恒定电流的磁场89节课件

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1、本章目录本章目录8-1 恒定电流恒定电流8-2 磁感应强度磁感应强度8-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律8-4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动8-6 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用8-7 磁场中的磁介质磁场中的磁介质8-8 有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理 磁场强度磁场强度8-9 铁磁质铁磁质 一一 理解理解恒定电流、电流密度和电动势概念恒定电流、电流密度和电动势概念.理解理解一段含一段含源电路的欧姆定律源电路的欧姆定律.二掌握二掌握磁感应强度的概念，磁感应强度的概

2、念，掌握掌握利用叠加原理分析、利用叠加原理分析、求解磁感应强度的基本方法求解磁感应强度的基本方法.三理解三理解毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律.掌握掌握用恒定电流磁场的安培环用恒定电流磁场的安培环路定理求磁感应强度的条件和方法路定理求磁感应强度的条件和方法. 四四 理解理解安培定律和洛伦兹力安培定律和洛伦兹力.会分析磁场对载流导线和会分析磁场对载流导线和线圈的作用，带电粒子在电磁场中所受作用及其运动线圈的作用，带电粒子在电磁场中所受作用及其运动.五了解五了解磁场力的功磁场力的功.六理解六理解有磁介质时的安培环路定理，有磁介质时的安培环路定理，了解了解物质的磁性物质的磁性、磁化现象、磁化现象.磁畴

3、图象2022-6-244一一. . 磁化强度磁化强度反映磁介质磁化程度反映磁介质磁化程度( (大小与方向大小与方向) )的物理量。的物理量。VppMmm 磁化强度：磁化强度：单位体积内所有分子固有磁矩的单位体积内所有分子固有磁矩的矢量和矢量和 加上附加磁矩的矢量和加上附加磁矩的矢量和 ，称为磁，称为磁化强度，用化强度，用 表示。表示。 Mmpmp磁化强度的单位：磁化强度的单位：mA/8-8 8-8 有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理 磁场强度磁场强度磁化电流磁化电流0BlIssmssPISSl |mpMV ssSlSlMABCDlsII 设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电设介

4、质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电流为流为 （面磁化电流密度），则长为（面磁化电流密度），则长为l 的一段介的一段介质上的磁化电流强度质上的磁化电流强度I IS S， 得得smmPp 而而MIcIsLS电介质中电介质中0Pn 0ns 0n表面表面外法线外法线单位矢量单位矢量M0SMn 取一长方形闭合回路取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质边在磁介质内部，平行于柱体轴线，长度为内部，平行于柱体轴线，长度为l，而，而BC、AD两两边则垂直于柱面。边则垂直于柱面。BAlMlMddABM MlsMssIllMd 磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围的

5、面积内的总磁化电流。所包围的面积内的总磁化电流。MABCDlsII00dLLBlI （ ）无磁介质时：无磁介质时：有磁介质时：有磁介质时：)(d0sIIlBlMIsd)d(d0lMIlBIlMBd)(0或二、有磁介质时的安培环路定理二、有磁介质时的安培环路定理定义定义 磁场强度磁场强度MBH0IlHd则国际单位：国际单位：A/mIlMBd)(0 磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任磁场强度沿任意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和，而与磁化电流无关。流的代数和，而与磁化电流无关。有磁介质时的有磁介质时的安培环路定

6、理安培环路定理MBH0MHB00实验证明实验证明：对于各向同性的介质，在磁介质中任：对于各向同性的介质，在磁介质中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。意一点磁化强度和磁场强度成正比。 HMm式中式中 只与磁介质的性质有关，称为磁介质的只与磁介质的性质有关，称为磁介质的磁磁化率化率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，它是，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，它是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空间位一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空间位置的函数。置的函数。m顺磁质0m抗磁质0m 磁场强度磁场强度、磁感应强度的关系、磁感应强度的关系MHB00HMmmr1令HBm)1 (0HHBr0相对磁导率相对磁

