时间序列截面数据模型课件

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1、时间序列截面数据模型1 在进行经济分析时经常会遇到时间序列和横截面两在进行经济分析时经常会遇到时间序列和横截面两者相结合的数据。例如，在企业投资需求分析中，我们者相结合的数据。例如，在企业投资需求分析中，我们会遇到多个企业的若干指标的月度或季度时间序列；在会遇到多个企业的若干指标的月度或季度时间序列；在城镇居民消费分析中，我们会遇到不同省市地区的反映城镇居民消费分析中，我们会遇到不同省市地区的反映居民消费和居民收入的年度时间序列。本章将前述的企居民消费和居民收入的年度时间序列。本章将前述的企业或地区等统称为个体，这种业或地区等统称为个体，这种，有的书，有的书中也称为平行数据或面板数据（中也称为

2、平行数据或面板数据（panel data）。我们称）。我们称这些数据为联合利用时间序列这些数据为联合利用时间序列/截面数据（截面数据（Pooled time series，cross section）。）。时间序列截面数据模型2 EViews对时间序列对时间序列/截面数据模型的估计是通过含有截面数据模型的估计是通过含有Pool对象的工作文件和具有面板结构的工作文件来实现的。对象的工作文件和具有面板结构的工作文件来实现的。 。通。通过过Pool对象可以实现对各种变截距、变系数时间序列模型对象可以实现对各种变截距、变系数时间序列模型的估计，但的估计，但Pool对象侧重分析对象侧重分析“窄而长窄而长

3、”的数据，即截面的数据，即截面成员较少，而时期较长的侧重时间序列分析的数据。成员较少，而时期较长的侧重时间序列分析的数据。 对于截面成员较多，时期较少的对于截面成员较多，时期较少的“宽而短宽而短”的侧重截的侧重截面分析的数据，一般通过面分析的数据，一般通过进行分析。利用面板结构的工作文件进行分析。利用面板结构的工作文件可以实现变截距时间序列可以实现变截距时间序列/截面数据模型以及动态时间序截面数据模型以及动态时间序列列/截面数据模型的估计。截面数据模型的估计。 时间序列截面数据模型3 Pool对象在对象在EViews中扮演着两种角色。首先，中扮演着两种角色。首先，Pool对对象中包含了一系列的

4、标识名。这些标识名描述了工作文件象中包含了一系列的标识名。这些标识名描述了工作文件中的时间序列中的时间序列/截面数据的数据结构。在这个角色中，截面数据的数据结构。在这个角色中，Pool对象在管理和处理时间序列对象在管理和处理时间序列/截面数据上的功能与组对象有截面数据上的功能与组对象有些相似。其次，利用些相似。其次，利用Pool对象中的过程可以实现对各种时对象中的过程可以实现对各种时间序列间序列/截面数据模型的估计及对估计结果的检验和处理。截面数据模型的估计及对估计结果的检验和处理。在这个角色中，在这个角色中，Pool对象与方程对象有些相似对象与方程对象有些相似 时间序列截面数据模型4 。为明

5、。为明显起见，名称要相对较短。例如，国家作为截面成员时，显起见，名称要相对较短。例如，国家作为截面成员时，可以使用可以使用USA代表美国，代表美国，CAN代表加拿大，代表加拿大，UK代表英国。代表英国。 定义了定义了Pool的截面成员名称就等于告诉了的截面成员名称就等于告诉了EViews，模，模型的数据结构。在上面的例子中，型的数据结构。在上面的例子中，EViews会自动把这个会自动把这个Pool理解成对每个国家使用单独的时间序列。理解成对每个国家使用单独的时间序列。 必须注意，必须注意，。因此，删除一。因此，删除一个个Pool并不会同时删除它所使用的序列，但修改并不会同时删除它所使用的序列，

6、但修改Pool使用的使用的原序列会同时改变原序列会同时改变Pool中的数据。中的数据。 时间序列截面数据模型5 在本章中，使用的是一个研究投资需求的例子，包括了五在本章中，使用的是一个研究投资需求的例子，包括了五家企业和三个变量的家企业和三个变量的20个年度观测值的时间序列：个年度观测值的时间序列： 5家企业：家企业： 3个变量：个变量： GM：通用汽车公司：通用汽车公司 I ：总投资：总投资 CH：克莱斯勒公司：克莱斯勒公司 M ：前一年企业的市场价值：前一年企业的市场价值 GE：通用电器公司：通用电器公司 K ：前一年末工厂存货和设备的价值：前一年末工厂存货和设备的价值 WE：西屋公司：西

7、屋公司 US：美国钢铁公司：美国钢铁公司 要创建要创建Pool对象，选择对象，选择Objects/New Object/Pool并在编并在编辑窗口中输入截面成员的识别名称：辑窗口中输入截面成员的识别名称： 时间序列截面数据模型6 对截面成员的识别名称没有特别要求，但必须能使用这对截面成员的识别名称没有特别要求，但必须能使用这些识别名称建立合法的些识别名称建立合法的EViews序列名称。此处推荐在每个识序列名称。此处推荐在每个识别名中使用别名中使用“_”字符，它不是必须的，但把它作为序列名的字符，它不是必须的，但把它作为序列名的一部分，可以很容易找到识别名称。一部分，可以很容易找到识别名称。 时

