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1、2018 2018 江西江西第四单元三角形第四单元三角形课时课时18图形的相似图形的相似目目 录录 CONTENTSCONTENTS过 教 材过 中 考过 考 点过 教 材四、平行线分线段成比例四、平行线分线段成比例(考点考点1)1基本事实：两条直线被一组平行线所截，基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例2推论：平行于三角形一边的直线截其他两推论：平行于三角形一边的直线截其他两边边(或两边的延长线或两边的延长线)，所得的对应线段成比例，所得的对应线段成比例五、相似三角形的判定与性质五、相似三角形的判定与性质(考点考点2,3，命题，命题点点1,2)相似相似
2、相等相等 成比例成比例 相似比的平方相似比的平方 相似比相似比 六、证明三角形相似的思路六、证明三角形相似的思路已知一对等角已知一对等角 已知两边对应成比例已知两边对应成比例 已知是直角三角形已知是直角三角形1.找另一对等找另一对等角角2.找该角的两找该角的两边对应成比例边对应成比例1.找夹角相等找夹角相等2.找第三边也对应成找第三边也对应成比例比例3.找这两个三角形是找这两个三角形是直角三角形直角三角形1.找一对锐角相等找一对锐角相等2.找斜边和一对直找斜边和一对直角边对应成比例角边对应成比例七、相似三角形的几种常见的基本图形七、相似三角形的几种常见的基本图形八、相似多边形八、相似多边形九、
3、位似九、位似位似中心位似中心 相似比相似比 考情分析近几年未直接考查，有时在相似考情分析近几年未直接考查，有时在相似三角形中涉及三角形中涉及过 考 点考点考点 平行线分线段成比例平行线分线段成比例(6年未考年未考)4 训练训练1.如图如图3，两条直线分别被三条平行直，两条直线分别被三条平行直线线l1，l2，l3所截，若所截，若AB3，BC6，DE2，则，则DF的长为的长为()A4B5 C6D7C2如图如图4，已知在，已知在ABC中，点中，点D，E，F分分别是边别是边AB，AC，BC上的点，上的点，DEBC，EFAB，且，且AD DB3 5，那么，那么CF CB等于等于_.5 8 考情分析考情分
4、析2017年第年第13题第二问考查了相似题第二问考查了相似三角形的判定，三角形的判定，2016年第年第23题考查是否存在三角题考查是否存在三角形与已知三角形相似形与已知三角形相似考点考点 相似三角形的判定相似三角形的判定(6年年2考考)例例2如图如图5，已知，已知B90，AEBC，F是是AM的中点，的中点，EFAM，垂足为，垂足为F.求证：求证：ABMEFA证明：证明：AEBC，AMBEAF.EFAM，AFE90.又又B90，BAFE.ABMEFA训练训练3.如图如图6，D，E分别是分别是AB，AC上两上两点，点，CD与与BE相交于点相交于点O，下列条件中不能使，下列条件中不能使ABE和和AC
5、D相似的是相似的是()ABCBADCAEBCBECD，ABACDAD ACAE ABC4如图如图7，已知，已知ABDB于点于点B，CDDB于于点点D，AB6，CD4，BD14，在，在DB上取一点上取一点P，使以，使以C，D，P为顶点的三角形与以为顶点的三角形与以P，B，A为顶点的三角形相似，求为顶点的三角形相似，求DP的长的长考情分析考情分析2016年第年第6题考查了相似三角形对题考查了相似三角形对应线段成比例的性质应线段成比例的性质例例3已知，如图已知，如图8，ABCAED，AD5 cm，EC3 cm，AC13 cm，则，则AB_ cm.考点考点 相似三角形的性质相似三角形的性质(6年年1考
6、考)26 思路点拨找准相似三角形中思路点拨找准相似三角形中的对应边、对应角，得到正确的对应边、对应角，得到正确的比例关系的比例关系训练训练5.(2017连云港连云港)如图如图9，已知，已知ABC DEF，AB DE1 2，则下列等式一定成立的，则下列等式一定成立的是是()D6如图如图10，正方形网格上的，正方形网格上的ABC和和DEF相似，则相似，则BAC的度数为的度数为()图图10A105B115 C125D135D考情分析考情分析2016年第年第21题、题、2012年第年第22题均题均可利用相似三角形解答可利用相似三角形解答考点考点 相似三角形的实际应用相似三角形的实际应用(6年年2考考)
7、例例4如图如图11，M，N为山两为山两侧的两个村庄，为了两村交通方侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞决定打一直线涵洞工程人员为了计算工程量，必须计算工程人员为了计算工程量，必须计算M，N两点两点之间的直线距离，选择测量点之间的直线距离，选择测量点A，B，C，点，点B，C分别在分别在AM，AN上，现测得上，现测得AM1千米，千米，AN1.8千米，千米，AB54米，米，BC45米，米，AC30米，求米，求M，N两点之间的直线距离两点之间的直线距离训练训练7.如图如图12所示，一条河所示，一条河的两岸有一段是平行的，河宽的两岸有一段是
8、平行的，河宽36米，在河的南岸边每隔几米有一米，在河的南岸边每隔几米有一棵树，在北岸边每隔棵树，在北岸边每隔50米有一根米有一根电线杆小丽站在离南岸边电线杆小丽站在离南岸边24米米5 例例5如图如图13，线段，线段CD两个端点的坐标分别两个端点的坐标分别为为C(1,2)，D(3,0)，以原点为位似中心，将线，以原点为位似中心，将线段段CD放大得到线段放大得到线段AB，若点，若点B的坐标为的坐标为(5,0)，则点则点A的坐标为的坐标为()考点考点 位似位似(6年未考年未考)D训练训练8.(2017阿坝州阿坝州)如图如图14，在平面直角坐，在平面直角坐标系中，已知标系中，已知A(1,0)，D(3,
9、0)，ABC与与DEF位位似，原点似，原点O是位似中心若是位似中心若AB1.5，则，则DE_.4.5 命题点命题点1相似三角形的性质相似三角形的性质1(2016)如图如图15，在正方形，在正方形网格中，每个小正方形的边长均网格中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形相等，网格中三个多边形(分别标分别标记为记为，)的顶点都在网格的顶点都在网格上，上，过 中 考C 命题点命题点2相似三角形的判定相似三角形的判定2(2017)如图如图16，正方形，正方形ABCD中，点中，点E，F，G分别在分别在AB，BC，CD上，且上，且EFG90.求证：求证：EBFFCG.证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，BC90，BEFEFB90.EFG90，EFBCFG1809090.BEFCFG.EBFFCG.谢谢观看谢谢观看ExitExit
数学总第1部分第四单元 三角形 课时18 图形的相似