7、导率磁导率磁导率注意：注意： 为研究介质中的磁场提供方便，而不是反映为研究介质中的磁场提供方便，而不是反映磁场性质的基本物理量，磁场性质的基本物理量， 才是反映磁场性质的基本才是反映磁场性质的基本物理量。物理量。HB各向同性均匀磁介质各向同性均匀磁介质 BBMBHBMrrr 0001r 0 有磁介质时计算磁场的分布：有磁介质时计算磁场的分布： 内内cLIlHd H（对称性分析对称性分析) )BMrr 01 M BrBH 0 束缚电流束缚电流0 sMn rNIlHd分析：分析：在环内任取一点，在环内任取一点，过该点作一和环同心、半过该点作一和环同心、半径为径为 的圆形回路。的圆形回路。r式中式中

8、N N为螺绕环上线圈的总匝数。为螺绕环上线圈的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各点的磁感应由对称性可知，在所取圆形回路上各点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。强度的大小相等，方向都沿切线。例题例题1 1，在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为已知螺绕环中的传导电流为 ，单位长度内匝数，单位长度内匝数 ，环，环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为导率和磁导率分别为 和和 。求环内的磁场强度和磁。求环内的磁场强度和磁感应强度。感应强度。InrNI

9、lHd由：由：NIrH2nIrNIH2当环内是真空时当环内是真空时HB00当环内充满均匀介质时当环内充满均匀介质时HHBr0rBB0r例题例题1 1，在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为已知螺绕环中的传导电流为 ，单位长度内匝数，单位长度内匝数 ，环，环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为导率和磁导率分别为 和和 。求环内的磁场强度和磁。求环内的磁场强度和磁感应强度。感应强度。Inr例题例题2 2，一半径为一半径为R1的无限长圆柱体（导体的无限长圆柱

10、体（导体 0 ）中）中均匀地通有电流均匀地通有电流I，在它外面有半径为，在它外面有半径为R2的无限长同轴的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为圆柱面，两者之间充满着磁导率为 的均匀磁介质，在的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流圆柱面上通有相反方向的电流I。试求（。试求（1）圆柱体外）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（圆柱面内一点的磁场；（2）圆柱体内一点磁场；（）圆柱体内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。圆柱面外一点的磁场。解：解：当两个无限长的同轴圆柱体和当两个无限长的同轴圆柱体和圆柱面中有电流通过时，它们所激圆柱面中有电流通过时，它们所激发的磁场是轴对称分布的，而磁介发的磁场是轴对

11、称分布的，而磁介质亦呈轴对称分布，因而不会改变质亦呈轴对称分布，因而不会改变场的这种对称分布。场的这种对称分布。 （1）设圆柱体外圆柱面内一点到）设圆柱体外圆柱面内一点到轴的垂直距离是轴的垂直距离是r1，以，以r1为半径作一为半径作一圆，取此圆为积分回路。圆，取此圆为积分回路。IIIR1R2r2r1r312 rIHB1201dd2rHlHlIIHr （2）设在圆柱体内一点到轴的垂直）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是距离是r2，则以，则以r2为半径作一圆。根为半径作一圆。根据安培环路定理，有据安培环路定理，有2222220121222ddRrIRrIrHlHlHr2212RrI 式中式中 是该环

12、路所包围的电流部分，由此得是该环路所包围的电流部分，由此得根据有磁介质时的安培环路定理，得根据有磁介质时的安培环路定理，得IIIR1R2r2r1r3由由B H，得，得2212 RIrH22012RIrB（3）在圆柱面外取一点，它到轴）在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离是的垂直距离是r3，以，以r3为半径作一为半径作一圆。根据安培环路定理，考虑到环圆。根据安培环路定理，考虑到环路中所包围的电流的代数和为零，路中所包围的电流的代数和为零，得得0dd320rlHlH0H0B即即或或IIIR1R2r2r1r3 在磁导率分别为在磁导率分别为 和和 的两个磁介质的分界面的两个磁介质的分界面上取一面积元上取

