通信原理实验数字基带传输仿真实验

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1、 数字基带传输实验实验报告 一、实验目的1、提高独立学习的能力；2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；3、学习Matlab 的使用；4、掌握基带数字传输系统的仿真方法；5、熟悉基带传输系统的基本结构；6、掌握带限信道的仿真以及性能分析；7、通过观测眼图和星座图判断信号的传输质量。二、系统框图及编程原理1. 带限信道的基带系统模型（连续域分析） 输入符号序列 发送信号 比特周期，二进制码元周期 发送滤波器 或或 发送滤波器输出 信道输出信号或接收滤波器输入信号 （信道特性为1） 接收滤波器 或或 接收滤波器的输出信号 其中（画出眼图） 如果位同步理想，则抽样时刻为 抽样点数值为 （画出星座

2、图） 判决为 2. 升余弦滚降滤波器 式中称为滚降系数，取值为, 是常数。时，带宽为Hz；时，带宽为Hz。此频率特性在内可以叠加成一条直线，故系统无码间干扰传输的最小符号间隔为s，或无码间干扰传输的最大符号速率为Baud。相应的时域波形为 此信号满足 在理想信道中，上述信号波形在抽样时刻上无码间干扰。如果传输码元速率满足 ，则通过此基带系统后无码间干扰。3. 最佳基带系统将发送滤波器和接收滤波器联合设计为无码间干扰的基带系统，而且具有最佳的抗加性高斯白噪声的性能。要求接收滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。由于最佳基带系统的总特性是确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特

3、性的选择。设信道特性理想，则有 （延时为0）有 可选择滤波器长度使其具有线性相位。如果基带系统为升余弦特性，则发送和接收滤波器为平方根升余弦特性。由模拟滤波器设计数字滤波器的时域冲激响应升余弦滤波器（或平方根升余弦滤波器）的带宽为，故其时域抽样速率至少为，取，其中为时域抽样间隔，归一化为1。抽样后，系统的频率特性是以为周期的，折叠频率为。故在一个周期内以间隔抽样，N为抽样个数。频率抽样为，。相应的离散系统的冲激响应为 将上述信号移位，可得因果系统的冲激响应。5基带传输系统（离散域分析） 输入符号序列 发送信号 比特周期，二进制码元周期 发送滤波器 或 发送滤波器输出 信道输出信号或接收滤波器输

4、入信号 （信道特性为1） 接收滤波器 或 接收滤波器的输出信号 （画出眼图） 如果位同步理想，则抽样时刻为 抽样点数值为 （画出星座图） 判决为 三实验内容1、如发送滤波器长度为N=31，时域抽样频率为F_0=4/T_s,滚降系数分别取为0.1、0.5、1，计算并画出此发送滤波器的时域波形和频率特性，计算第一零点带宽和第一旁瓣衰减。以此发送滤波器构成最佳基带系统，计算并画出接收滤波器的输出信号波形和整个基带系统的频率特性，计算第一零点带宽和第一旁瓣衰减。2、根据基带系统模型，编写程序，设计无码间干扰的二进制数字基带传输系统。要求要传输的二进制比特个数、比特速率R_b（可用与Ts的关系表示）、信

5、噪比SNR、滚降系数是可变的。1) 生成一个0、1等概率分布的二进制信源序列（伪随机序列）。可用MATLAB 中的rand 函数生成一组01之间均匀分布的随机序列，如产生的随机数在（0，0.5）区间内，则为0；如果在（0.5，1）区间内，则为1。2) 基带系统传输特性设计。可以采用两种方式，一种是将系统设计成最佳的无码间干扰的系统，即采用匹配滤波器，发送滤波器和接收滤波器对称的系统，发送滤波器和接收滤波器都是升余弦平方根特性；另一种是不采用匹配滤波器方式，升余弦滚降基带特性完全由发送滤波器实现，接收滤波器为直通。3）产生一定方差的高斯分布的随机数，作为噪声序列，叠加到发送滤波器的输出信号上引入