8、间序列截面数据模型7 在在Pool中使用序列的关键是序列命名：使用中使用序列的关键是序列命名：使用和和组合命名。截面识别名称可以放在序列名中组合命名。截面识别名称可以放在序列名中的任意位置，只要保持一致即可。的任意位置，只要保持一致即可。 例如，现有一个例如，现有一个Pool对象含有识别名对象含有识别名JPN，USA，UK，想建立每个截面成员的，想建立每个截面成员的GDP的时间序列，我们就的时间序列，我们就使用使用“GDP”作为序列的基本名。作为序列的基本名。，不能这样命名序列：不能这样命名序列：JPNGDP，GDPUSA，UKGDP1，因为因为EViews无法在无法在Pool对象中识别这些序

9、列。对象中识别这些序列。时间序列截面数据模型8 一旦选定的序列名和一旦选定的序列名和Pool中的截面成员识别名称相中的截面成员识别名称相对应，就可以利用这些序列使用对应，就可以利用这些序列使用Pool了。其中关键是要了。其中关键是要理解理解Pool序列的概念。序列的概念。 一个一个Pool序列实际就是一组序列序列实际就是一组序列, 序列名是由基本序列名是由基本名和所有截面识别名构成的。名和所有截面识别名构成的。，其中，其中。如果序列。如果序列名为名为GDPJPN，GDPUSA，GDPUK，相应的，相应的Pool序列序列为为GDP?。如果序列名为。如果序列名为JPNGDP，USAGDP，UKGD

10、P，相应的相应的Pool序列为序列为 ?GDP。 时间序列截面数据模型9 要显示要显示Pool中的截面成员识别名称，单击工具条的中的截面成员识别名称，单击工具条的Define按钮，或选择按钮，或选择View/Cross-Section Identifiers。如果需。如果需要，也可以对识别名称列进行编辑。要，也可以对识别名称列进行编辑。 Pool中使用的数据都存在普通中使用的数据都存在普通EViews序列中。这些序列序列中。这些序列可以按通常方式使用：可以列表显示，图形显示，产生新序可以按通常方式使用：可以列表显示，图形显示，产生新序列，或用于估计。也可以使用列，或用于估计。也可以使用Pool

11、对象来处理各单独序列。对象来处理各单独序列。时间序列截面数据模型10 有很多种输入数据的方法，在介绍各种方法之前，首有很多种输入数据的方法，在介绍各种方法之前，首先要理解时间序列先要理解时间序列/截面数据的结构，区别堆积数据和非堆截面数据的结构，区别堆积数据和非堆积数据形式。积数据形式。 时间序列时间序列/截面数据的数据信息用三维表示：截面数据的数据信息用三维表示：。例如：。例如：1950年，通用汽车公司，投资数据。年，通用汽车公司，投资数据。 使用三维数据比较困难，一般要转化成二维数据。有使用三维数据比较困难，一般要转化成二维数据。有几种常用的方法。几种常用的方法。 存在工作文件的数据都是这

12、种非堆积数据，在这种形存在工作文件的数据都是这种非堆积数据，在这种形式中，给定截面成员、给定变量的观测值放在一起，但和式中，给定截面成员、给定变量的观测值放在一起，但和其他变量、其他截面成员的数据分开。例如，假定我们的其他变量、其他截面成员的数据分开。例如，假定我们的数据文件为下面的形式：数据文件为下面的形式： 时间序列截面数据模型11 其中基本名其中基本名 I 代表企业总投资、代表企业总投资、M 代表前一年企业的市场价值、代表前一年企业的市场价值、K 代代表前一年末工厂存货和设备的价值。每个企业都有单独的表前一年末工厂存货和设备的价值。每个企业都有单独的 I、M、K 数据。数据。 EView

13、s会自动按附录会自动按附录A中中 介绍的标准输入程序读取非堆积数据。并把介绍的标准输入程序读取非堆积数据。并把每个截面变量看作一个单独序列。注意要按照上述的每个截面变量看作一个单独序列。注意要按照上述的Pool命名规则命名。命名规则命名。 时间序列截面数据模型12 确认后确认后EViews会打开新建序列的堆积式数据表。我们看会打开新建序列的堆积式数据表。我们看到的是按截面成员堆积的序列，到的是按截面成员堆积的序列，Pool序列名在每列表头，截面序列名在每列表头，截面成员成员/年代识别符标识每行：年代识别符标识每行： 选择选择View/Spreadsheet（stacked data），），EV

14、iews会要求输会要求输入序列名列表入序列名列表时间序列截面数据模型13 Pool数据排列成堆积形式，一个变量的所有数据放在一数据排列成堆积形式，一个变量的所有数据放在一起，和其他变量的数据分开。大多数情况下，不同截面成员起，和其他变量的数据分开。大多数情况下，不同截面成员的数据从上到下依次堆积，每一列代表一个变量：的数据从上到下依次堆积，每一列代表一个变量： 时间序列截面数据模型14 我们称上表数据是以截面成员堆积的，单击我们称上表数据是以截面成员堆积的，单击Order+/-实现堆实现堆积方式转换，也可以按日期堆积数据：积方式转换，也可以按日期堆积数据： 每一列代表一个变量，每一列内数据都是

