2014年中考数学试题汇编---化简求值解析

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1、1（234567891011122014年中考数学试题汇编-化简求值（2014遂宁）先化简，再求值：（+）V，其中x=i2-1.,其中x=*T-4.（2014抚顺）先化简，再求值：（1-）V，其中x=（V+1）0+（丄）-tan60./+2x+l2（2014苏州）先化简，再求值：（i+匚*），其中-（2014莱芜）先化简，且f器），其中a=-1.（2014泰州）先化简，再求值：（1-）V,其中x满足x2-x-1=0.（2014达州）化简求值：，a取-1、0、1、2中的一个数.aaa2-2a+l（2014黔东南州）先化简，再求值：x+8x+16（2014凉山州）先化简，再求值：V（a+2-）,其

2、中a2+3a-1=0.3a2-6a2（2014烟台）先化简，再求值:丈第三（x-）,其中x为数据0,-1,-3,1,2的极差.（2014鄂州）先化简，再求值：（+八走，其中a=2-（2014宁夏）化简求值：（-）V，其中a=11,b=1+；3.a-ba+ba-b（2014牡丹江）先化简，再求值：（x-）V，其中x=cos60.13（14（15（16（求值17（18（19（20（21（22（23（求值24（2014河南）先化简，再求值：=（2+（2014齐齐哈尔）先化简，再求值：（，其中x=-l.（2014安顺）先化简，再求值：（X+1-）-，其中x=2.X11_X（2014毕节地区）先化简，再

3、求值：（-），其中a2+a-2=0.a-1a-2a+l（2014娄底）先化简=（1-），再从不等式2x-3V7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入（2014重庆）先化简，再求值弓（一三！）+击，其中x的值为方程2x=5x-1的解.（2014抚州）先化简：（x-）-，再任选一个你喜欢的数x代入求值.X-1X1（2014郴州）先化简，再求值：（子-丁土）三（2014张家界）先化简，再求值：（1-）=，其中a=.迈.a-4a+4a+4（2014成都）先化简，再求值：（，匚-1）=，其中a=T3+1,b=T3-1.（2014六盘水）先化简代数式（-丄）-，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值

4、代入（2014重庆）先化简，再求值：（x-1-）=，其中x是方程-=0的解.25（2014随州）先简化，再求值：（鲁，其中a=2+1.）+26（2014黄石）先化简，后计算：（1-弓）-（x-），其中x=27（2014永州）先化简，再求值：（1-，其中x=3)-28（2014本溪）先化简，再求值：（)-，其中x=()-(n-1)0+V2.29.（2014荆州）先化简，再求值：（占+总）其中a,b满足打且+1+lb-731=0.30.（2014深圳）先化简,在-2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值.参考答案与试题解析1.（2014遂宁）先化简，再求值：（)V，其中x=i2-1.考占n八、专

5、题分析分式的化简求值.计算题.原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值.解答:加古亠X-1+x+l(K-1)2解：原式_二=&(x-1)2(x+1)(X-1)K(X-1)点评:=2x+1?当x_T2-1时，原式_T2.此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2.（2014达州）化简求值：，a取-1、0、1、2中的一个数.aaa2-2a+l考占八、分析解答分式的化简求值.先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的A的值代入进行计算即可.解.原式_a+1一解：原式一且（12I77!-a-1，点评

6、:当a_2时，原式_-Rf_-1.本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.3.（2014黔东南州）先化简，再求值：x+8x+16,其中x=7-4.考占八、专题分析解答:分式的化简求值.计算题.原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值.解：原式_*）宀）x+4xx+3x3(x+4)2x-3x+4x+4x+4x+4当x=.：?-4时，原式点评:此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.考占n八、专题分析4.(2014抚顺)先化简，再求值：(1_)，其中x=(V+1)0+(丄)tan60./+2

7、x+l2分式的化简求值；零指数幕；负整数指数幕；特殊角的三角函数值.计算题.解答:解：原式=土！旦丄二二旦丄匚=x+1,x+1x+1原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用零指数幕、负指数幕法则以及特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值.点评:5.(2014苏州)先化简，再求值:，其中I.当x=1+2T3时，原式=2*3+2.此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.考占八、分析:分式的化简求值.分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，将，代入化简后的式

8、子求出即可.解答:X/X-11、(+)(X-1)(x+1)X-1X-1XX(X-1)(x+1)X-1XX-1=&-1)x+1)X丁=1，x+1V2-1+1V22此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算是解题关键.点评:把蓝二迈一1,代入原式=丄产&f/)，其中a=-1.6.(2014莱芜)先化简，再求值：(且+1_；考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，耳备的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=一3.1aI.a1丿(a-2)2a(a-1)=a_1a-2