6、噪声。注意噪声功率（方差）与信噪比的关系。信道高斯噪声的方差为 2，单边功率谱密度N_0=22，如计算出的平均比特能量为Eb ，则信噪比为SNR =10 ? log10 (Eb / N0 )。4）根据接收滤波器的输出信号，设定判决电平，在位同步理想情况下，抽样判决后得到接收到的数字信息序列波形。3、假设加性噪声不存在，传输64个特定的二进制比特，如果比特速率R_b =1/T_s，基带系统不采用匹配滤波器，画出接收滤波器的输出信号波形和眼图，判断有无码间干扰，求出抽样判决后的数字序列。如果将比特速率改为R_b=3/(4T_s )、4/(5T_s )，画出接收滤波器的输出信号波形和眼图，判断有无码

7、间干扰，求出抽样判决后的数字序列。4、传输1000个随机的二进制比特，比特速率Rb =1/Ts，信噪比分别取1dB、3dB、5dB时，得到相应的恢复数字信息序列，基带系统分别为匹配滤波器形式和非匹配滤波器形式、滚降系数分别为0.3、0.8，画出发送数字信息序列和接收数字信息序列的星座图，根据星座图判断信息传输质量。讨论信噪比、匹配滤波器和滚降系数对系统信息传输质量的影响。三、实验内容及程序分析I、实验一：发送滤波器长度为N=31，时域抽样频率F0为4 /Ts ，滚降系数分别取0.1、0.5、1，计算并画出此发送滤波器的时域波形和频率特性。以此发送滤波器构成最佳基带系统，计算并画出接收滤波器的输

8、出信号波形和整个基带系统的频率特性。实验程序：N=32;%抽样点数32L=4;M=N/L;%码元数Rs=0.25;Ts=1/Rs;fs=L/Ts;Bs=fs/2;T=N/fs;t=-T/2+0:N-1/fs;f=-Bs+0:N-1/T;%升余弦滚降alpha=0.5alpha=0.5;Hcos=zeros(1,N);ii=find(abs(f)(1-alpha)/(2*Ts)&abs(f)=(1+alpha)/(2*Ts);Hcos(ii)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(ii)-(1-alpha)/(2*Ts);ii=find(abs(f)(1-alpha)/(

9、2*Ts)&abs(f)=(1+alpha)/(2*Ts);Hcos1(ii)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(ii)-(1-alpha)/(2*Ts);ii=find(abs(f)(1-alpha)/(2*Ts)&abs(f)=(1+alpha)/(2*Ts);Hcos2(ii)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(ii)-(1-alpha)/(2*Ts);ii=find(abs(f)0.5);x0=x0;n=0:M-1;subplot(5,2,1),stem(x0,b.);axis(0 M+1 0 1.5)title(输入符号序列);

10、 n=0:L*M-1;x1=zeros(1,L*M);for i=1:M x1(L*i-(L-1)=x(i);endsubplot(522);stem(n,x1,.);title(发送信号); %根升余弦的发送滤波器alpha=1;h=sqrtsyx(alpha,N);subplot(523);stem(t,h,.);axis(-T/2,T/2,1.1*min(h),1.1*max(h);title(平方根升余弦发送滤波器的时域冲激响应); %发送滤波器输出y=conv(x1,h);n=-T/2:L*M-1-T/2+N-1;subplot(524);plot(n,y)axis(-T/2,L*M

11、-1-T/2+N-1,1.1*min(y),1.1*max(y);title(发送滤波器输出波形); %计算平均每比特功率Eb=0;for i=1:length(y) Eb=Eb+abs(y(i)*abs(y(i);endEb=Eb/(M*fs/Rs);%信噪比SNR=20;%产生噪声sgma=sqrt(Eb/(10(SNR/10)/2);P=M*fs/Rs+N-1;n0=gnguass(0,sgma,P);t0=0:P-1;subplot(525);plot(t0,n0);axis(0 P-1 -12*sgma 12*sgma)title(噪声); %产生接收滤波器输入信号y1=y+n0;s

