电容充放电过程仿真

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1、湖南农业大学信息科学技术学院学生实验报告姓名：李梦雅年级专业班级09级信息工程一班学号200941843114成绩MATLAB仿真技术实验名称电容充放电过程仿真实验类型课程名称验证I设计综合创新【实验目的、要求】掌握连续动态系统仿真模型的建立，并通过Matlab编程仿真。我们把外界对系统产生作用的物理量称为输入信号或激励，把由于系统内部储存的能量称为系统的状态，而将系统对外界的作用物理量称为系统的输出信号或响应。要求对电路充电电路进行分析，仿真零输入响应，零状态响应，完全响应。【实验内容】一个电压源通过电阻与电容串联的网络对电容充电。设t=0为初始时刻(初始时刻之前电路断开，不工作)，电压源输

2、出电压x(t)为单位阶跃函数，电容两端的电压为y(t)，回路电流为i(t)，并将电压源视为系统输入，电容上的电压视为系统输出。电路的初始状态为y(0)。如图。仿真电容的充放电过程。R=1KQC=1卩F【实验环境】(含主要设计设备、器材、软件等)MATLAB7.8【实验步骤、过程】(含原理图、流程图、关键代码，或实验过程中的记录、数据等)一个电压源通过电阻与电容串联的网络对电容充电。设t=0为初始时刻(初始时刻之前电路断开，不工作)，电压源输出电压x(t)为单位阶跃函数，电容两端的电压为y(t)，回路电流为i(t)，并将电压源视为系统输入，电容上的电压视为系统输出。电路的初始状态为y(0)o(1

3、)数学分析首先根据网络拓扑和元件伏安特性建立该电路方程组y(t)=x(t)-R*i(t)i(t)=C*dy(t)/d(t)并化简得dy(t)/dt=1/RC*x(t)-1/RC*y(t)该方程也称为系统的状态方程。在方程中，变量y代表电容两端的电压，是电容储能的函数。本例中它既是系统的状态变量，又是系统的输出变量。数值求解最直接的求解方法是将上式转换为以时间向前递进的计算递推式，并以微小仿真时间步进代替无穷小量dt进行近似数值计算。首先，将dy(t)=y(t+dt)-y(t)代入上式，并整理得时间向前递推式y(t+dt)=y(t)+1/RC*x(t)*dt-1/RC*y(t)*dt将近似式dt

4、代入得到y(t+)y(t)+1/RC*x(t)-1/RC*y(t)dt=1e-5;%R=1e3;%C=1e-6;%T=5*1e-3;%t=-T:dt:T;%y(1)=0;%(2)关键代码当已知当前时刻t上的输入信号x(t)和状态y(t)，通过该式就可以计算出下一时刻t+上新的系统状态来。仿真采样间隔电阻值电容量仿真区间从-T到+T计算的离散时刻序列电容电压初始值，在时间小于零区间将保持不变如果要仿真零输入响应，可设置y(1)=1等非零值.%-输入信号设定：可选择：x=zeros(size(t);x=1*(t=0);跃信号零输入,阶跃输入,正弦输入,方波输入等-初始化输入信号存储矩阵在0时刻的输

5、入信号跃变为1,即输入为阶如果要仿真零输入响应，这里可设x=0即可这是从0时刻开始的1000Hz的正弦信号这是从0时刻开始的500Hz的方波信号%x=sin(2*pi*1000*t).*(t=0);%x=square(2*pi*500*t).*(t=0);%仿真开始，注意：设零时刻之前电路不工作，系统状态保持不变fork=1:length(t)time=-T+k*dt;递推求解下一个仿真时刻iftime=0y(k+1)=y(k)+1./(R*C)*(x(k)-y(k)*dt;%的状态值else在时间小于零时设电路断开，系统不工作y(k+1)=y(k);%endendsubplot(2,1,1)

6、;plot(t,x(1:length(t);axis(-TT-1.11.1);xlabel(t);ylabel(input);subplot(2,1,2);plot(t,y(1:length(t);axis(-TT-1.11.1);xlabel(t);ylabel(output);(3)零状态响应(电容充电过程)040310503210-I*a%电寄电压初始值，在E%如果要仿畀霎输入响【怖一一输入信号设定：可选择：零输入at=zeros(size(t);%初x=Equar*(2*pi*500#t),*(t=0);(5)完全响应1).从0时刻开始的1000Hz的正弦信号将下列值修改为：y(l)=

7、0;2).从0时刻开始的500Hz的方波信号将下列值修改为：y(l)=0;%电窖电压初始值.：%如果要仿真零输入u%一一输入信号设定:可选择：零输=zeros(size(t);舄x=sin=0);【实验结果或总结】（对实验结果进行相应分析，或总结实验的心得体会，并提岀实验的改进意见）电容在充电仿真中，输出信号为系统的零状态响应。在放电过程仿真中，输出信号为系统的零输入响应。仿真系统输入信号为任意函数的情况，修改仿真程序中的输入信号设置。本次实验中，学会了对电容充电放电以及输入不同信号的电容电压的变化情况，通过简易的代码，做出具现化的波形图，使我们能够更直观的理解其中的含义。指导教师签名:20年月日