9、=a(a-2)，当a=-1时，原式=-1x(-3)=3.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.（2014泰州）先化简，再求值：（1-)t,其中x满足x2-x-1=0.考占n八、分析:分式的化简求值.解答:解：原式仝+3-“山（我）x+2x-12=x-=，x+1x+2x-1x+1x+1x+1点评:*.*x2-x-1=0,.：x2=x+1,则原式=1.此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.（2014凉山州）先化简，再求值:云(a+2)，其中a2+3a-1=0.3a2-6a2考占八、分析:分式的化简求值.原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法

10、则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值.解答:解：原式用宀原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值.点评:9.（2014烟台）先化简，再求值:），其中x为数据0，-1，-3，1，2的极差.a_33a(a-2)(a+3)(a-3)3(a2+3a)?当屛+30-1=0，即屛+3曰时，原式冷-此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.考占八、专题分析：分式的化简求值；极差计算题.原式括号中两项通分并利用同分母分式的

11、减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出数据的极差确定出x,代入计算即可求出值.解答：解原式&+1)2X&-3)-1+3x(x+1)2尤-3x+1解：原式=2&-3厂x-3=2&-3)&+1)&-1)=当x=2(3)=5时，原式一一.10-24点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.（2014鄂州）先化简，再求值：（士产治）=寻，其中a=2-.迈考占八、分析：分式的化简求值.将括号内的部分通分，相加后再将除法转化为乘法，然后约分.解答:解：原式=（靑+总）警2且a+24右2aa+2(a-2)(a+2)2a点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、

12、通分、因式分解是解题关键.11.（2014宁夏）化简求值：（-丄）m，其中a=11，b=l+TW.考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.a，+b2ab（a+b）（ab）a2+b2a+b?当a=1-13，b=1+i3时，原式=吕.i-i点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12.（2014牡丹江）先化简，再求值：（x-_）4-，其中x=cos60.XX考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值.分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x

13、的值代入进行计算即可.解答(x+1)(X-1)X-1x+1点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.13（2014齐齐哈尔）先化简，再求值：（）三其中x=-1.考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则计算，约分得到最简结果，将xx-2的值代入计算即可求出值.解答:解原式乞&+2）一&一2）解：原式=1x+2,当x=-1时，原式=1.点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.14.（2014安顺）先化简，再求值：（x+1-其中x=2.考占八、分析解答分式的化简求

14、值.将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可化简.解:原式=1只1-X=x2-161-X-藍一1(x-4)2（x-4）（x+4）1_x_12x+4=-，当x=2时，原式=3.2-4点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法法则是解题的关键.15.（2014毕节地区）先化简，再求值：（2_丄)亠且+且a-1aa2-2a+l其中a2+a-2=0.考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法.分析：先把原分式进行化简，再求a2+a-2=0的解，代入求值即可.解答：解：解a2+a-2=0得a=1,a?=_2,Va-1h0,.aH1,a=-2，k亠2a-a+1a（a+1

15、）原式=且冷-1）（a-l）2a+(a1)2a(a-1)a(a+1)a-1二a原式=a1-2-1_31点评：本题考查了分式的化简求值以及因式分解法求一元二次方程的解，是重点内容要熟练掌握.16.(2014娄底)先化简x2-4.(1-)，再从不等式2x-3V7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值.考点：分式的化简求值；一元一次不等式的整数解.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式的解集，找出解集中的正整数解得到x的值，代入计算即可求出值.解答：解原式(m+2)(x-2)3-1(m+2)(x-2)芒-3(x+2

16、)&-2)解：原式=(藍+3)&-3)x-3=&+3)&-3)Ri=(藍+3)&-4)，不等式2x-37，解得：x5,其正整数解为1，2，3,4，当x=1时，原式=三.4点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.(2014重庆)先化简，再求值：丄(卡了)+击，其中x的值为方程2x=5x-1的解.考点：分式的化简求值；解一元一次方程.专题：计算题.解答:解:分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值./+1-巴1X(X_1)+x+11

17、蓝X-1)1藍(X-1)2+11+1X-1+x+1解方程2x=5x-1,得：x=丄,3当昱时，原式=-*点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.（2014抚州）先化简：（x-）三，再任选一个你喜欢的数x代入求值.考占n八、专题分析解答:解：原式=-1)-3x+4T宀)2斗=x-2,x-2x-1x-2X-1点评:当x=0时，原式=0-2=-2.此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.（2014河南）先化简，再求值:一（2+七严），其中xW2-1.分式的化简求值.计算题.原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约