12、ubplot(526);plot(n,y1);axis(-T/2,L*M-1-T/2+N-1,1.1*min(y1),1.1*max(y1);title(接收滤波器输入信号); %根升余弦的接收滤波器subplot(527);stem(t,h,.);axis(-T/2,T/2,1.1*min(h),1.1*max(h);title(平方根升余弦接收滤波器的时域冲激响应); %接收滤波器输出波形r=conv(y1,h);n=-T:L*M-1-T+2*(N-1);subplot(528);stem(n,r,.)axis(-T,L*M-1-T+2*(N-1),1.1*min(r),1.1*max(r

13、);title(接收滤波器输出波形); %抽样判决sam=zeros(1,M);for i=0:M-1 c=find(n=i*fs/Rs); sam(i+1)=r(c);endn1=0:M-1;subplot(5,2,9),stem(n1,sam,.); title(抽样值)b=zeros(1,M);for i=1:M if sam(i)0 b(i)=1; endendsubplot(5,2,10),stem(b,b.);axis(0 M+1 0 1.5)title(判决结果); %眼图eyediagram(y,L,1,0);title(发送滤波器输出信号眼图);eyediagram(r,L,

14、1,0);title(接收滤波器输出信号眼图); %星座图scatterplot(y,L,0,r+);title(发送滤波器输出信号星座图);scatterplot(r,L,0,r+);title(接收滤波器输出信号星座图);实验二仿真结果：采用匹配滤波方式下系统的可靠性很高。2、（不采用匹配滤波器）%输入符号序列,形成发送信号M=8;%符号数k=4;T0=1;Ts=k*T0;Rs=1/Ts;fs=1/T0;%抽样频率Bs=fs/2;%折叠频率 x=1-2*(rand(1,M)0.5);x0=x0;n=0:M-1;subplot(4,2,1),stem(x0,b.);axis(0 M+1 0

15、1.5)title(输入符号序列); n=0:k*M-1;x1=zeros(1,k*M);for i=1:M x1(k*i-(k-1)=x(i);endsubplot(4,2,2);stem(n,x1,.);title(发送信号); %升余弦滚降滤波器N=31;alpha=1;h,n=syx(alpha,N);subplot(4,2,3);stem(n,h,.)title(升余弦滚降滤波器); %发送滤波器输出y=conv(x1,h);n=-(N-1)/2:k*M-1+(N-1)/2;subplot(4,2,4);plot(n,y);axis(-(N-1)/2,k*M-1+(N-1)/2,1.

16、1*min(y),1.1*max(y);title(发送滤波器输出); %计算平均每比特功率Eb=0;for i=1:length(y) Eb=Eb+abs(y(i)*abs(y(i);endEb=Eb/(M*fs/Rs);%信噪比SNR=20;%产生噪声sgma=sqrt(Eb/(10(SNR/10)/2);P=M*fs/Rs+N-1;n0=gnguass(0,sgma,P);t=0:P-1;subplot(425);plot(t,n0);axis(0 P-1 -12*sgma 12*sgma)title(噪声); %形成接收信号r=y+n0;subplot(426);plot(n,r);a

17、xis(-(N-1)/2,k*M-1+(N-1)/2,1.1*min(r),1.1*max(r);title(接收信号); %抽样判决sam=zeros(1,M);for i=0:M-1 c=find(n=i*fs/Rs); sam(i+1)=r(c);endn1=0:M-1;subplot(4,2,7),stem(n1,sam,.); title(抽样值)b=zeros(1,M);for i=1:M if sam(i)0 b(i)=1; endendsubplot(4,2,8),stem(b,b.);axis(0 M+1 0 1.5)title(判决结果); %眼图eyediagram(y,

