分式方程的应用[1]

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1、15.3 分式方程分式方程 （第（第3课时）课时）八年级八年级 上册上册课件说明课件说明 本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上，本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上，进一步探索在实际问题中，如何将等量关系用分进一步探索在实际问题中，如何将等量关系用分式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题 学习目标：学习目标：列分式方程解决实际问题列分式方程解决实际问题 学习重点：学习重点：列分式方程解实际问题列分式方程解实际问题课件说明课件说明例例1某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销，某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销，他用他用8 000元购进一批衬衫

2、，很快销售一空再进货时，元购进一批衬衫，很快销售一空再进货时，他发现这种衬衫的单价比上一次贵了他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4 元元/ /件，他用件，他用17 600元购进元购进2 倍于第一次进货量的这种衬衫问第一倍于第一次进货量的这种衬衫问第一次购进多少件衬衫次购进多少件衬衫？探究列分式方程解实际问题的步骤探究列分式方程解实际问题的步骤8000 x进货数量进货数量（单位：件）（单位：件） 进货总价进货总价（单位：元）（单位：元） 进货单价进货单价（单位：元（单位：元/件）件）第一次第一次 第二次第二次 x2x8 00017 600探究列分式方程解实际问题的步骤探究列分式方程解实际问题的步骤

3、分析分析：176002x17600800042-= .-= .xx方程两边都乘以方程两边都乘以2x，约去分母得，约去分母得，17 600- -16 000 = =8x，解得解得 x = =200. .解：解：设第一次购进设第一次购进x件衬衫，由题意件衬衫，由题意得，得，检验：检验：当当x = =200时，时，2x = =4000，所以，所以，x = =200是原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意. .答：答：第一次购进第一次购进200件衬衫件衬衫. .探究列分式方程解实际问题的步骤探究列分式方程解实际问题的步骤 思考：思考：（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？）这个

4、问题中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？）你想怎样解决这个问题？关键是什么？例例2某次列车平均提速某次列车平均提速v km/ /h用相同的时间，用相同的时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车的平均速度为多少？探究列分式方程解实际问题的步骤探究列分式方程解实际问题的步骤表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）也可以表示已知数（量）.50+ +=.=.+ +ssxx v解：解：设提速前列车的平均速

5、度为设提速前列车的平均速度为x km/ /h，由题意，由题意得得探究列分式方程解实际问题的步骤探究列分式方程解实际问题的步骤例例2某次列车平均提速某次列车平均提速v km/ /h用相同的时间，用相同的时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车的平均速度为多少？方程两边同乘方程两边同乘 ，得，得 = =去括号，得去括号，得 = =+ +x x v（）50+s x vx s（）（）.50+sx sv xsx.解：解：移项、合并，得移项、合并，得 50 x = =sv. .探究列分式方程解实际问题的步骤探究

6、列分式方程解实际问题的步骤例例2某次列车平均提速某次列车平均提速v km/ /h用相同的时间，用相同的时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车的平均速度为多少？50sv解得解得 x = .= .检验：检验：由于由于v，s 都是正数，当都是正数，当x = = 时时x（x+ +v）0，50sv所以，所以，x = = 是原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意. .50sv50sv答：答：提速前列车的平均速度为提速前列车的平均速度为 km/ /h探究列分式方程解实际问题的步骤探究列分式方程解

7、实际问题的步骤 上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现例式，这在分析问题寻找规律时经常出现例2中列出的中列出的方程是以方程是以x 为未知数的分式方程，其中为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数，是已知常数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数练习练习1 1商场用商场用50 000元从外地采购回一批元从外地采购回一批T恤恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨衫，由于销路好，商场又紧急调拨18. .6万元采购回万元采购回比上一次多两倍的比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次

8、进价恤衫，但第二次比第一次进价每件贵每件贵12元求第一次购进多少件元求第一次购进多少件T恤衫恤衫巩固列分式方程解实际问题巩固列分式方程解实际问题解：解：设第一次购进设第一次购进x 件件T恤衫恤衫，由题意得，由题意得，18600050000123-=.-=.xx方程两边都乘以方程两边都乘以3x，约去分母得，约去分母得，186 000 - -150 000 = =36x，巩固列分式方程解实际问题巩固列分式方程解实际问题解：解：解得解得 x = =1 000. .检验：检验：当当x = =1 000时，时，3x = =3 0000，所以，所以， x = =1 000是原分式方程的解，且符合题意是原分

9、式方程的解，且符合题意. .答：答：第一次购进第一次购进1 000件件T恤衫恤衫. 练习练习1商场用商场用50 000元从外地采购回一批元从外地采购回一批T恤恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回万元采购回比上一次多两倍的比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价恤衫，但第二次比第一次进价 每件贵每件贵12元求第一次购进多少件元求第一次购进多少件T恤衫恤衫巩固列分式方程解实际问题巩固列分式方程解实际问题练习练习2八年级学生去距学校八年级学生去距学校s km的博物馆参观，的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了一部分学生骑自行车先走，过了t min后

10、，其余学生乘后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度倍，求学生骑车的速度解：解：设学生骑车的速度是设学生骑车的速度是x km/ /h，由题意得，由题意得，2-= .-= .sstxx方程两边同乘方程两边同乘2x，得，得 2s - -s = =2tx. .解得解得 x = = 2st检验：检验：由于由于s，t 都是正数，都是正数， x = = 时，时，2x0，2st巩固列分式方程解实际问题巩固列分式方程解实际问题练习练习2八年级学生去距学校八年级学生去距学校s km的博物馆参观，的博物馆参

11、观，一部分学生骑自行车先走，过了一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度倍，求学生骑车的速度所以，所以，x = = 是原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意. .2st答：答：学生骑车的速度是学生骑车的速度是 km/ /h2st（1）借助分式方程解决实际问题时，应把握哪些主）借助分式方程解决实际问题时，应把握哪些主 要问题？要问题？（2）本节课的分式方程的应用方面应注意些什么？）本节课的分式方程的应用方面应注意些什么？ 举例说明举例说明课堂小结课堂小结布置作业布置作业教科书习题教科书习题15. .3第第6、7、8题题