13、一面积元 ，并作如图所示的扁平圆柱，使圆，并作如图所示的扁平圆柱，使圆柱的高比底面的直径短得很多。设在分界面柱的高比底面的直径短得很多。设在分界面 两侧两侧的磁感应强度分别为的磁感应强度分别为 和和 。21S1BS2B12n21S212H1Hn21BCDA1B2B补充：磁场的边值关系补充：磁场的边值关系1B2B12n21S212H1Hn21BCDA0d12SBSBSBnnnnBB21nnHH2211HB表明表明：从一种介质过渡到另一种介质的时候，磁感应从一种介质过渡到另一种介质的时候，磁感应强度的法向分量是连续的，而磁场强度的法向分量从强度的法向分量是连续的，而磁场强度的法向分量从一种介质过渡

14、到另一种介质时是不连续的。一种介质过渡到另一种介质时是不连续的。1B2B12n21S212H1Hn21BCDA0d21CDHABHlHttttHH21表明表明：通过两种介质的分界面，磁场强度的切向分量通过两种介质的分界面，磁场强度的切向分量是连续的，而磁感应强度的切向分量是不连续的。是连续的，而磁感应强度的切向分量是不连续的。2211ttBBHB1B2B12n21S212H1Hn21BCDAttHH212211ttBBnnBB21nnHH2211磁场的边值条件磁场的边值条件ntntBBBB222121tan,tannB221tB1nnB111B22BtB2 设设 和和 分别表示两分别表示两种磁

15、介质中磁感应强度与种磁介质中磁感应强度与边界面上法线所成的夹角。边界面上法线所成的夹角。122211ttBBnnHH22112121tantan磁感应线的磁感应线的折射定理折射定理在在 1 1很大的介质很大的介质1 1中，中， 线几乎平行界面，线几乎平行界面，B这就是铁磁质中这就是铁磁质中 线沿铁芯延续线沿铁芯延续的情形。的情形。B， 02 21 若若，21 则则，21 当当时，时，。 21 ，1tgtg2211 n线线1B线线2B 1 2 1 2n线线1B线线2B 1 2 2 1 90 22121tantanB内内R2R10B铁管（铁管（ 板面）板面） 静磁屏蔽静磁屏蔽计算表明：计算表明：)

16、(4212222RRRkr ，tRr 2 屏蔽系数屏蔽系数精密探头、显象管精密探头、显象管都需要磁屏蔽。都需要磁屏蔽。00212222)(4kBBRRRBr 内内212)(RRRt 若若 r = 4000R2 = 10cm t = 1cm时，时， k = 0.5% t = 0.1cm时，时，k = 5% 则则 各电子的自旋磁矩靠各电子的自旋磁矩靠“交换作用交换作用”使方向一致，从使方向一致，从而形成而形成自发的均匀磁化小区域自发的均匀磁化小区域 磁畴。磁畴。8 89 9 铁磁质（铁磁质（ferromagnetic substanceferromagnetic substance）一、磁畴（一、

17、磁畴（magnetic domainmagnetic domain）铁磁质中起主要作用的是电子的自旋磁矩。铁磁质中起主要作用的是电子的自旋磁矩。未加磁场未加磁场在磁场在磁场B B 中中磁畴体积约为磁畴体积约为1010-12-12至至1010-8 -8 (mm)(mm)3 3，一个磁畴中约有，一个磁畴中约有10101717到到10102121个原子。个原子。磁畴磁矩沿某个磁畴磁矩沿某个易磁化方向易磁化方向(direction of easy (direction of easy magnetization)magnetization)排列。排列。易磁化方向易磁化方向由晶体结构决定。由晶体结构决定

18、。所有的磁畴为什么不形成一个磁化整体呢？所有的磁畴为什么不形成一个磁化整体呢？NSNS静磁能高静磁能高交换能低交换能低NSSN静磁能低静磁能低交换能高交换能高矛盾因素协调平衡，矛盾因素协调平衡，才使铁磁体整体能才使铁磁体整体能量最低。量最低。二、铁磁质的磁化规律二、铁磁质的磁化规律铁磁质铁磁质 关系非线性，也不单值，关系非线性，也不单值，HB.Const 形式上形式上表示为表示为，HB 也不唯一。也不唯一。1. 1. 起始磁化曲线起始磁化曲线00nIHI 测测SB 测测 LNILHlH， 0d(由此，可得到由此，可得到B B H H曲线曲线)00nIILNH 试件试件磁磁通通计计nSI0I0磁