18、k,1,3);title(发送滤波器输出信号眼图);eyediagram(r,k,1,3);title(接收滤波器输出信号眼图); %星座图scatterplot(y,k,0,r+);title(发送滤波器输出信号星座图);scatterplot(r,k,0,r+);title(接收滤波器输出信号星座图);仿真结果；发送滤波器信号输出眼图接受滤波器接受信号眼图发送滤波器输出信号星座图接受发送滤波器接收信号星座图实验分析：通过对发、接收滤波器信号眼图和星座图分析，可以看接收滤波器的采用，对输出信号有显著的影响，采用匹配滤波器，信号误差相当较小。实验三：假设加性噪声不存在，传输64个特定的二进制比

19、特，如果比特速率Rb =1/Ts，基带系统不采用匹配滤波器，画出接收滤波器的输出信号波形和眼图，判断有无码间干扰，求出抽样判决后的数字序列。如果将比特速率改为，画出接收滤波器的输出信号波形和眼图，判断有无码间干扰，求出抽样判决后的数字序列。1、 不采用匹配滤波器Rb =1/Ts%输入符号序列,形成发送信号M=8;%符号数N=32;%抽样点数L=4;T0=1;Ts=L*T0;Rs=1/Ts;fs=1/T0;%抽样频率Bs=fs/2;%折叠频率T=N/fs;t=-T/2+0:N-1/fs;f=-Bs+0:N-1/T; x=1-2*(rand(1,M)0.5);x0=x0;n=0:M-1;subpl

20、ot(3,2,1),stem(x0,b.);axis(0 M+1 0 1.5)title(输入符号序列); n=0:L*M-1;x1=zeros(1,L*M);for i=1:M x1(L*i-(L-1)=x(i);endsubplot(322);stem(n,x1,.);title(发送信号); %升余弦的发送滤波器alpha=1;h=syx2(alpha,N);subplot(323);stem(t,h,.);axis(-T/2,T/2,1.1*min(h),1.1*max(h);title(升余弦发送滤波器的时域冲激响应); %发送滤波器输出y=conv(x1,h);n=-T/2:L*M

21、-1-T/2+N-1;subplot(324);stem(n,y,.)axis(-T/2,L*M-1-T/2+N-1,1.1*min(y),1.1*max(y);title(发送滤波器输出波形); %抽样判决sam=zeros(1,M);for i=0:M-1 c=find(n=i*fs/Rs); sam(i+1)=y(c);endn1=0:M-1;subplot(3,2,5),stem(n1,sam,.); title(抽样值)b=zeros(1,M);for i=1:M if sam(i)0 b(i)=1; endendsubplot(3,2,6),stem(b,b.);axis(0 M+

22、1 0 1.5)title(判决结果); %眼图eyediagram(y,L,1,0);title(接收滤波器输出信号眼图);不采用匹配滤波器Rb =1/Ts的仿真结果 仿真分析：可以看出此时判决序列无失真的恢复了原始序列。接受滤波器接收信号眼图仿真分析：眼睛睁得很大，除一个眼有少许畸变之外无明显失真。噪声容限大，抗噪性能好。2、不采用匹配滤波器Rb=4/5/Ts%输入符号序列,形成发送信号M=8;%符号数N=32;%抽样点数L=4;T0=1;Ts=L*T0;Rb=4/5/Ts;Tb=1/Rb;fs=1/T0;%抽样频率Bs=fs/2;%折叠频率T=N/fs;t=-T/2+0:N-1/fs;f

23、=-Bs+0:N-1/T; x=1-2*(rand(1,M)0.5);x0=x0;n=0:M-1;subplot(3,2,1),stem(x0,b.);axis(0 M+1 0 1.5)title(输入符号序列); n=0:Tb*M-1;x1=zeros(1,Tb*M);for i=1:M x1(Tb*i-(Tb-1)=x(i);endsubplot(322);stem(n,x1,.);title(发送信号); %升余弦的发送滤波器alpha=1;h=syx2(alpha,N);subplot(323);stem(t,h,.);axis(-T/2,T/2,1.1*min(h),1.1*max(