15、按年排列的。如果每一列代表一个变量，每一列内数据都是按年排列的。如果数据按年排列，要确保各年内截面成员的排列顺序要一致。数据按年排列，要确保各年内截面成员的排列顺序要一致。时间序列截面数据模型15 使用使用Pool对象从文件读取数据，先打开对象从文件读取数据，先打开Pool，然后选，然后选择择Procs/Import Pool Data(ASCII,.XLS,.WK?)，要使用，要使用与与Pool对象对应的输入程序。对象对应的输入程序。时间序列截面数据模型16 按照和上面数据输入相反的程序可进行数据输出。由于按照和上面数据输入相反的程序可进行数据输出。由于EViews可以输入输出非堆积数据，按

16、截面成员堆积和按日期可以输入输出非堆积数据，按截面成员堆积和按日期堆积数据，因此可以利用堆积数据，因此可以利用EViews按照需要调整数据结构。按照需要调整数据结构。 时间序列截面数据模型17 每个截面成员的基础序列都是普通序列，因此每个截面成员的基础序列都是普通序列，因此EViews中中对各单个截面成员序列适用的工具都可使用。另外，对各单个截面成员序列适用的工具都可使用。另外，EViews还有专门适用于还有专门适用于Pool数据的专用工具。可以使用数据的专用工具。可以使用EViews对与对与一特定变量对应的所有序列进行类似操作。一特定变量对应的所有序列进行类似操作。 可以使用可以使用Pool

17、Genr(panelgenr)程序生成或者修改程序生成或者修改Pool序序列。列。时间序列截面数据模型18 我们可以把这些数据看作一系列截面说明回归量，因此有我们可以把这些数据看作一系列截面说明回归量，因此有N个截面方程：个截面方程：， i =1 , 2 , , N (10.1.2) 其中：其中：yi 是是 T 1 维被解释变量向量维被解释变量向量，xi 是是 T k 维解释变量矩阵维解释变量矩阵，yi 和和 xi 包含个体成员的各经济指标时间序列，例如个体成员代包含个体成员的各经济指标时间序列，例如个体成员代表各不同地区，则表各不同地区，则 yi 和和 xi 的各个分量代表的各个分量代表 i

18、 地区的消费和收入、地区的消费和收入、物价等指标的经济时间序列。物价等指标的经济时间序列。 由于含有由于含有 N 个个体成员方程的式（个个体成员方程的式（10.1.2）和含有）和含有 T个时间个时间截面方程的式（截面方程的式（10.1.4）两种形式的模型在估计方法上类似，因）两种形式的模型在估计方法上类似，因此本章主要讨论含有此本章主要讨论含有 N 个个体成员方程的时间序列个个体成员方程的时间序列/截面数据模截面数据模型的估计方法。型的估计方法。 iiiiiuxy 时间序列截面数据模型19 单击单击Pool工具栏的工具栏的Estimate选项打开如下对话框：选项打开如下对话框： 时间序列截面数

19、据模型20 在因变量对话框中输入在因变量对话框中输入Pool变量或变量或Pool变量表达式。变量表达式。 在下面的编辑窗口中输入样本说明。样本的缺省值是各在下面的编辑窗口中输入样本说明。样本的缺省值是各截面成员中的最大样本值。如果得不到某时期截面成员的解截面成员中的最大样本值。如果得不到某时期截面成员的解释变量或因变量的值，那么此观测值会被排除掉。释变量或因变量的值，那么此观测值会被排除掉。 在两个编辑框中输入解释变量。在两个编辑框中输入解释变量。 (1) Common :此栏中输入的变量对所有截面成员有此栏中输入的变量对所有截面成员有相同的系数，并用一般名称或相同的系数，并用一般名称或Poo

20、l名称输出结果。名称输出结果。 (2) Cross-section specific :此栏中输入的变量对此栏中输入的变量对Pool中每个截面成员的系数不同。中每个截面成员的系数不同。 (3) Period specific :此栏中输入的变量对此栏中输入的变量对Pool中每个中每个时期的系数不同。时期的系数不同。时间序列截面数据模型21 模型模型(10.1.2)常用的有如下三种情形：常用的有如下三种情形： 对于情形对于情形1，称为变系数模型，除了存在个体影响外，称为变系数模型，除了存在个体影响外，在横截面上还存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横在横截面上还存在变化的经济结构，因而结构参数

21、在不同横截面上是不同的。截面上是不同的。 对于情形对于情形2，称为变截距模型，在横截面上个体影响不同，称为变截距模型，在横截面上个体影响不同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个体差异的变量的影响，个体影响表现为模型中被忽略的反映个体差异的变量的影响，又分为固定影响和随机影响两种情况。又分为固定影响和随机影响两种情况。 对于情形对于情形3，在横截面上无个体影响、无结构变化，则，在横截面上无个体影响、无结构变化，则普通最小二乘法估计给出了普通最小二乘法估计给出了 和和 的一致有效估计。相当于的一致有效估计。相当于将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。j

22、iji ,jiji ,jiji ,时间序列截面数据模型22 经常使用的检验是协方差分析检验，主要检验如下两经常使用的检验是协方差分析检验，主要检验如下两个假设：个假设： H1： H2： 可见如果接受假设可见如果接受假设 H2 则可以认为样本数据符合情形则可以认为样本数据符合情形3，即模型为即模型为，无需进行进一步的检验。，无需进行进一步的检验。 如果拒绝假设如果拒绝假设H2，则需检验假设则需检验假设H1。如果接受如果接受H1，则则认为样本数据符合情形认为样本数据符合情形2，即模型为，即模型为，反之拒绝，反之拒绝H1 ，则认为样本数据符合情形，则认为样本数据符合情形1，即模型为，即模型为。N21

