19.3课题学习-选择方案(1)

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1、2021/8/142021/8/141 1八年级八年级 下册下册 19.3课题学习选择方案（课题学习选择方案（1）2021/8/142021/8/142 2 本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决 问题的全过程，学习建立一次函数模型解决问题的问题的全过程，学习建立一次函数模型解决问题的 方法，并通过比较几个一次函数的变化率来解决方法，并通过比较几个一次函数的变化率来解决 方案选择问题方案选择问题2021/8/142021/8/143 3 学习目标：学习目标：

2、1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想；模型思想；2能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法法 学习重点：学习重点： 建立函数模型解决方案选择问题建立函数模型解决方案选择问题2021/8/142021/8/144 4 今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应民节约用电，采取按月用电量

3、分段收费办法，若某户居民每月应交电费交电费y（元）与用电量（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图（度）的函数图象是一条折线（如图3所所示），根据图象解下列问题：示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当）分别写出当0 x 100和和x 100时，时，y与与x的函数的函数关系式；关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？元时，则该用户该月用了多少度电？2021/8/1420

4、21/8/145 5小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离距离y（千米）与所用的时间（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函（小时）之间关系的函数图象数图象.（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家）求小明出发多长时间距家12千米？千米？ 2021/8/142021/8/146 6 星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家星期天，小强骑自行车到郊外与同

5、学一起游玩，从家出发出发2小时到达目的地，游玩小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回小时后按原路以原速返回，小强离家，小强离家4小时小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图强，如图11，是他们离家的路程，是他们离家的路程y(千米千米)与时间与时间x(时时)的函的函数图像。已知小强骑车的速度为数图像。已知小强骑车的速度为15千米千米/时，妈妈驾车的时，妈妈驾车的速度为速度为60千米千米/时。时。(1)小强家与游玩地的距离是多少？小强家与游玩地的距离是多少？(2)妈妈出发多长时间与小强相遇？妈妈出发多长时间与小强相遇？2021/8/142021/8/1

6、47 7 某公司专销产品某公司专销产品A，第第一批产品一批产品A上市上市40天内全部售完该公天内全部售完该公司对第一批产品司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的销售利润与上市时间的关系的关系（1）试写出第一批产品）试写出第一批产品A的市场日销售量的市场日销售量y与上市时间与上市时间t的关系式；的关系式；（2）第一批产品）

7、第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？最大利润是多少万元？2021/8/142021/8/148 8下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？收费方式收费方式月使用费月使用费/ /元元 包时上网时间包时上网时间/ /h 超时费超时费/ /（元（元/ /min）A3025 0. .05 B50500. .05 C120 不限时不限时根据省钱原则选择方案根据省钱原则选择方案提出问题提出问题2021/8/142021/8/149 9分析问题分析问题费用费

8、用月使用费月使用费超时费超时费= =+ +超时使用价格超时使用价格超时时间超时时间超时费超时费= =要比较三种收费方式的费用，需要做什么？要比较三种收费方式的费用，需要做什么？分别计算每种方案的费用分别计算每种方案的费用怎样计算费用？怎样计算费用？2021/8/142021/8/141010分析问题分析问题A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？是变化的？ 方案方案C费用固定；费用固定；方案方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数变化，是上网时间的函数2021/8/142021/8/1

9、41111分析问题分析问题方案方案A费用：费用：方案方案B费用：费用：方案方案C费用：费用： y1= = 30， 0t25；3t- -45， t25 y2= = 50， 0t50；3t- -100，t50 y3= =120 请分别写出三种方案的上网费用请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间元与上网时间t h之间的函数解析式之间的函数解析式2021/8/142021/8/141212能把这个问题描述为函数问题吗能把这个问题描述为函数问题吗？设上网时间为设上网时间为 t，方案，方案A，B，C的上网费用分别为的上网费用分别为y1 元，元，y2 元，元， y3 元，且元，且分析问题分析问题请比较

10、请比较y1，y2，y3的大小的大小这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点怎么办？是难点怎么办？先画出图象看看先画出图象看看y1= = 30， 0t25；3t- -45， t25y2= = 50， 0t50；3t- -100，t50y3= =120 2021/8/142021/8/141313分析问题分析问题分类：分类：y1y2y3时，时，y1最小；最小；y1= =y2y3时，时，y1（或（或y2）最小；）最小；y2y1y3时，时，y2最小；最小

11、； y1y3，且，且y2y3时，时，y3最小最小y1= 30， 0t25；3t- -45， t25A50， 0t50；3t- -100，t50y2= B y3=120 C12050302550 75 Otyy1 y2 y3 2021/8/142021/8/141414解决问题解决问题结合图象可知：结合图象可知： （1）若）若y1= =y2，即，即3t- -45= =50，解方程，得解方程，得t = =31；23解：解：设上网时间为设上网时间为t h，方案，方案A，B，C的上网费用的上网费用分分别为别为y1 元，元，y2 元，元， y3 元，则元，则23（2）若）若y1y2，即，即3t- -45

12、50，解不等式，得解不等式，得t31；23（3）若）若y1y2，即，即3t- -4550，解不等式，得解不等式，得t31 y1= =30， 0t25；3t- -45， t25 y2= =50， 0t50；3t- -100，t50 y3= =1202021/8/142021/8/141515解决问题解决问题解：解：令令3t- -100= =120，解方程，得，解方程，得t = =73 ；13当上网时间不超过当上网时间不超过31小时小时40分，选择方案分，选择方案A最省钱；最省钱； 当上网时间为当上网时间为31小时小时40分至分至73小时小时20分，选择方案分，选择方案B最省钱；最省钱； 当上网时

13、间超过当上网时间超过73小时小时20分，选择方案分，选择方案C最省钱最省钱13令令3t-100120，解不等式，得，解不等式，得t73 2021/8/142021/8/1416162练习：练习： 某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月租费是，应付给个体车主的月租费是y 元，付给出租公元，付给出租公司的月租费是司的月租费是y 元，元，y ，y 分别与分别与x之间的函数关之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图像，回答下系图象是如图所示的两

14、条直线，观察图像，回答下列问题列问题112100020005001500100020002500X(km)y(元元)0y1y22021/8/142021/8/141717100020005001500100020002500X(km)y(元元)0y1y2 (1)每月行驶的路程在什么范围内是，租国有出租公司的每月行驶的路程在什么范围内是，租国有出租公司的出租车合算？出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这，那么这个单位租哪家的车合算？

15、个单位租哪家的车合算？当当0 x1500时，租国有的合算时，租国有的合算.当当x=1500km时，两家一样时，两家一样.租个体车主的车合算租个体车主的车合算.2021/8/142021/8/141818实际问题实际问题一次函数问题一次函数问题设变量设变量 找对应关系找对应关系 一次函数问题的解一次函数问题的解实际问题的解实际问题的解解释实解释实际意义际意义 解后反思解后反思这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？2021/8/142021/8/141919课后作业课后作业小张准备安装空调，请小张准备安装空调，请你你调查市场上不同节能级别调查市场上不同节能级别的空调的价格、耗电量，了解当地的电费价格，运用数的空调的价格、耗电量，了解当地的电费价格，运用数学知识进行分析，给小张提一个购买建议学知识进行分析，给小张提一个购买建议把你的调查把你的调查分析及建议写成书面报告形式分析及建议写成书面报告形式部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！