24、h);title(升余弦发送滤波器的时域冲激响应); %发送滤波器输出y=conv(x1,h);n=-T/2:Tb*M-1-T/2+N-1;subplot(324);stem(n,y,.)axis(-T/2,Tb*M-1-T/2+N-1,1.1*min(y),1.1*max(y);title(发送滤波器输出波形); %抽样判决sam=zeros(1,M);for i=0:M-1 c=find(n=i*Ts); sam(i+1)=y(c);endn1=0:M-1;subplot(3,2,5),stem(n1,sam,.); title(抽样值)b=zeros(1,M);for i=1:M if

25、sam(i)0 b(i)=1; endendsubplot(3,2,6),stem(b,b.);axis(0 M+1 0 1.5)title(判决结果); %眼图eyediagram(y,L,1,0);title(接收滤波器输出信号眼图);不采用匹配滤波器Rb=4/5/Ts时仿真结果；实验仿真分析：判决序列跟原始序列比在n=8处有明显的误判。接受滤波器接收信号眼图仿真分析：眼图眼睁得不大，有明显码间干扰。实验四：传输1000个随机的二进制比特，比特速率Rb =1/Ts，信噪比分别取1dB、3dB、5dB时，得到相应的恢复数字信息序列，基带系统分别为匹配滤波器形式和非匹配滤波器形式、滚降系数分别

26、为0.3、0.8，画出发送数字信息序列和接收数字信息序列的星座图，根据星座图判断信息传输质量。讨论信噪比、匹配滤波器和滚降系数对系统信息传输质量的影响。严格说，系统的传输质量（可靠性）应用误比特率来衡量，可以采用Monte Carlo 仿真实现，在下面实验中进行。1、采用不匹配的滤波器方式下的信噪比分别取1dB、3dB、5dBfor SNR=1:2:5 figure;%输入符号序列,形成发送信号M=8;%符号数k=4;N=M*k;%抽样点数T0=1;Ts=k*T0;Rs=1/Ts;fs=1/T0;%抽样频率Bs=fs/2;%折叠频率T=N/fs;t=-T/2+0:N-1/fs;f=-Bs+0:

27、N-1/T; x=1-2*(rand(1,M)0.5);x0=x0;n=0:M-1;subplot(4,2,1),stem(x0,b.);axis(0 M+1 0 1.5)title(输入符号序列); n=0:k*M-1;x1=zeros(1,k*M);for i=1:M x1(k*i-(k-1)=x(i);endsubplot(4,2,2);stem(n,x1,.);title(发送信号); %升余弦的发送滤波器alpha=1;h=syx2(alpha,N);subplot(423);stem(t,h,.);axis(-T/2,T/2,1.1*min(h),1.1*max(h);title(

28、升余弦发送滤波器的时域冲激响应); %发送滤波器输出y=conv(x1,h);n=-T/2:L*M-1-T/2+N-1;subplot(424);stem(n,y,.)axis(-T/2,L*M-1-T/2+N-1,1.1*min(y),1.1*max(y);title(发送滤波器输出波形); %计算平均每比特功率Eb=0;for i=1:length(y) Eb=Eb+abs(y(i)*abs(y(i);endEb=Eb/(M*fs/Rs);%信噪比 %产生噪声sgma=sqrt(Eb/(10(SNR/10)/2);P=M*fs/Rs+N-1;n0=gnguass2(0,sgma,P);t=

29、0:P-1;subplot(425);plot(t,n0);axis(0 P-1 -12*sgma 12*sgma)title(噪声); %形成接收信号r=y+n0;subplot(426);plot(n,r);axis(-(N-1)/2,k*M-1+(N-1)/2,1.1*min(r),1.1*max(r);title(接收信号); %抽样判决sam=zeros(1,M);for i=0:M-1 c=find(n=i*fs/Rs); sam(i+1)=r(c);endn1=0:M-1;subplot(4,2,7),stem(n1,sam,.); title(抽样值)b=zeros(1,M);

