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1、复习：复习：0 0dr1 1d=r切点切点切线切线2 2dr交点交点割线割线.ldr.ld r.Oldr. .AC B. . .相离相离 相切相切 相交相交 直线与圆的位置关系判定方法直线与圆的位置关系判定方法:图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径r的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 (1)(1)直线与圆最多有两个公共点直线与圆最多有两个公共点. . （ ） (3)(3)若若A A是是O O上一点，则直线上一点，则直线ABAB与与O O相切相切.( ).( ).A.O(2)(2)若直线
2、与圆相交，则直线上的点都在圆内若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内.( ) .( ) (4)(4)若若C C为为O O外的一点，则过点外的一点，则过点C C的直线的直线CDCD与与O O相交或相离。（相交或相离。（ ）1 1、判断、判断.C 练一练练一练2、已知圆的半径等于已知圆的半径等于5,直线直线l与圆没有交点与圆没有交点,则圆则圆心到直线的距离心到直线的距离d的取值范围是的取值范围是 .3、直线直线l与半径为与半径为r的的O相交相交, ,且点且点O到直线到直线l的的距离为距离为8,8,则则r的取值范围是的取值范围是 . .d5 5r8 84、已知、已知O O的半径为的半径为5cm, 5c
3、m, 圆心圆心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离为d, d, 根据条件填写根据条件填写d d的范围的范围: :1)1)若若ABAB和和O O相离相离, , 则则 ; ; 2)2)若若ABAB和和O O相切相切, , 则则 ;3)若若AB和和 O相交则相交则 .d 5cmd = 5cmd r,d r,因此因此C C和和ABAB相离相离. .(2)(2)当当r=2.4cmr=2.4cm时时, ,有有d = r,d = r,因此因此C C和和ABAB相切相切. .(3)(3)当当r=3cmr=3cm时时, ,有有d r,d r 直线直线l与与 o相离；相离； d=r 直线直线l与与 o相切；相
4、切； dr 直线直线l与与 o相交。相交。1、直线与圆的位置关系、直线与圆的位置关系3种：种：相离、相切和相交。相离、相切和相交。切线的判定定理：切线的判定定理：经过半径的经过半径的外端点外端点并且并且垂直垂直这条半径的这条半径的直线是圆的切线直线是圆的切线。 必须同时满足两条：必须同时满足两条：经过半径外端点；经过半径外端点；垂直于这条半径垂直于这条半径 AOl 判断：判断：(1)(1)过半径的外端点的直线是圆的切线（过半径的外端点的直线是圆的切线（ ）(2)(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）(3)(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的过半径的端点与半径
5、垂直的直线是圆的切线（切线（ ）切线的判定方法有三种：切线的判定方法有三种：直线与圆有唯一公共点；直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理即切线的判定定理即经过半径的经过半径的外端外端并且并且垂直垂直这条半径的直线这条半径的直线是圆的切线是圆的切线.判定直线与圆相切有哪些方法？判定直线与圆相切有哪些方法？ 分析：分析：由于由于ABAB过过O O上上的点的点C C，所以连接，所以连接OCOC，只要证明只要证明ABOCABOC即可。即可。 练一练练一练1、如图，线段、如图，线段AB经过圆心经过圆心O，交，交 O于点于点A、C，BADB30
6、，BD交圆于点交圆于点D。求证：。求证：BD是是 O的切线吗？的切线吗？而而B B 3030 BDODBDOD直线直线BD是是O的切线的切线 BODBOD2BAD2BAD6060OABCDBDOBDO180180B BBODBOD9090证明：连结证明：连结OD.如图如图, ,ABCABC中中,AB=AC,AOBC,AB=AC,AOBC于于O O，OEACOEAC于于E,E,以以O O为圆心为圆心,OE,OE为半径作为半径作O O. .求证：求证：ABAB是是O O 的切线的切线. .FECOBA 例题例题2：1.在在RtABC中中,B=90,A的平分线交的平分线交BC于于D,以以D为圆为圆心
7、心,DB长为半径长为半径作作 D.试说试说明明:AC是是 D的的切线切线.EABCD 练一练练一练 中考链接中考链接3、如图：在、如图：在ABC中，中，AB=AC，AE平分平分CEMGBOAF2010北京中考试题北京中考试题1.定义法定义法:和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线.2.数量法数量法( (d=r) ):和圆心距离等于半径的直线是圆的切线和圆心距离等于半径的直线是圆的切线.3.判定定理判定定理:经过半径外端且垂直于这条半径的直线是经过半径外端且垂直于这条半径的直线是 圆的切线圆的切线. 即即:若直线与圆的一个公共点已指明若直线与圆的一个公共点已
8、指明,则连接这点和则连接这点和圆心圆心,说明直线垂直于经过这点的半径说明直线垂直于经过这点的半径;若直线与圆的公若直线与圆的公共点未指明共点未指明,则过圆心作直线的垂线段则过圆心作直线的垂线段,然后说明这条线然后说明这条线段的长等于圆的半径段的长等于圆的半径1.切线和圆只有一个公共点切线和圆只有一个公共点.2.切线和圆心的距离等于半径切线和圆心的距离等于半径.3.切线垂直于过切点的半径切线垂直于过切点的半径.4.经过圆心垂直于切线的直线必过切点经过圆心垂直于切线的直线必过切点.5.经过切点垂直于切线的直线必过圆心经过切点垂直于切线的直线必过圆心.切线的性质、可归纳为切线的性质、可归纳为:已知直线满足已知直线满足a.过过圆心圆心,b.过切点过切点,c.垂直于切线垂直于切线中任意两个中任意两个,便得到第三便得到第三个结论个结论.一、切线的判定方法：一、切线的判定方法：1.定义：定义：2.数量关系：数量关系：3.切线的判定定理：切线的判定定理：1.切线和圆只有一个公共点切线和圆只有一个公共点. 2.切线和圆心的距离等于半径切线和圆心的距离等于半径.3.切线垂直于过切点的半径切线垂直于过切点的半径.4.经过圆心垂直于切线的直线必过切点经过圆心垂直于切线的直线必过切点.5.经过切点垂直于切线的直线必过圆心经过切点垂直于切线的直线必过圆心.
2422直线与圆的位置关系(2)
