 0,假设对任意t ,1 ,函数f x在区间t,t 1上的最大值与最小值的差 2不超过1,求a的取值围.试卷答案、选择题1-5:ADBCD6-10:CACCB11、12: AD二、填空题16.13. 2;14.收15. 1；3三、解答题17.解：1Axx2 2x 8 0x 2 x 4 ,CU A x x2或x 4 .2B x
7、 x m 0 xxm,由 AC B A ,得 A B ,那么有m 4 .18.解：1因为 为第二象限的角，所以sin 2cossin 2cos 0得 tan 2,22,2sin sin ?cos 2cos 1222sin sin ?cos cos222sin sin ?cos cos2sin cos_2.2tan tan 1tan2(2)2 1519.解：.f x是 2,2上的偶函数，且在 2,0上单调递减， f x在0,2上单调递增，由 f(1 m) f (1 m)得2 1 m 2 12 1 m 2 2 m 1 m 3解得 3 m 1,解得1 m 3,由得1 m 1 , 2那么可化简为(1
8、m) (1 m),得m 0 ,综上得m的围为0 m 1 .20.解：1根据题意，+3有 100(5x 1) 1500, x21得 5x 14x 3 0 ,得 x 3或 x-,512 ( 2)2 ( 2) 1 9又 1 x 10 ,得 3 x 10.2生产480千克该产品获得的利润为u 24000(5 - 2) , 1 x 10, x x、31,“记 f x 2 5,1 x 10 , x xF1121那么 f x 3()25x 612当且仅当x 6时取得最大值61,12那么获得的最大利润为 u 24000 61 122000元 12故该厂以6千克/小时的速度生产，可获得最大利润为122000元.
9、21.解：1 f x sinx?cosx 33cos2 x1sin2x 2(1 cos2x) 21 .八 sin 2x2工os2x2sin(2 x因此f的最小正周期为由2k2x 2k23一，k z, 2解得x的单调递增区间为一,k125122由题意得g(x)、3(x J -T那么方程g(x)m 0可化简为、3 m2、3sin(x -) 2sin(x -)-0 322. x 0,，那么一x 333那么sin(x ) 1,23那么走m i,22得 2 m 73,故实数m的取值围为2, 73 .-，122.解：1由 log2 ( 5) 0 , xL 1得一5 1, x.一1 ,解得 x (, -)U
10、(0,).412由题得一a (a 4)x 2a 5, x(a 4)x2 (a 5)x 1 0,当a 4时，x 1 ,经检验，满足题意.当a 3时，x1 x21,经检验，满足题意.当 a 3且 a 4时，x1 x2是原方程的解当且仅当 一 a 0 ,即a 1 .x2于是满足题意的a 1,2 .综上，a的取值围为1,2 U 3,4 .113当 0 x1 x2 时，一a a ,X*2 , x21, x1 x2.a 4x1是原方程的解当且仅当 a 0 ,即a 2 ； x1，1、log2（- a）xi，1、log2（ - a）,x2所以f x在(0,)上单调递减.函数f x在区间t,t 1上的最大值与最小值分别为f(t), f(t 1).11f(t) f(t 1) log2(- a) log2( a) 1， tt 121即at2 (a 1)t 1 0对任意t 1，1成立. 2211因为a 0,所以函数y at2 (a 1)t 1在区间；,1上单调递增，t :时,31312y有最小值一a ,由一a 0,得a .42423故a的取值围为 2,).3A. a 2或aC. a 2或 a
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