平均数应用题

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1、平均数应用题把挡板拿开，里面的水会怎么样呢？把挡板拿开，里面的水会怎么样呢？平均高度平均高度怎样移动才能使每排小球个数同样多？怎样移动才能使每排小球个数同样多？ 5 5 是是 6 6、7 7、2 2的的平均数平均数672每排都是每排都是5个个555像这样，几个不相等的量，在总数像这样，几个不相等的量，在总数不变的前提下，通过移多补少，会不变的前提下，通过移多补少，会得到一个相等的数，我们把这个相得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的等的数叫做这几个数的平均数平均数。我们组平均我们组平均每个人收集每个人收集了多少个？了多少个？小红：小红：14个个小兰：小兰：12个个小丽：小丽：11个

2、个小明：小明：15个个小红小红小兰小兰小丽小丽小明小明9 9 1010 1111 1212 1313 1414 15152 2 3 3 4 46 6 7 7 8 85 51 10 014121115小红小红小兰小兰小丽小丽小明小明14121115相当于把总数平均相当于把总数平均分成了分成了4份。份。13131313（14 + 12 + 11 + 15）4=524=13（个）（个）总数量总数量份数份数我的收获我的收获平均数能较好地反映一组平均数能较好地反映一组数据的总体情况。数据的总体情况。（1 1）先求出）先求出总数量总数量把各个部分数加起来把各个部分数加起来（2 2）再求）再求平均数平均数平

3、均数平均数= =总数量总数量总份数总份数现在我们开始解答有关平均数的应用题首先要记住基本数量关系首先要记住基本数量关系 平均数平均数=总数量总数量总份数总份数 总数量总数量=平均数平均数总份数总份数 总份数总份数=总数量总数量平均数平均数小贴士小贴士例例1 1：用四个同样的杯子装水，每个用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标有水面的高度，这四个杯杯子分别标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度是多少厘米？子水面的平均高度是多少厘米？9厘米厘米6厘米厘米8厘米厘米5厘米厘米7厘米厘米王牌例题一：王牌例题一：有有4 4箱水果，已知箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱苹果、梨、橘子平均每箱4242个，个

4、，梨、橘子、桃平均每箱梨、橘子、桃平均每箱3636个，苹个，苹果和桃平均每箱果和桃平均每箱3737个。求一箱苹个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？果多少个？一箱桃多少个？已知条件1、一箱苹果+一箱梨+1箱橘子=423=126（个）2、一箱桃+一箱梨+1箱橘子=363=108（个）3、一箱苹果+一箱桃=372=108（个）要解答的问题1、一箱苹果多少个？2、一箱桃多少个？因为解决问题的目标是要求一箱苹果、一箱桃各有多少个，请同学们带着这个目标仔细观察已知的三个关系式，看是否可以排除梨和橘子的数量关系？1、一箱苹果+一箱梨+1箱橘子=423=126（个）2、一箱桃+一箱梨+1箱橘子=363=108

5、（个）3、一箱苹果+一箱桃=372=108（个）试着将等式1的两边分别减去等式2的两边，可得：一箱苹果一箱桃=126-108=18（个）可见：1箱苹果比一箱桃多18个。即：一箱苹果=一箱桃+18（个）等式3可以变成：一箱桃+18 +一箱桃=74 （个）2箱桃=74 18=56 （个）1箱桃= 56 2=28 （个）最后可知：1箱苹果=28+18=46（个）答：一箱苹果46个，一箱桃28个。试着将等式1的两边分别减去等式2的两边，可得：最后可知：1箱苹果=28+18=46（个）答：一箱苹果46个，一箱桃28个。练习：练习：三组人分别去植树，第一组三组人分别去植树，第一组9 9人，共植了人，共植了

6、3232棵树，第二组棵树，第二组1313人，人，共植了共植了2727棵树，第三组棵树，第三组8 8人，共植人，共植了了3131棵树，他们平均每人植了几棵树，他们平均每人植了几棵树？棵树？练习：练习：三组人分别去植树，第一组三组人分别去植树，第一组9 9人，共植了人，共植了3232棵树，第二组棵树，第二组1313人，人，平均每人植平均每人植2 2棵树，第三组棵树，第三组8 8人，人，平均每人植平均每人植4 4棵树，他们平均每人棵树，他们平均每人植了几棵树？植了几棵树？练习练习第一小组共第一小组共2 2人，共有人，共有4545个作业本，个作业本， 第二小组共第二小组共3 3人，共有人，共有6565