18、分得到最简结果，将x=0代入计算即可求出值.考占八、专题分析分式的化简求值.计算题.解答:解：原式=3+1）心-1）他+/+1X(X-1)先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解，约分后得到原式=可，再把xx+1的值代入计算.x+1.&+1)2x+1xX(x+1)2当x=T2-1时，原式=V2-1+12点评:本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式,然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值.20.（2014郴州）先化简，再求值：（），其中x=2.考点：分式的化简求值.分析：先将括号内的部分因式分解，约分后再将

19、除法转化为乘法，然后代入求值.解答：解：原式一/解：原式=我/I1,X(X-1)X-1x-1x+22x(x-1)=X-1x+22xx+2当x=2时，原式一=1.2+2点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分因式分解是解题的关键.21.(2014张家界)先化简，再求值：(1-)一，其中a=/2.a-4a+4a+4考占n八、专题分析：分式的化简求值.计算题.原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则变形，冋时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值.解答：解：原式一厂解：原式一-(也)2(a_2)且+1)a+2)(a+2)(a-2)a(a+1)a+2,a当a-问时，原

20、式-=1+卫.V2点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.(2014成都)先化简，再求值：(石芫-1)，其中a=+1，b3-1.考占八、专题分析：分式的化简求值.计算题.原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.解答：解：原式Pa_bbb(a+b)(a-b)一a-bb=a+b，当a=13+1，b=*3-1时，原式:=73+1+3-1=213.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.（2014六盘水）先化简代数式（，再从0,1,2三个数中选择适当的数作为a的

21、值代入求值.考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a=1代入计算即可求出值.解答：解：原式3且（且+2）一且冷一2）（且+2）（且一2）a（2a+8）（a+2）（且一2）（a+2）（且-2）a（a+2）（且-2）a2a+8,当a=1时，原式=2+8=10.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.（2014重庆）先化简，再求值：（x-1-3).蓝+4x+1x+1其中x是方程号”=0的解.考点：分式的化简求值；解一元一次方程.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分

22、母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求解答:出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值.解：原式=.&+1）7Z2（x+2）（宀）x+1x+1x+1x+1x-2(x+2)2蓝+2方程去分母得：5x-5-2x+4=0,解得：x=，当xU时,原式=蓉尹点评：此题考查了分式的化简求值，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.（2014随州）先简化，再求值：（彳寻)+7其中a=T2+1.考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，耳备的值代入计算即可求出值.解答:解原式

23、2a（且一1）-且（且+1）（1）（解：原式-（a+1）（a1）（a+1；（a-1；=a2-3a，当a-/2+1时，原式=3+2：2-3T2-3=-T2.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.其中x=26.（2014黄石）先化简，后计算：（1-卫）m（x-）,xx考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值.解答：解原式x_3疋一3）2疋_3X1解：原式=m=一当x=，1=72014732014点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键

24、.27.（2014永州）先化简，再求值：（1-)m-x2-2x+1其中x=3.考点：分式的化简求值.解答分析：先计算括号内的分式减法，然后把除法转化为乘法进行化简，最后代入求值.(x+1)(x-1)X(x-1)21x+1=Xx+1X_1_1藍-1.把x=3代入，得=4，即原式=2.x1d122故答案为：g.点评：本题考查了分式的化简求值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式.28.（2014本溪）先化简，再求值：（号)m其中x=()-1_(n_1)+.;2.考占n八、分析解答分式的化简求值；零指数幕；负整数指数幕.先计

25、算括号内的分式的减法，把分式除法转化为乘法运算进行化简最后代入求值.解:2x(x+1)(x+1)(x-1)2k-xx+1-XX_1Xx+1=x-1.x=(丄)-1_(n_1)+l2,2=2-1+12=1+/2则原式=V2点评：本题考查了分式的化简求值，零指数幕和负整数指数幕.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式.29.（2014荆州）先化简，再求值：（），其中a,b满足T石!+lb-二1=0.a2-2ab+b2b_aa2-ab考点：分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根.专题：计算题.分析：原式

26、括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值.解答:解:原式=(a-b)2且1且且一b)ba(ab)aa-b2a-bbm+1+lb-T31=0,（a+l=01b_矛二0，解得：a=-1，b=i3,则原式=-年.点评：此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.30.（2014深圳）先化简，再求值：（在-2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值.考占：n八、专题：分析：分式的化简求值.计算题.原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=1代入计算即可求出值.解答：加古*(x+2)-X(K-2)(x+2)(x-2)小o解：原式=*)&-小,=2X+8，当x=1时，原式=2+8=10.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.