23、N21N21时间序列截面数据模型23 下面介绍假设检验的下面介绍假设检验的 F 统计量的计算方法。首先计算情统计量的计算方法。首先计算情形形1()的残差平方和，记为的残差平方和，记为 S1 1 ；情形情形2()的残差平方和记为的残差平方和记为 S2 2 ；情形情形3()的残差平方和的残差平方和记为记为 S3 3 。计算计算 F2 统计量统计量 (10.2.7) 在假设在假设 H2 下检验统计量下检验统计量 F2 服从相应自由度下的服从相应自由度下的F分布。分布。若计算所得到的统计量若计算所得到的统计量 F2 的值不小于给定置信度下的相应临的值不小于给定置信度下的相应临界值，则拒绝假设界值，则拒

24、绝假设 H2，继续检验假设，继续检验假设 H1。反之，接受。反之，接受 H2则则认为样本数据符合模型情形认为样本数据符合模型情形3 ，即，即。)1(),1)(1()1()1)(1/()(1132kTNkNFkNNTSkNSSF时间序列截面数据模型24 在假设在假设H1下检验统计量下检验统计量F1也服从相应自由度下的也服从相应自由度下的F分布，分布，即即 (10.2.8) 若计算所得到的统计量若计算所得到的统计量F1的值不小于给定置信度下的相的值不小于给定置信度下的相应临界值，则拒绝假设应临界值，则拒绝假设H1。 如果接受如果接受H1，则认为样本数据符合情形则认为样本数据符合情形2，即模型为，即

25、模型为，反之拒绝，反之拒绝H1 ，则认为样本数据符合情形，则认为样本数据符合情形1，即模，即模型为型为。)1(,) 1()1() 1/()(1121kTNkNFkNNTSkNSSF时间序列截面数据模型25 例例10.5中系数中系数 和和 取何种形式可以利用模型形式设定检验取何种形式可以利用模型形式设定检验方法来确定。方法来确定。 (1) 首先分别计算首先分别计算3种形式的模型：变参数模型、变截距模种形式的模型：变参数模型、变截距模型和不变参数模型，在每个模型的回归统计量里可以得到相应型和不变参数模型，在每个模型的回归统计量里可以得到相应的残差平方和的残差平方和S1=339121.5、S2 =

26、444288.4 和和S3 = 1570884。 (2) 按按(10.2.7)式和式和(10.2.8)式计算式计算F统计量，其中统计量，其中N=5、k=2、T=20，得到的两个，得到的两个F统计量分别为：统计量分别为： F1= (S2 - S1)/8)/(S1 /85) = 3.29 F2= (S3 - S1)/12)/(S1 /85) = 25.73 利用函数利用函数 qfdist(d, k1, k2) 得到得到F分布的临界值，其中分布的临界值，其中d 是临是临界点，界点，k1和和k2是自由度。在给定是自由度。在给定5%的显著性水平下的显著性水平下(d=0.95)，得，得到相应的临界值为：到

27、相应的临界值为： F(12, 85) = 1.87 F(8, 85) =2.049 由于由于 F21.87，所以拒绝所以拒绝H2；又由于又由于 F12.049，所以也拒绝所以也拒绝H1。因此，例因此，例10.5的模型应采用变系数的形式的模型应采用变系数的形式。 时间序列截面数据模型26 使用时间序列使用时间序列/截面数据模型数据结构信息，有很多种方截面数据模型数据结构信息，有很多种方法进行方程估计。可以估计固定截距模型，随机截距模型，法进行方程估计。可以估计固定截距模型，随机截距模型，或者模型变量对各截面成员的系数不同，以及估计单独的或者模型变量对各截面成员的系数不同，以及估计单独的AR项系数

28、。也可以为各个截面成员分别估计一个方程。项系数。也可以为各个截面成员分别估计一个方程。 下面将介绍怎样使用下面将介绍怎样使用Pool和系统估计更一般和复杂的模型，和系统估计更一般和复杂的模型，包括二阶段最小二乘估计和非线性模型，以及有复杂截面系包括二阶段最小二乘估计和非线性模型，以及有复杂截面系数限制的模型。数限制的模型。 时间序列截面数据模型27 下面讨论下面讨论Pool模型的计算方法。设有模型的计算方法。设有N个观测值互相堆积。个观测值互相堆积。为讨论方便，把堆积方程表示为：为讨论方便，把堆积方程表示为：, i =1, 2, , N (10.3.1) 其中其中 yi 是是第第 i 个个截面

29、成员的截面成员的T 1维维因变量向量，因变量向量，xi 是是第第 i 个个截截面成员面成员的的T k 维维解释变量矩阵。解释变量矩阵。 i 是是第第 i 个个截面成员的截面成员的k 1维维未知参数向量，未知参数向量，ui 是是第第 i 个个截面成员的截面成员的T 1维维扰动项向量。用扰动项向量。用分块矩阵形式表示如下：分块矩阵形式表示如下： NNNNNuuuxxxyyy2121212121000000iiiiiuxy时间序列截面数据模型28 并且方程的残差协方差矩阵为：并且方程的残差协方差矩阵为： 基本说明把基本说明把Pool说明作为联立方程系统并使用系统最说明作为联立方程系统并使用系统最小二