7、个作业本，个作业本， 第三小组共第三小组共4 4人，共有人，共有7070个作业本。个作业本。 他们平均每组有多少个作业本？他们平均每组有多少个作业本？他们平均每人有多少个作业本？他们平均每人有多少个作业本？ 游泳池的平均水深是游泳池的平均水深是120厘米，厘米，小明身高小明身高140厘米，他在游泳池中厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？学游泳，会不会有危险？为什么？ 例例3 3 在三场击球游戏中，在三场击球游戏中，阿丽丝得到的分数分别为阿丽丝得到的分数分别为139139，143143，144144，为了使，为了使四场得分的平均分数为四场得分的平均分数为145145，第四场她应当得多

8、，第四场她应当得多少？少？练一练：练一练： 小丽期末考试三门小丽期末考试三门的平均成绩是的平均成绩是9696分，其中语分，其中语文文8989分，英语分，英语100100分，她数学分，她数学考了多少分？考了多少分？根据语文、数学、英语三门的平均成绩是96分，可以求出三门的总成绩是963=288，再减去语文和英语就是数学成绩，963-89-100=99(分)答：数学成绩是99分。练习2 小华期末考试四门的平均成绩是92分，其中语文96分，科学和英语都是87分，他数学考了多少分？92924=3684=368（分）（分）368-96-87-87=98368-96-87-87=98（分）（分）科学和英语

9、都是科学和英语都是8787分，分，他数学考了多少分？他数学考了多少分？小结：已知若干个数的平均数，可用平均数乘个数求出总数，再用总数分别减前几个数，就得到最后一个数。练习练习3 3 甲、乙、丙三个数的平均数甲、乙、丙三个数的平均数是是6868，其中，甲是，其中，甲是4848，乙和丙相同，乙和丙相同，问丙数是多少？问丙数是多少？（68683-483-48）2=782=78 答：丙数是答：丙数是78.78.例例4 4 期中考试，小明语文和外语期中考试，小明语文和外语的平均成绩为的平均成绩为9898分，语文和数学的分，语文和数学的平均成绩为平均成绩为9797分，数学和外语的平分，数学和外语的平均成绩

10、为均成绩为9999分，小明三门功课的平分，小明三门功课的平均成绩是多少分？成绩最高的一门均成绩是多少分？成绩最高的一门是什么？成绩是多少分？是什么？成绩是多少分？例5 有甲、乙、丙三个数，甲、乙的和是90，甲、丙的和是82，乙、丙的和是86，那么甲、乙、丙三个数的平均数是多少？90+82+86是2个甲、2个乙，2个丙的和，也就是甲+乙+丙的和的2倍，那么三数的和是（90+82+86）2=129那么三个数的平均数是：1293=43答：甲、乙、丙三个数的平均数是43。练习 有甲、乙、丙三个数，甲、乙的和是186，甲、丙的和是184，乙、丙的和是188，那么甲、乙、丙三个数的平均数是多少？（186+

11、184+188）23=93答：甲、乙、丙三个数的平均数是93。例例6 6 四个数的平均数是四个数的平均数是6060，若把其中，若把其中一个数改变为一个数改变为6060，这四个数的平均数，这四个数的平均数变为变为6666，被改动的数是多少？，被改动的数是多少？把其中一个数改为60，平均数由60变为66，说明改变后，总数增加了664-604=24，也就是被改动数增加了24，这个数原来是：60-24=36。答：被改动的数是36。练习练习 五个数的平均数是五个数的平均数是7070，若把其中，若把其中一个数改变为一个数改变为9090，这五个数的平均数，这五个数的平均数变为变为8080，被改动的数是多少？，被改动的数是多少？805-705=50，90-50=40.被改动的数是40.求 2、4、6、8、10这五个数的平均数。求 1、3、5、7、9、11、13、15这八个数的平均数。例1. 已知七个连续偶数的和是84，求这七个连续偶数。