30、for i=1:M if sam(i)0 b(i)=1; endendsubplot(4,2,8),stem(b,b.);axis(0 M+1 0 1.5)title(判决结果); %星座图scatterplot(y,k,0,r+);title(发送滤波器输出信号星座图);scatterplot(r,k,0,r+);title(接收滤波器输出信号星座图); end仿真结果；信噪比取1dB仿真分析：信噪比太低，恢复数字序列有明显失真。发送滤波器发送信号星座图 接收滤波器接收信号星座图信噪比取3dB仿真分析：恢复数字序列有失真。、发送滤波器发送信号星座图 接收滤波器接收信号星座图信噪比取5dB判决

31、信号无失真的恢复了原始发送序列。实验仿真分析：判决信号无失真的恢复了原始发送序列。发送滤波器输出信号眼图接收滤波器接收信号星座图2、采用不匹配的滤波器方式下的alpha=0.3，0.8for alpha=0.3:0.5:0.8 figure;%输入符号序列,形成发送信号M=8;%符号数k=4;N=M*k;%抽样点数T0=1;Ts=k*T0;Rs=1/Ts;fs=1/T0;%抽样频率Bs=fs/2;%折叠频率T=N/fs;t=-T/2+0:N-1/fs;f=-Bs+0:N-1/T; x=1-2*(rand(1,M)0.5);x0=x0;n=0:M-1;subplot(4,2,1),stem(x0

32、,b.);axis(0 M+1 0 1.5)title(输入符号序列); n=0:k*M-1;x1=zeros(1,k*M);for i=1:M x1(k*i-(k-1)=x(i);endsubplot(4,2,2);stem(n,x1,.);title(发送信号); %升余弦的发送滤波器 h=syx2(alpha,N);subplot(423);stem(t,h,.);axis(-T/2,T/2,1.1*min(h),1.1*max(h);title(升余弦发送滤波器的时域冲激响应); %发送滤波器输出y=conv(x1,h);n=-T/2:L*M-1-T/2+N-1;subplot(424

33、);stem(n,y,.)axis(-T/2,L*M-1-T/2+N-1,1.1*min(y),1.1*max(y);title(发送滤波器输出波形); %计算平均每比特功率Eb=0;for i=1:length(y) Eb=Eb+abs(y(i)*abs(y(i);endEb=Eb/(M*fs/Rs);%信噪比SNR=20;%产生噪声sgma=sqrt(Eb/(10(SNR/10)/2);P=M*fs/Rs+N-1;n0=gnguass(0,sgma,P);t=0:P-1;subplot(425);plot(t,n0);axis(0 P-1 -12*sgma 12*sgma)title(噪声

34、); %形成接收信号r=y+n0;subplot(426);plot(n,r);axis(-(N-1)/2,k*M-1+(N-1)/2,1.1*min(r),1.1*max(r);title(接收信号); %抽样判决sam=zeros(1,M);for i=0:M-1 c=find(n=i*fs/Rs); sam(i+1)=r(c);endn1=0:M-1;subplot(4,2,7),stem(n1,sam,.); title(抽样值)b=zeros(1,M);for i=1:M if sam(i)0 b(i)=1; endendsubplot(4,2,8),stem(b,b.);axis(

35、0 M+1 0 1.5)title(判决结果); %星座图scatterplot(y,k,0,r+);title(发送滤波器输出信号星座图);scatterplot(r,k,0,r+);title(接收滤波器输出信号星座图);End仿真结果；alpha=0.3alpha=0.8四、分析总结1、最佳基带系统要求接收滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。例如基带系统为升余弦特性，则发送和接收滤波器为平方根升余弦特性。最佳基带系统可（1）最大可能的抑制噪声。（2）消除码间干扰。2、输入信号信噪比越大，系统的可靠性越高。升余弦滚降系数；（1）影响滤波器的带宽;当a= 0时，带宽为1/ 2Ts Hz；a=1时，带宽为1/Ts Hz。即越大带宽越大。（2）影响旁瓣衰减。 越小时域旁瓣衰减越慢，频域带宽越窄，信息传输质量越不保障。3、眼图是指通过示波器观察接收端输出的基带信号波形，从而估计（有无码间干扰）和调整系统性能。眼睛睁得越大，噪声容限越大，系统抗噪性能越好。