30、乘法估计模型。小二乘法估计模型。NNNNNNEEuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu212221212111)(时间序列截面数据模型29 当残差同期不相关，并且时期和截面同方差时，当残差同期不相关，并且时期和截面同方差时， 对堆积数据模型使用普通最小二乘法估计系数和协方差。对堆积数据模型使用普通最小二乘法估计系数和协方差。相当于情形相当于情形3： i = = j ， i = = j ，在横截面上无个体影响、无结在横截面上无个体影响、无结构变化，则普通最小二乘法估计给出了构变化，则普通最小二乘法估计给出了 和和 的一致有效估的一致有效估计。相当于将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。计。

31、相当于将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。其中其中 yi 和和 xi 分别是分别是 各时期的因变量向量和解释变量矩阵。各时期的因变量向量和解释变量矩阵。TNII2uxxxyyyTT2121时间序列截面数据模型30以例以例10.5为例为例:时间序列截面数据模型31 所有的截面的系数相等，和将所有的截面的系数相等，和将5个公司的数据接到一起，个公司的数据接到一起，用用OLS的估计结果相同。的估计结果相同。时间序列截面数据模型32 固定影响估计量通过为每个截面成员估计不同常数项使固定影响估计量通过为每个截面成员估计不同常数项使 i 不不同。同。EViews将每个变量减去平均值，并用转换后的数据

32、，通过最将每个变量减去平均值，并用转换后的数据，通过最小二乘估计来计算固定影响。小二乘估计来计算固定影响。 (10.3.3)其中其中 ，, i =1, 2, , N (10.3.4) TxxTyytitititi/,/FEiiiyxNiTtiitiitNiTtiitiitFEyy11111)()()()(xxxxxxktkititiitxxx1,2,1,x时间序列截面数据模型33 如果引进总体均值截距项（如果引进总体均值截距项（m），可以将模型（），可以将模型（10.3.1）写成如下的等价形式：写成如下的等价形式： i =1, 2, , N (10.3.10) 在该形式下，模型（在该形式下，模

33、型（10.3.1）中的反映个体影响的跨成员）中的反映个体影响的跨成员方程变化的截距项被分解成在各个体成员方程中都相等的总方程变化的截距项被分解成在各个体成员方程中都相等的总体均值截距项体均值截距项（m）和跨成员方程变化的表示个体对总体均和跨成员方程变化的表示个体对总体均值偏离的个体截距项（值偏离的个体截距项（ i*）。）。个体截距项个体截距项 i* 表示的是个体成表示的是个体成员员i对总体平均状态的偏离，所有偏离之和应该为零，即对总体平均状态的偏离，所有偏离之和应该为零，即 (10.3.11)iiiimuxy*01*Nii时间序列截面数据模型34 在该约束下，可以得到模型在该约束下，可以得到模

34、型(10.3.10)中的各参数的最优线中的各参数的最优线性无偏估计性无偏估计 (10.3.12) (10.3.13) (10.3.14)其中：其中： ， ， 。 EViews计算固定影响是包含总体均值截距项的变截距模计算固定影响是包含总体均值截距项的变截距模型，以例型，以例10.5为例：为例：FEymxFEiiimyx*)(111NiTtitNTxx)(111NiTtityNTyTxxTyytitititi/,/NiTtiitiitNiTtiitiitFEyy11111)()()()(xxxxxx时间序列截面数据模型35时间序列截面数据模型36时间序列截面数据模型37 模型模型(10.3.1)

35、还可以推广为包含时期个体恒量的形式，还可以推广为包含时期个体恒量的形式，即模型形式为：即模型形式为： i =1, 2, N ，t =1, 2, T (10.3.15) 其中：其中： t 为时期个体恒量，反映时期特有的影响。类似地，为时期个体恒量，反映时期特有的影响。类似地，通过引进相应的个体成员和时期虚拟变量，利用普通最小通过引进相应的个体成员和时期虚拟变量，利用普通最小二乘法可以得到各参数的二乘法可以得到各参数的OLS估计。估计。 ittiititmuxy*时间序列截面数据模型38时间序列截面数据模型39时间序列截面数据模型40 利用利用OLS参数估计，我们得到参数估计，我们得到5个公司的方

36、程残差的方个公司的方程残差的方差差 i2 ，具有截面异方差性。，具有截面异方差性。通用汽车公司（通用汽车公司（GM）9410.91克莱斯勒公司（克莱斯勒公司（CH） 755.85通用电器公司（通用电器公司（GE）34288.89西屋公司（西屋公司（WE） 633.42美国钢铁公司（美国钢铁公司（US）33455.51时间序列截面数据模型41 当残差具有截面异方差性和同步不相关时最好进行截面加权当残差具有截面异方差性和同步不相关时最好进行截面加权回归：回归： EViews进行可行广义最小二乘（进行可行广义最小二乘（FGLS）。）。 首先从一阶段首先从一阶段Pool最小二乘回归，得到方差最小二乘回

37、归，得到方差 i2 的的估计值估计值 si2，计算公式为：计算公式为：， i =1, 2, , N (10.3.24) 其中其中 是是OLS的拟合值。的拟合值。 NTNTTEEIIIuu2222100000)(21iitTtitiTyysi/)(212ity 时间序列截面数据模型42 其次系数值其次系数值 由标准由标准GLS估计量估计，是有效估计量估计量估计，是有效估计量。 NiiiiNiiiiFE1211211111yxxxyXXX时间序列截面数据模型43时间序列截面数据模型44 当残差具有截面异方差性和同步相关性时，当残差具有截面异方差性和同步相关性时，SUR加权最小二加权最小二乘是可行的

