空间几何体结构

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1、空间几何体结构空间几何体结构多面体与旋转体多面体与旋转体1.1.由若干个平面多边形围成的几何由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面多边形叫做多面体的面, ,相邻两个面相邻两个面的公共边叫做多面体的棱的公共边叫做多面体的棱, ,棱与棱的棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。公共点叫做多面体的顶点。2.2.由一个平面图形绕它所在的由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体成的封闭几何体, ,叫做旋转体叫做旋转体, ,这条定直线叫做旋转体的轴。这条定直线叫做旋转体的轴。下面我们来探究柱下面

2、我们来探究柱, ,锥锥, ,台台, ,球的结构特征球的结构特征棱柱的结构特征棱柱的结构特征DABCEFFAEDBC侧侧面面顶点顶点底面底面侧棱侧棱两个底面互相平行两个底面互相平行；侧面都是平行四边形；侧面都是平行四边形； 侧棱平行且相等。侧棱平行且相等。 棱柱的分类：棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱我们把这样的棱柱分别叫做分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于

3、底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。3. 底面是正多边形的底面是正多边形的直直棱柱叫做棱柱叫做正棱柱正棱柱。按按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS结构特征：底面是多边形；其余各侧结构特征：底面是多边形；其余各侧面都是三角形；各侧面有一个公共点。面都是三角形；各侧面有一个公共点。表示：如图所示的棱锥表示为表示：如图所示的棱锥表示为“棱锥棱锥S SABCDABCD”SABCD 底面是正多边形；顶底面是正多边形；顶点在底面的射影是底点在底面的射影是底面的中心；各侧面都面的中心；各侧面都是全等的等腰三角形。是全等的等腰三角形。正棱锥：正

4、棱锥：ABCDABCD用一个平行于棱锥底用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥面的平面去截棱锥, ,底底面与截面之间的部分面与截面之间的部分是棱台。是棱台。棱台的棱台的有关概念有关概念： 正棱锥截正棱锥截得，各侧面是全等得，各侧面是全等等腰梯形。等腰梯形。正棱台：正棱台：练习：下列几何体是不是棱台练习：下列几何体是不是棱台, ,为什么为什么? ?(1)(2)AA母母线线定义：以矩形的一边所在直线为定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴旋转轴, ,其余边旋转形成的曲面所其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。围成的几何体叫做圆柱。（1 1）圆柱的轴）圆柱的轴旋转轴旋转轴. .（2 2）圆柱的底面）圆

5、柱的底面垂直于轴垂直于轴的边旋转而成的圆面。的边旋转而成的圆面。（3 3）圆柱的侧面）圆柱的侧面平行于轴平行于轴的边旋转而成的曲面。的边旋转而成的曲面。BOBO轴轴底面底面侧侧面面圆柱圆柱的的表示方法表示方法：用表示它的轴的字母表用表示它的轴的字母表示示, ,如如: :“圆柱圆柱OO”OO”S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线定义：以直角三角形定义：以直角三角形的一条直角边所在直的一条直角边所在直线为旋转轴线为旋转轴, ,其余两边其余两边旋转形成的曲面所围旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。成的几何体叫做圆锥。圆锥圆锥的的表示方法表示方法：用表示它的用表示它的轴的字母表示轴的字母表示

6、, ,如如: :“圆锥圆锥SO”SO”顶点与底面中心连线垂直于底面。顶点与底面中心连线垂直于底面。OO定义：用一个平行于定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥底面的平面去截圆锥圆锥, ,底面与截面之底面与截面之间的部分是圆台。间的部分是圆台。想一想想一想: :圆台能否用圆台能否用旋转的方法得到旋转的方法得到? ?若若能能, ,请指出用什么图请指出用什么图形形? ?怎样旋转怎样旋转? ?O半径半径球心球心定义：以半圆的直径定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴所在直线为旋转轴, ,半圆面旋转一周形成半圆面旋转一周形成的几何体。的几何体。球球的的表示方法表示方法：用表示球心用表示球心的字母表示的字母

7、表示, ,如如: :“球球O”O”柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台圆台圆台观察下图所示的几何体观察下图所示的几何体,说一说它们各由哪些说一说它们各由哪些简单几何体组合而成简单几何体组合而成?由简单几何体组合而成的几何体叫由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。简单组合体。练习：1 1、下列命题：、下列命题：（1 1）在圆柱上，下底面圆周上各取一点，则）在圆柱上，下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线。这两点的连线是圆柱的母线。（2 2）圆锥顶点与底面圆周上

8、任意一点的连线）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线。是圆锥的母线。（3 3）在圆台上，下底面圆周上各取一点，则）在圆台上，下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线。这两点的连线是圆台的母线。其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是( )( )A 0 B 1 C 2 D 3A 0 B 1 C 2 D 3B B（2 2）2 2、以下命题中真命题的个数是（、以下命题中真命题的个数是（ ）(1)(1)底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体(2)(2)底面是矩形的平行六面体是长方体底面是矩形的平行六面体是长方体(3)(3)直四棱柱是直平行六面体直四棱柱是直平行六面体(4)(4)棱台的相对侧棱延长后必交于一点棱台的相对侧棱延长后必交于一点A 0 B 1 C 2 D 3A 0 B 1 C 2 D 3C C（1 1）、（）、（4 4）本节内容主要是从视觉上本节内容主要是从视觉上充分理解空间几何体的结充分理解空间几何体的结构及定义，通过练习加深构及定义，通过练习加深对概念的理解。对概念的理解。