19、滞回线磁滞回线HHc-HcSBSBrB-BS-Br02. 2. 磁滞回线磁滞回线（hysteresis loophysteresis loop）B B 落后于落后于H H 的的变化，称为变化，称为磁滞现象。磁滞现象。B Br r 剩余磁感强度剩余磁感强度 （remanent magnetic inductionremanent magnetic induction） H Hc c 矫顽力矫顽力（coercive forcecoercive force）磁滞是由于晶体缺陷和内应力、以磁滞是由于晶体缺陷和内应力、以及磁畴在外磁场减退时，就近沿易及磁畴在外磁场减退时，就近沿易磁化方向排列而造成的。磁

20、化方向排列而造成的。“磁滞损耗磁滞损耗” （hysteresis losshysteresis loss）正比于正比于B BH H 回线所围的面积。回线所围的面积。 三、硬磁和软磁材料三、硬磁和软磁材料1. 1. 硬磁材料硬磁材料 （hard magnetic materialhard magnetic material）特点：特点：磁滞损耗大，磁滞损耗大，适合制作永久磁铁、适合制作永久磁铁、碳钢、钨钢碳钢、钨钢H HH Hc cB BB BB Br r 也大，也大，磁芯（记忆元件）等。磁芯（记忆元件）等。H Hc c大大 （10102 2A/mA/m），），一般一般H Hc c 为为1010

21、4 4-10-106 6A/mA/m，一般为一般为10103 3-10-104 4 G G。磁滞回线磁滞回线“胖胖”， “ “巨磁材料巨磁材料”BBrHcH-Hc-BrB Br r- -B Br r“0”“0” “1”“1”可作记忆元件可作记忆元件 2. 2. 软磁材料软磁材料（soft magnetic material soft magnetic material ）H Hc c小（小（10102 2A/mA/m），）， 磁滞回线磁滞回线“瘦瘦”，磁滞损耗小，磁滞损耗小，适于制作交流电适于制作交流电磁铁、变压器铁磁铁、变压器铁芯等。芯等。纯铁、硅钢纯铁、硅钢 H HB BH Hc cB B

22、r r大大m 坡莫合金坡莫合金(Fe78%(Fe78%、Ni 22%)Ni 22%)用于电子设备用于电子设备H HB BB Br rH Hc c大大i 特点：特点：一般约一般约H Hc c 为为1A/m 1A/m 。四、居里点（四、居里点（Curie pointCurie point） 磁磁畴畴MT（自发磁化减弱）（自发磁化减弱）0 磁磁畴畴MTTc（磁畴瓦解，表现顺磁性）（磁畴瓦解，表现顺磁性）T Tc c是失去铁磁性的是失去铁磁性的临界温度，临界温度，称称“居里点居里点”。时，又恢复铁磁性。时，又恢复铁磁性。当当cTT Fe Fe ：T Tc c = 767= 767Ni Ni ：T Tc c = 357= 357 Co Co ：T Tc c = 1117= 1117五、磁致伸缩五、磁致伸缩方方向向改改变变变变磁磁畴畴MB晶晶格格间间距距改改变变铁铁磁磁体体长长度度和和体体积积改改变变 磁致伸缩。磁致伸缩。长度相对改变约长度相对改变约1010-5-5量级，某些材料在低温下可量级，某些材料在低温下可达达10 10 -1-1；磁致伸缩有一定固有频率，当外磁场变化频率和磁致伸缩有一定固有频率，当外磁场变化频率和固有频率一致时，发生共振，可用于制作激振器、固有频率一致时，发生共振，可用于制作激振器、超声波发生器等。超声波发生器等。