38、乘是可行的GLS估计量：估计量： 其中其中 是同步相关的对称阵：是同步相关的对称阵： (10.3.28)一般项一般项 ，在所有的，在所有的 t 时为常数。时为常数。 NNNNNNN212222111211TTNNTNTNTTTNTTEIIIIIIIIIuu12222111211)()(itjtijuuE时间序列截面数据模型45 EViews估计估计SUR模型时使用的模型时使用的 ij 是由一阶段是由一阶段Pool最小二最小二乘回归得到：乘回归得到： i, j = =1, 2, , N (10.3.30) 其中：其中： 和和 可由式（可由式（10.3.3）和式（）和式（10.3.4）得到。计算后

39、，）得到。计算后，再进行广义最小二乘估计（再进行广义最小二乘估计（GLS），此时），此时 的的SUR估计为：估计为： (10.3.31) )()()()()()(111YYIXXXXIXXTTSURFEiTsFEiijFEiiiij)()(xyxy时间序列截面数据模型46此时此时 的的SUR估计为：估计为： 时间序列截面数据模型47时间序列截面数据模型48 随机影响模型假设随机影响模型假设 it 项是共同系数项是共同系数 和不随时间改变的和不随时间改变的截面说明随机变量截面说明随机变量 vi 的和，的和， vi 和残差和残差 ui 是不相关的。是不相关的。 i =1, 2, , N (10.3

40、.36) 为了分析方便，可以将模型为了分析方便，可以将模型(10.3.36)写成如下形式：写成如下形式： (10.3.43)其中其中： ， = ( , ) ，wi = vi + ui。iiiivuxy)1(),(kTiixexwXY时间序列截面数据模型49EViews按下列步骤估计随机影响模型：按下列步骤估计随机影响模型： (1) 使用固定影响模型的残差估计使用固定影响模型的残差估计 ui 的方差：的方差：( (10.3.52) ) 使用包含总体均值截距项的变截距模型的残差估计使用包含总体均值截距项的变截距模型的残差估计 vi 的的方差，方差， ( (10.3.52) )kNNTyyNiTtF

41、Eiitiitu1122)()(xxTkNyuNiFEiiiv21221)(x时间序列截面数据模型50222222222222 vuvvvvuvvvvu (2) 由于由于 有了成分方差有了成分方差 和和 的估计，可以求出模型的估计，可以求出模型(10.3.42)中参中参数数 的的GLS估计量：估计量： (10.3.50)其中：其中： 。 2u2viNiiiNiiGLSyXXX11111),(iiiixxxX时间序列截面数据模型51 个体随机影响个体随机影响 vi 相应的估计为相应的估计为 i =1, 2, , N (10.3.56)其中：其中： (10.3.57)TtGLSititBviyv1

42、22)(x1)(122kNyNiFEiiiBx时间序列截面数据模型52时间序列截面数据模型53时间序列截面数据模型54 前面所介绍的变截距模型中，横截面成员的个体影响是前面所介绍的变截距模型中，横截面成员的个体影响是用变化的截距来反映的，即用变化的截距来反映模型中忽略用变化的截距来反映的，即用变化的截距来反映模型中忽略的反映个体差异的变量的影响。然而现实中变化的经济结构的反映个体差异的变量的影响。然而现实中变化的经济结构或不同的社会经济背景等因素有时会导致反映经济结构的参或不同的社会经济背景等因素有时会导致反映经济结构的参数随着横截面个体的变化而变化。因此，当现实数据不支持数随着横截面个体的变

43、化而变化。因此，当现实数据不支持变截距模型时，便需要考虑这种系数随横截面个体的变化而变截距模型时，便需要考虑这种系数随横截面个体的变化而改变的变系数模型。改变的变系数模型。 时间序列截面数据模型55 变系数模型的基本形式如下：变系数模型的基本形式如下： i =1, 2, , N (10.4.1)其中：其中：yi 为因变量向量为因变量向量，xi 为为 T k 维解释变量矩阵维解释变量矩阵，参数参数 i 表示模型的常数项，表示模型的常数项， i 为对应于解释变量矩阵为对应于解释变量矩阵 xi 的系的系数向量。随机误差项数向量。随机误差项 ui 相互独立，且满足零均值、等方相互独立，且满足零均值、等

44、方差的假设。差的假设。 iiiiiuxy时间序列截面数据模型56 在式在式(10.4.1)所表示的变系数模型中，常数项所表示的变系数模型中，常数项 i 和系数和系数向量向量 i 都是随着横截面个体的改变而变化的，因此可以将都是随着横截面个体的改变而变化的，因此可以将变系数模型改写成如下形式：变系数模型改写成如下形式：， i =1 , 2 , , N (10.4.2)其中：其中： ， i = ( i , i ) 。 类似于变截距模型，变系数模型也分为固定影响变系数类似于变截距模型，变系数模型也分为固定影响变系数模型和随机影响变系数模型两种类型。模型和随机影响变系数模型两种类型。 iiiiuxy)

