等腰三角形判定课件 (2)

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1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定复习引入1.1.等腰三角形的等腰三角形的两腰相等两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？等腰三角形有哪些特征呢？A AB BC C2.2.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等, ,（简称（简称“等边对等角等边对等角”）；）；3.3.等腰三角形顶角的平分线、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称相重合。（简称“三线合一三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形,对称轴对称轴是底边的中垂线。是底边的中垂线。如图所示,量出AC的长, 就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗? 1.如图:ABC中,

2、已知AB=AC, 图中有哪些角相等?ABC B= C 在三角形中等边对等角在三角形中等边对等角反过来：在ABC中， B= C， AB=AC成立吗？探索思考 1 1，作一个三角形，有两个角，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等，这两个角所对的边是否相等？相等？ABCD1 2等腰三角形有以下的判等腰三角形有以下的判定方法定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这个如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形三角形是等腰三角形 简单地说简单地说；在同一个三角形中，等角对等到在同一个三角形中，等角对等到边边 1.一个三角形中，有两个角的一个三角形中，有两个角的度数分别为度数

3、分别为20和和80，那，那么这个三角形是等腰三角形么这个三角形是等腰三角形（ ） 2.一个等腰三角形的底角只能小一个等腰三角形的底角只能小于于90且大于且大于0。（。（ ） 两腰相等的三角形是等腰三角两腰相等的三角形是等腰三角形（形（ ） 两底角相等的三角形是等腰三两底角相等的三角形是等腰三角形（角形（ ）3.练习练习2 2D D如图如图, ,已知已知A=36A=36, , DBC=36DBC=36, C=72, C=72, ,则则1=1= ,2=,2= , , 图中的等腰三角形图中的等腰三角形有有 . .A AB BC C12例例1 一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，一次数学实践活动的

4、内容是测量河宽，如图，即测量即测量A，B之间的距离。同学们想出了许多方法，其之间的距离。同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线出发，沿着与直线AB成成60 角角的的AC方向前进至方向前进至C，在，在C处测得处测得 C=30 ， 量出量出AC的的长，它就是河的宽度（即长，它就是河的宽度（即A，B之间的距离）。这个方之间的距离）。这个方法正确吗？请说明理由。法正确吗？请说明理由。 BCAD60例例2 2：上午：上午10 10 时，一条船从时，一条船从A A处出发以处出发以2020海里每小时的速度向正北航行，中海里每小时的速度向正北航行，中午午1212时到

5、达时到达B B处，从处，从A A、B B望灯塔望灯塔C C，测，测得得NAC=40NAC=40， NBC=80NBC=80求从求从B B处处到灯塔到灯塔C C的距离的距离NBAC80804040北解：解：NBC=A+CNBC=A+CC=80C=80- 40- 40= 40= 40 BA=BC BA=BC（等角对等边）（等角对等边）AB=20AB=20（12-1012-10）=40=40BC=40BC=40答：答：B B处到达灯塔处到达灯塔C40C40海里海里练习练习3例例2：如图，：如图，BD是等腰三角形是等腰三角形ABC的底边的底边AC上的高，上的高， DE BC，交，交AB于点于点E。 判

6、断判断 BDE是不是等腰三角形，请说明理由。是不是等腰三角形，请说明理由。AEDBC123小结名名称称图图 形形概概 念念 性质与边角性质与边角关系关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等边对等角等边对等角,3. 三线合一。三线合一。4.是轴对称图形是轴对称图形.2.等角对等边等角对等边,1.两边相等。两边相等。1.1.两腰相等两腰相等. . 思考思考1:1:如图如图, ,在在ABCABC中，已知中，已知ABC=ACBABC=ACB，BFBF平分平分ABCABC，CFCF平分平分ACB,ACB,请想想看请想想看, ,由以上由以上条件条件, ,你能推导出什么结论你能推导出什么结论? ?并就其中的一个加并就其中的一个加以说明理由以说明理由. . A AB BC CF FEG如果如果EGBC？开启 智慧w与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.ACBDEACBMNACBPQ开启 智慧下例各说法对吗？为什么？w等腰三角形两底角的平分线相等.w等腰三角形两腰上的中线相等.w等腰三角形两腰上的高相等.思考思考2:作业: 课本第课本第29页页 1,2,3,4.