712平面直角坐标系（1）

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1、 平面直角坐标系是以数轴为基础的，它是由两条互相垂直，原点重合的数轴构成的，“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具课件说明教学目标：教学目标： （1）理解平面直角坐标系以及相关概念（2）认识并能画出平面直角坐标系。（3）在给定的平面直角坐标系中，会由坐标找点，由点写坐标（坐标都为整数）教学重点：教学重点：（1）平面直角坐标系及相关概念（2）会由坐标找点，由点写坐标。 神州九号、七号、神州九号、七号、六号和五号的发射和六号和五号的发射和回收都那么成功回收都那么成功 ，圆了几代中国人的梦圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之想，让全

2、中国人为之骄傲和自豪骄傲和自豪! !但是你但是你们知道我们的科学家们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？回舱着陆的位置的吗？这全依赖于这全依赖于GPSGPS卫星全球定位系统卫星全球定位系统”。大家一定觉得很神奇大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内吧！学习了今天的内容，你就会明白其中容，你就会明白其中的奥妙。的奥妙。如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长度在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个个点在数轴上

3、的坐标点在数轴上的坐标 例如例如点点A A在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为-3-3，点点B B在数轴上的在数轴上的坐坐标标为为2 2。反过来，知道数轴上一个反过来，知道数轴上一个点的坐标点的坐标，这个的点在，这个的点在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。单位长度单位长度01234-3 -2 -1原点原点AB法国数学家笛卡儿法国数学家笛卡儿-法国数学家、解析几何法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决标系，用代数方法解决几何问题。几何问题。1596-1650你知道吗？5-5-2-3-4-13241-66y

4、-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系1、平面直角坐标系、平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。请你在笔记本上画一平面直角坐标系请你在笔记本上画一平面直角坐标系XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A） 3 2 1 -1 -2 -

5、3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O DA31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2有序数对有序数对(4, 2)就叫做就叫做A的坐标的坐标记作：记作：A（4，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面BB（-4，1）MNB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐标是坐标是有序有序数对

6、。数对。例例1、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标各点的坐标,它们分别在哪几个象限内？它们分别在哪几个象限内？两只小蜜蜂飞在花丛中，飞呀飞呀。两只小蜜蜂飞在花丛中，飞呀飞呀。A(A(4 4，0)0)的家出发沿着的家出发沿着 B(-2B(-2，-2)-2)C(0, -2) D(3C(0, -2) D(3，-2) E(5-2) E(5，0) F(20) F(2，0) 0) G(2G(2，5) H(-15) H(-1，3) I(23) I(2，3) 3) F(2(2，0) 0) A(A(4 4，0)0)的路线飞了一圈的路线飞了一圈5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-2

7、3-121-66oxAB (-2，-2) (3，-2) DEFHG(4，0)(5，0)(2，0)(2，5)(-1，3)(2，3)把各点连接起来会得到什么图形？把各点连接起来会得到什么图形？ (0,-2) CIA(4，0) B(-2，-2)C(0, -2) D(3，-2) E(5，0) F(2，0) G(2，5) H(-1，3) I(2，3) F(2，0) A(4，0)的路线的路线（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,

8、3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)练一练练一练 1.1.在平面直角坐标系内，下列各点在第在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是四象限的是( )( ) A.(2,1) B.(-2,1) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.2.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A(m,nA(m,n) )在第四象限，在第四象限，那么点那么点B(n,mB(n,m) )在（在（

9、 ） A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限. . C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限写出多边写出多边形形MQPN各个顶点各个顶点的坐标。的坐标。（-2，0）（0，-3）（4，0）（0，3）Q QP x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）直角坐标系中点的坐标的特点直角坐标系中点的坐标的特点+ + +000000考考你：考考你：1、请你根据下列各点请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？限或在什么坐标轴上？A（-5，2)

10、B(3，-2）C（0，4），），D（-6，0）E（1，8）F（0，0），），G（5，0），），H（-6，-4） K(0，-3）2横坐标为负，纵坐标为正的点在横坐标为负，纵坐标为正的点在 （）（）A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限D.第四象限第四象限3.下列说法正确的有下列说法正确的有-(1)直角坐标系中直角坐标系中,点点(3,0)在横轴上在横轴上,点点(0,-3)在纵轴上在纵轴上(2)直角坐标系中直角坐标系中,原点既在原点既在X轴上又在轴上又在Y轴轴上上(3)(2,-5)与与(-5,2)表示两个不同的点表示两个不同的点(4)仅有两条互相仅有两条互相垂直的直线就可以组成

11、垂直的直线就可以组成平面直角坐标系平面直角坐标系4.若点若点P(a,b)是第四象限的点，且是第四象限的点，且a =， b =3，则，则P的坐标是（）的坐标是（） A. (2,-3) B.(-2,3) C.（-3,2) D.(3,-2)5.若点（若点（a+5，a-3），），则则a的值为（的值为（ ）该点的坐标为（该点的坐标为（ ）在在y轴上轴上在在x轴上轴上6.在同一坐标系中，如果（在同一坐标系中，如果（3a+1，b-2）与（）与（-5，1）所示的位置）所示的位置相同，则相同，则a=（ ）b=（ ）7.已知（已知（a-2）2 + b+3 =0，则则P（-a，-b)的坐标为（的坐标为（ ） 8.设

12、点设点M（a，b）为平面直角坐标系中的）为平面直角坐标系中的点点（1）当）当a0，b0时，点时，点M位于第几象限？位于第几象限？（3）当）当a为任意数时，且为任意数时，且b0时，点时，点M直直角坐标系中的位置是什么？角坐标系中的位置是什么？ 1、能够正确画出平面直角坐标系。、能够正确画出平面直角坐标系。2、能在直角坐标系中，、能在直角坐标系中，由坐标找点，由点写坐标由坐标找点，由点写坐标。3、掌握象限点、掌握象限点、x轴及轴及y轴上点的坐标的特征：轴上点的坐标的特征： 第一象限：（第一象限：（，）第二象限：（）第二象限：（，） 第三象限：（第三象限：（，）第四象限：（）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）本节小结本节小结坐标平面内的点和坐标平面内的点和有序实数对有序实数对是一一对应的。是一一对应的。其实我们每个人的人生就是一个以时间其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，相信你一定能用自己的勤奋和坐标系，相信你一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生。目的点，构画出辉煌的人生。