45、, 1 (iixx 时间序列截面数据模型57时间序列截面数据模型58时间序列截面数据模型59 EViews不能估计这样的模型：很少的时期或者庞大不能估计这样的模型：很少的时期或者庞大的截面成员。所用的时期数平均应至少不小于截面成员的截面成员。所用的时期数平均应至少不小于截面成员数。即使有足够的观测值，估计的残差相关矩阵还必须数。即使有足够的观测值，估计的残差相关矩阵还必须是非奇异的。如果有一条不满足是非奇异的。如果有一条不满足EViews的要求，的要求，EViews会显示错误信息：会显示错误信息：“Near Singular Matrix”。 当选择加权时，复选框当选择加权时，复选框Itera

46、te to convergence控制可控制可行行GLS程序。如果选择，程序。如果选择，EViews就一直迭代权重和系数就一直迭代权重和系数直到收敛。如果模型中包括直到收敛。如果模型中包括AR项，这个选择就没有意义，项，这个选择就没有意义，因为在因为在AR估计中，估计中，EViews会一直迭代直至收敛。会一直迭代直至收敛。 时间序列截面数据模型60时间序列截面数据模型61 EViews能估计那些广义异方差性的强的协方差。这种能估计那些广义异方差性的强的协方差。这种形式的异方差性比上面介绍的截面异方差性更普遍，因为一形式的异方差性比上面介绍的截面异方差性更普遍，因为一个截面成员内的方差可以随时间

47、不同。个截面成员内的方差可以随时间不同。 要得到怀特标准差和协方差要得到怀特标准差和协方差,点点Options按钮，选择按钮，选择Coef covariance method。EViews5给出了一个下拉列表，列表中给出了一个下拉列表，列表中包含包含8种选项。默认的是最上方的种选项。默认的是最上方的Ordinary项，对应式项，对应式(10.3.7) 和式和式(10.3.8)给出的系数协方差形式。在此下拉列表给出的系数协方差形式。在此下拉列表中的另外中的另外7种系数协方差形式参见种系数协方差形式参见10.5节。节。 注意此选项不适用于注意此选项不适用于SUR和随机影响估计。和随机影响估计。时间

48、序列截面数据模型62时间序列截面数据模型63 EViews在在Pool对象中提供了比较方便的，可以进行多序列单位根检验对象中提供了比较方便的，可以进行多序列单位根检验的工具。在的工具。在Pool对象中，对对象中，对ADF、PP等单位根检验方法均可以实现。在等单位根检验方法均可以实现。在Pool工具栏选择工具栏选择View/Unit Root Test，EViews会打开如下对话框，在对会打开如下对话框，在对话框最上边的话框最上边的“Pool series”栏中输入所要检验的序列名称，并选定其他设栏中输入所要检验的序列名称，并选定其他设置后单击置后单击“OK”，便可以进行相应的单位根检验了。，便

49、可以进行相应的单位根检验了。 时间序列截面数据模型64时间序列截面数据模型65 以我国各省市城镇居民人均消费和可支配收入作为以我国各省市城镇居民人均消费和可支配收入作为例子：相应的例子：相应的Pool识别名称为识别名称为BJ_，TJ_，HB_，SX_，NMG_，LN_， 。估计城镇居民人均消费。估计城镇居民人均消费?CS的回的回归模型，模型中的被解释变量归模型，模型中的被解释变量?CS 为为城镇居民人均全年城镇居民人均全年消费，解释变量为城镇居民人均全年可支配收入消费，解释变量为城镇居民人均全年可支配收入?YD（单位：元），变量均为年度数据，样本区间为（单位：元），变量均为年度数据，样本区间为

50、1991 2003年。年。 时间序列截面数据模型66 检验模型形式设定形式；检验模型形式设定形式； (1) 首先分别计算首先分别计算3种形式的模型：变参数模型、变截距模种形式的模型：变参数模型、变截距模型和不变参数模型，在每个模型的回归统计量里可以得到相应型和不变参数模型，在每个模型的回归统计量里可以得到相应的残差平方和的残差平方和S1=5279603、S2 = 8287453 和和S3 =13282535。 (2) 按按(10.2.7)式和式和(10.2.8)式计算式计算F统计量，其中统计量，其中N=29、k=1、T=13，得到的两个，得到的两个F统计量分别为：统计量分别为： F1= (S2

51、 - S1)/28)/(S1 /319) =6.49 F2= (S3 - S1)/28)/(S1 /319) = 8.63 利用函数利用函数 qfdist(d, k1, k2) 得到得到F分布的临界值，其中分布的临界值，其中d 是临是临界点，界点，k1和和k2是自由度。在给定是自由度。在给定5%的显著性水平下的显著性水平下(d =0.95)，得到相应的临界值为：得到相应的临界值为： F(56, 290) = 1.37 F(84, 290) =1.51 由于由于 F21.37，所以拒绝所以拒绝H2；又由于又由于 F11.51，所以也拒绝所以也拒绝H1。因此，模型应采用变系数的形式因此，模型应采用

52、变系数的形式。 时间序列截面数据模型67时间序列截面数据模型68 从城镇居民人均从城镇居民人均可支配收入可支配收入?YD的系的系数看，各省市的边际数看，各省市的边际消费倾向是不同的，消费倾向是不同的，最高是山西，最高是山西，0.844，最低是江西，最低是江西，0.669。时间序列截面数据模型69 估计出估计出Pool方程后，可以按下述方法检验输出结果：方程后，可以按下述方法检验输出结果： 选择选择View/Representations检查输出。检查输出。EViews把把Pool估计成估计成一个方程的系统，每个截面成员一个方程。一个方程的系统，每个截面成员一个方程。 可能有些复杂的时间序列可能

