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1、电容充放电时间计算公式(2009-3-2013:23)设，V0为电容上的初始电压值；V1为电容最终可充到或放到的电压值；Vt为t时刻电容上的电压值。则：Vt=V0+(V1-V0)x1-exp(-t/RC)或t=RC心(V1-V0)/(V1-Vt)例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电，V0=0,V仁E,故充到t时刻电容上的电压为：Vt=Ex1-exp(-t/RC)再如，初始电压为E的电容C通过R放电，V0=E,V1=0，故放到t时刻电容上的电压为：Vt=EXexp(-t/RC)又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为Vcc,问充到2/3Vcc需要的时间是多少？V0=Vc
2、c/3,V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故t=RCXLn(1-1/3(1-2/3)=RCLn2=0.693RC注：以上exp()表示以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函数RC回路充放电时间的推导过程需要用高等数学，简单的方法只要记住RC回路的时间常数t=RX,在充电时，每过一个t的时间，电容器上电压就上升(1-1/e)约等于0.632倍的电源电压与电容器电压之差；放电时相反。如C=10F,R=10k，贝Ut=106Xl0e3=0.1s在初始状态Uc=0时，接通电源，则过0.1s(1T时，电容器上电压Uc为0+(1-0)0.632=0.632倍电源电压U，至U0.2s(2T时，Uc为
3、0.632+(1-0.632)0.632=0.865倍U以此类推，直到t=c时，Uc=U。放电时同样运用，只是初始状态不同，初始状态Uc=U。进入正题前，我们先来回顾下电容的充放电时间计算公式，假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电，V0为电容上的初始电压值，Vu为电容充满电后的电压值，Vt为任意时刻t时电容上的电压值，那么便可以得到如下的计算公式：Vt=V0+(Vu-V0)*1-exp(-t/RC)如果电容上的初始电压为0，则公式可以简化为：Vt=Vu*1-exp(-t/RC)由上述公式可知，因为指数值只可能无限接近于0,但永远不会等于0,所以电容电量要完全充满，需要无穷大的时间。当t=RC时
4、，Vt=0.63Vu；当t=2RC时,Vt=0.86Vu;当t=3RC时,Vt=0.95Vu;当t=4RC时,Vt=0.98Vu；当t=5RC时，Vt=0.99Vu；可见，经过35个RC后，充电过程基本结束当电容充满电后，将电源Vu短路，电容C会通过R放电，则任意时刻t,电容上的电压为：Vt=Vu*exp(-t/RC)对于简单的串联电路，时间常数就等于电阻R和电容C的乘积，但是，在实际电路中，时间常数RC并不那么容易算，例如下图(a)。BOND-4SV(a)对于上图(a)，如果从充电的角度去计算时间常数会比较难，我们不妨换个角度来思考，我们知道，时间常数只与电阻和电容有关，而与电源无关，对于简
5、单的由一个电阻R和一个电容C串联的电路来说，其充电和放电的时间参数是一样的，都是RC，所以，我们可以把上图中的电源短路，使电容C1放电，如上图(b)所示，很容易得到其时间常数：t=RC=(R1/R2)*C使用同样的方法，可以将下图(a)电路等效成(b)的放电电路形式，得到电路的时间常数：t=RC=R1*(C1+C2)用同样的方法，可以将下图(a)电路等效成(b)的放电电路形式，得到电路的时间常数：对于电路时间常数RC的计算，可以归纳为以下几点：1) .如果RC电路中的电源是电压源形式，先把电源“短路”而保留其串联内阻；2) .把去掉电源后的电路简化成一个等效电阻R和等效电容C串联的RC放电回路
6、，等效电阻R和等效电容C的乘积就是电路的时间常数；3) .如果电路使用的是电流源形式，应把电流源开路而保留它的并联内阻，再按简化电路的方法求出时间常数；4) .计算时间常数应注意各个参数的单位，当电阻的单位是“欧姆”，电容的单位是“法拉”时，乘得的时间常数单位才是“秒”。对于在高频工作下的RC电路，由于寄生参数的影响，很难根据电路中各元器件的标称值来计算出时间常数RC,这时，我们可以根据电容的充放电特性来通过曲线方法计算，前面已经介绍过了，电容充电时，经过一个时间常数RC时,电容上的电压等于充电电源电压的0.63倍，放电时，经过一个时间常数RC时，电容上的电压下降到电源电压的0.37倍。在起点处做一条充如上图所示，如通过实验的方法绘出电容的充放电曲线,放电切线，则切线与横轴的交点就是时间常数RC。
电容放电时间计算