53、有些复杂的时间序列/截面数据方程不能用截面数据方程不能用Pool对象进对象进行估计。要使用更多的估计方法，如二阶段最小二乘法，三阶行估计。要使用更多的估计方法，如二阶段最小二乘法，三阶段最小二乘法，段最小二乘法，GMM，或使用任意系数限制，需要用，或使用任意系数限制，需要用Pool对对象创建一个系统对象。可以用一个已估计的象创建一个系统对象。可以用一个已估计的Pool创建系统，也创建系统，也可以提供信息从可以提供信息从Pool生成系统。系统对象可进一步使用高级技生成系统。系统对象可进一步使用高级技术进行估计。术进行估计。时间序列截面数据模型70时间序列截面数据模型71时间序列截面数据模型72

54、对于处理和分析时间序列对于处理和分析时间序列/截面数据，除了截面数据，除了Pool对象外，对象外，EViews 5还提供了一种特殊结构的工作文件还提供了一种特殊结构的工作文件面板结构面板结构的工作文件（的工作文件（Panel Workfile）。当时间序列）。当时间序列/截面数据的截面数据的截面成员较多但时期较少时，一般都是侧重进行截面分析。截面成员较多但时期较少时，一般都是侧重进行截面分析。可以通过可以通过EViews中的面板工作文件对这种中的面板工作文件对这种“宽而短宽而短”的数的数据进行处理和建模分析。面板结构的工作文件的操作比较据进行处理和建模分析。面板结构的工作文件的操作比较复杂，下

55、面仅简要地介绍它的特点。复杂，下面仅简要地介绍它的特点。 时间序列截面数据模型73 创建一个平衡面板结构，在下拉列表中选择创建一个平衡面板结构，在下拉列表中选择Balanced Panel，选定频，选定频率（率（Frequency），输入起始日期（），输入起始日期（Start date）和终止日期（）和终止日期（End date）以及截面成员的个数（以及截面成员的个数（Number of cross）。可以命名工作文件和命名工作）。可以命名工作文件和命名工作文件页，单击文件页，单击OK按钮。按钮。EViews将创建一个给定频率的平衡面板工作文件，将创建一个给定频率的平衡面板工作文件，使用特定的

56、起始和终止日期以及截面成员的个数。使用特定的起始和终止日期以及截面成员的个数。 下面的例子中，下面的例子中，EViews创建了一个创建了一个200个截面成员、固定频率、年度个截面成员、固定频率、年度面板工作文件，观测值起始于面板工作文件，观测值起始于1970年，终止于年，终止于2004年。年。 时间序列截面数据模型74 例例10.5建立的平衡面板工作文件建立的平衡面板工作文件:时间序列截面数据模型75 在面板工作文件中，在面板工作文件中，数据是以堆积的形式存数据是以堆积的形式存放的，故称其为堆积面放的，故称其为堆积面板数据。工作文件中每板数据。工作文件中每一个序列的各期观测值一个序列的各期观测

57、值都具有二维信息，即每都具有二维信息，即每个序列的观测值标签都个序列的观测值标签都由两部分构成，一部分由两部分构成，一部分反映观测值的截面个体反映观测值的截面个体信息，另一部分反映观信息，另一部分反映观测值的时期信息。测值的时期信息。 例例10.5平衡面板工作平衡面板工作文件中的序列文件中的序列 I, M, K 是是以堆积形式存放的以堆积形式存放的:时间序列截面数据模型76 面板工作文件其方程建立过程与普通工作文件中的方程面板工作文件其方程建立过程与普通工作文件中的方程建立过程相同，只是在方程说明窗口中增加了与建立过程相同，只是在方程说明窗口中增加了与Pool对象中对象中方程说明项类似的方程面

58、板结构说明页，同时在估计方法中方程说明项类似的方程面板结构说明页，同时在估计方法中增加了增加了Pool对象所没有的广义矩估计（对象所没有的广义矩估计（GMM）法，用来估计）法，用来估计模型解释变量中含有滞后因变量的变截距模型。模型解释变量中含有滞后因变量的变截距模型。时间序列截面数据模型77 只能求解变截距模型只能求解变截距模型:时间序列截面数据模型78 固定影响模型的固定影响模型的变截距的系数要在视变截距的系数要在视图（图（view）里的）里的Fixed/ Random effects中看中看到。到。时间序列截面数据模型79 一般情况下，面板工作文件中数据的分析和处理与其一般情况下，面板工作

59、文件中数据的分析和处理与其他文件中数据的分析和处理过程是一致的。在面板工作文他文件中数据的分析和处理过程是一致的。在面板工作文件中能够实现对堆积数据的显示图、单位根检验等操作，件中能够实现对堆积数据的显示图、单位根检验等操作，其单位根检验过程和检验结果同组序列的单位根检验过程其单位根检验过程和检验结果同组序列的单位根检验过程和结果基本类似。和结果基本类似。 虽然利用虽然利用EViews中的面板工作文件可以对堆积数据进中的面板工作文件可以对堆积数据进行多种分析和处理，但是对堆积形式的序列的处理仍具有行多种分析和处理，但是对堆积形式的序列的处理仍具有一定的局限性。目前还不能对堆积形式的序列进行季节调一定的局限性。目前还不能对堆积形式的序列进行季节调整也不能利用该形式的序列进行整也不能利用该形式的序列进行VAR模型和模型和VEC模型的估模型的估计。计。